中学数学·初中版

2023年07期

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基于后建构课堂的章节复习教学与思考 摘要：本文中以“一次函数”章节复习课为例，阐述了基于后建构课堂的章节复习教学实践与思考，指出后建构章节复习课要“立足学生认知，以“本”为本设定知识载体；精心设计活动，多层次激发学生思维；突出学生主体，“以人为本”促进全面发展”. 关键词：后...
例析探寻隐圆的六种方法 摘要：近几年的中考试卷中经常出现涉及“隐圆”的压轴题，因而引起了教师的格外重视，当题干中没有体现圆的知识，却需要利用圆的知识来解答时，这就需要根据题意构造辅助圆来解决几何问题.本文中基于“隐圆”的构造进行研究分析，进一步探寻涉及此类问题的解...
关于“隐圆”模型的探究与思考 圆是初中数学需要重点掌握的几何图形，实际上“圆”不仅是知识点，同样也是解题的工具，利用隐圆的轨迹可深入挖掘问题中的隐含关系和性质，从而达到“化隐为显”的解题效果.对于初中几何含有一些常见的“隐圆”模型问题，充分利用模型的构建方式、解析思路可...
初中数学解题中“隐圆”的应用例讲 “隐圆”，顾名思义，是指题目未明确表述、需学生运用所学而构建出来的“圆”.众所周知，“圆”是初中数学的重要知识点，涉及较多性质.基于“隐圆”的构建，可清晰揭示点线之间的关系，使得问题变得直观、简单化.注重“隐圆”在解题中的应用，既能巩固学生...

融合信息技术，绘制数学之美 摘要：立足数学学科教学与信息技术密切融合的发展方向，以“勾股定理”为例，基于观察、绘制“勾股树”，欣赏数学之美，体会数学思想，感悟勾股文化.运用“几何画板”绘制勾股树，进一步验证勾股定理，激发学生的数学学习兴趣、协作意识、实践能力和探索精神...
突破教材，拓展延伸 摘要：对于教师而言，遵循教材是基础和原则，但又不能完全局限于教材本身，否则容易固步自封.特别是对于执教初三毕业班的数学教师而言，在结束新课全面进入一轮复习后，更加要注重知识点的拓展与延伸.因为只有这样，学生才能掌握更广阔的知识，思维才能被更...

一般观念下初中数学章复习课教学实践与反思 子曰：“学而不思则罔，思而不学则殆.”孔夫子提出学习与思考是不能分割的整体，需要将学习、思考、归纳、总结联系起来形成一般性的学习方法及策略，达到“一悟千悟、一通百通”.下面以苏科版“反比例函数”章复习课为例，给出笔者对一般观念下章复习课教学...
“误中悟”教学方式的一次有效尝试 1 内容和内容解析内容：图形旋转的定义及性质. （1）内容的上下关系本节内容有重要的地位和广泛的应用，在教学上起着承上启下的作用. 承上：学生对图形变换已经有了一定的认识，初步积累了图形变换的活动经验.本课“旋转”与“平移”“轴对称”一...
初中数学解题教学中目标意识的培养途径 摘要：初中生目标意识历来薄弱，解题时常处于无目标的被动状态.针对该现象，本文中以一道初中数学题为例，从解题目标的明确、整合、转化三个方面寻找解题方向，探究目标意识的培养途径.根据学生的不同思维特点，提出“抓住已知条件，明确解题目标；利用整体...
对初中数学“图形与几何”领域的教学建议 摘要：初中学段“图形与几何”是《义务教育数学课程标准（2022年版）》界定的四个领域之一，包括三个主题、92条课程内容.该领域是培养学生空间观念、几何直观、推理能力、应用意识、创新意识等核心素养的重要载体.“图形与几何”领域的教学都与“过程...
强化数学实验落实“三会”目标 《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称《课标（2022年版）》）指出：着力发展学生核心素养，初中阶段核心素养主要表现为抽象能力、运算能力、几何直观、空间观念、推理能力、数据观念、模型观念、应用意识、创新意识.在教学活动中，教师要...
基于“四个理解”的教学设计与思考 摘要：本文中在章建跃博士提出的“理解数学、理解学生、理解教学、理解技术”的基础上，对“正多边形和圆”一课进行教学设计和深入思考，通过深入理解教材，分析学生的认知特点，借助Geogebra，从数学知识发生、发展的过程角度来构建教学设计，引导学...
分层教学法在初中数学教学中的应用 分层教学在上世纪80年代被引进中国，在初中数学教学中应用广范.从理论角度而言，分层教学能够充分注意到不同层次学生的需求，根据不同学生的能力水平制定相应的学习计划，进而提高学生的整体水平，促进课堂教学效率的提高.在实践教学过程中，有相关研究表...
交互式电子白板的互动课堂 在全新的教育形势下，交互式电子白板开始深入渗透于中小学数学课堂，在一定程度上，推动了教育领域的改革进程.但实际上，交互式电子白板本身并不具备良好的教学效果，其作用的发挥主要依赖于教育工作者优秀的教学设计.基于此，本文中以初中数学课堂为例，对...
立足教学，整体建构，启迪思维 摘要：《义务教育数学课程标准（2022年版）》中指出，数学知识的教学要注重知识的“生长点”与“延伸点”，把每堂课的教学内容置于整体知识联系中，注重知识的结构和体系.基于专题教学既可构建知识的整体性，又能体现逻辑的连贯性，“特殊三角形”复习课...
巧用数学游戏，激活学生思维 数学课堂想要灵动鲜活就必须满足学生的兴趣，能激发学生的好奇心.学生最喜欢的莫过于各类游戏，那么如何在数学课堂中引入数学游戏呢？数学游戏首先要与数学知识有关，在游戏过程中运用数学知识进行分析和娱乐，其益智性、趣味性、娱乐性，必然能够获得学生的...
巧设计，趣讲解：习题更有大作为 数学知识的学习离不开习题，甚至在很多学生的头脑里学习完数学最后只留下了习题的印象，虽然这是不好的现象，但也充分说明了习题的重要性，那么如何让习题的作用不仅仅只停留在帮助学生解题上呢？回到教育的目标，数学教学是为了让学生学会学习，掌握学习方法...
环环相扣，步步为营，构建高效数学课堂 自主学习课堂模式区别于以往的传统课堂，提倡以学生为主体，通过教师的任务引导，鼓励学生小组合作，探索交流，鼓励每一位学生积极参与，在学生的实践和探索中体验知识的获得过程，促成高效数学课堂的生成.本文中以“比较线段的长短”为例，探究以自主学习型...

