赋F-范数的Orlicz-Lorentz序列空间的单调性

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中图分类号：0177.2 文献标志码：A 文章编号：1007-2683（2025）04-0143-06

The Monotonicity of Orlicz-Lorentz Sequence Spaces Equipped with the F-norm

XUE Yangyang， CUI Yunan （School of Science，Harbin University of Science and Technology，Harbin 15oo8O，China）

Abstract：The Mazur-OrliczF-normisintroducedinto Orlicz-Lorentzsaces，andrelated propertiesarestudied.Itisprovedthat Orlicz-LrentzspacesendowedwiththeF-normarecompleteF-spaces.ThenecesaryandsuficientconditionsforOrlicz-Lorentz spacesendowedwiththe Mazur-OrliczF-norm tobestrictlymonotonicareobtained.Thisprovidesanewaproach forstudyingthe geometric properties of Orlicz-Lorentz spaces equipped with the F-norm.

KeyWords ： Mazur-Orlicz F-norm； Orlicz-Lorentz spaces； strict monotonicity；F-space；monotonicall increasing

0 引言

自上个世纪九十年代A.Kaminska[1]提出Orlicz-Lorentz空间的概念以来，涌现出大量关于赋Orlicz 范数的研究成果[2-6]，以及赋Luxemburg范数以及其他范数的Orlicz-Lorentz空间的研究成果[7-17]。（剩余6653字）