关于函数极值问题的注记

摘要：论文在教学实践的基础上总结了在学习和利用函数极值问题中需注意的三个方面的问题，包括函数极值的性质、极值点的种类和最值点的种类及其与极值点的关系等，并通过具体例题予以说明.文中主要以一元函数极值问题为例进行讨论，最后将相应结论推广到了多元函数的情形.

关键词：极值与最值;极值点;最值点

中图分类号：G642;O171                                  文献标识码：A

Notes on the Extreme Value Problem of Functions

Lv Wei

Huangnigang Town junior High school， Yuncheng County， Shandong Province  Shandong Yuncheng  274700

Abstract：This paper summarizes three aspects that need to be paid attention to in the problem of extreme value of one variable function， including the nature of extreme value of function， the type of extreme value points， the type of extreme value points and the relation between extreme value points and extreme value points. These properties are illustrated by specific examples.

Keywords：extreme value and maximum value; extreme value point; the most value point

极值理论是高等数学函数理论中的重要内容，函数极值反映了函数形态的一个重要特性.极值问题一直是数学理论中研究函数问题的重要内容之一， 在科学和生产实践中存在着许多和极值有关的问题.比如在工农业生产、自然科学、工程技术和经济发展这类问题中出现的最大产量、最大收益、最小成本、最大利润等一系列问题，其实质都是函数极值问题，都可以利用极值理论和方法予以解决.因此，极值理论不仅具有抽象的理论意义，也是解决实际问题的重要方法和手段.

在教学过程中我们发现，很多学生对极值点的种类、极值（点）与最值（点）的关系等问题会产生疑惑.并且很多高等数学或微积分教材中对这类问题也没有进行有针对性的分析、讲解.相关专家、学者也从不同角度对这类问题进行了探讨[1-12，14-16].本文针对在教学、学习极值理论过程中出现的上述问题进行进一步的探讨，以期为今后的教学和学习提供帮助和参考.

极值问题和极值理论通常可分为一元函数和多元函数两种情形。（剩余4128字）