在知识的应用过程中培养建模能力 《义务教育数学课程标准（2022年版）》在课程目标中指出：“数学课程要培养学生的核心素养，主要从三个方面着手，即让学生会用数学的眼光观察现实世界、会用数学的思维思考现实世界、会用数学的语言表达现实世界.” 义务教育阶段，应用意识是数学语言的...
打造知识直观化构建思维可视化 摘要：思维导图是一种“图谱化”的直观图，是认知和建构的脑力工具，能触发学生灵感和数学思维，为构建高效的初中复习课堂提供了有效途径.在复习课堂中合理利用思维导图进行教学，使数学知识不只是无序的堆积，而是有条理化的、排列有序的、关系明晰的知识体...
“两定一动型”与“两动一定型”问题探析 在初中数学中，动点问题常常从平移、旋转、对称的角度研究三角形、四边形、函数图象等性质，培养学生的观察能力、操作能力、思维能力，提高学生灵活解决问题的能力.解决动点问题常用方程思想、数形结合思想、分类思想、转化思想等，学会运用这些思想，有益于...
转变视角突破瓶颈 摘要：勾股定理是人教版八年级下册第十七章的内容，勾股法是日后解决诸多实际问题的重要方法.教材中勾股定理的应用主要体现在求几何体表面两点之间最短距离、求旗杆高度、求断裂树枝高度、池塘芦苇问题等方面，每种问题类型都非常经典.本文中主要研究了如何...
抓住本质区别去学习活用一题多解训思维 摘要：矩形之所以特殊，皆因其除包含一般平行四边形所有性质外，还有其独特点的性质.因而，想要牢固掌握矩形的性质与判定，需要理解其与一般平行四边形存在哪些不同，才不至于将一般平行四边形的性质、判定与矩形的性质、判定搞混淆.本文中采用一题多解的方...

2022年长沙中考数学试卷评析 2022年长沙市中考数学试卷和往年相比，相对平稳，延续了长沙考区往年的一贯风格，既考查全面又重点突出，既提问灵活又题干严谨，既内容丰富又结构合理.该试卷最鲜明的特点是数学情境化、数学德育化、数学时政化，试卷起点较低却又不失高度，起到了很好的...
有关韦达定理的中考题型例析 摘要：《义务教育数学课程标准（2022年版）》的“内容要求”将“了解一元二次方程的根与系数的关系（简称‘韦达定理’）”作为选学内容的标识“”删去，改为必学内容，同时，随着中考对该知识点的考查越来越多，这引起了一线教师的高度重视.本文中总结了...
突出统计概率本质，培养数据分析观念 “统计与概率”作为初中数学的一个重要知识点，是中考的一个必考点，其命题背景的选材常常与学生熟悉的生活实际问题息息相关.往年，由于考题难度不大，统计概率总被大家误认为就是记住几个计算公式，填填统计表，画画统计图，亦或者是根据统计图回答几个简单...
例谈几何画板在中考数学命题中的应用 几何画板是一款由美国Key Curriculum Press研制的优秀数学动态软件，其在学生学习和教师教学中发挥了传统教学手段难以达到的效果．同时，几何画板是处理复杂的画图、繁琐的计算和数据等的强大工具，能极大提高作图、运算和数据处理的效率...

借助半角模型提升解题能力 4 解题反思（1）深度挖掘教材，拓展解题思路数学教材是教与学的核心，数学定义、原理、例题等都是经过反复筛选、验证后精编而成的，在知识解读和习题学习上有丰富的潜在价值．因此，数学教师需要在半角模型应用中，充分挖掘教材相关知识，让学生能够由...
挖掘试题价值探索解题通法 摘要：解题教学重在探寻解题思路，揭示问题本质，寻找通性通法.对一道中考选择题根据不同构图方式，尝试得到不同的解法，有助于培养学生的发散思维、模型意识和转化思想，培养学生的理性思考习惯与能力，提升数学素养. 关键词：反比例函数;一次函数；多角...
例析含参数的一元一次不等式(组)的解法 摘要：在一元一次不等式（组）中，含参数的一元一次不等式（组）问题一直是学生的薄弱点，很多学生对这样的问题总是一筹莫展.本文中结合具体案例，探究和分析了含参数的一元一次不等式（组）的几种解法，为一线教师的教学提供参考. 关键词：一元一次不等式...
两种类型的平移作图问题解决思路探析 摘要：“图形的平移”考查比较频繁的是作图，不过这方面的中考命题大多不以尺规作图呈现，而是以另两种类型为主.在介绍小正方形网格中平移作图与平面直角坐标系中平移作图两种类型的基础上，简要说明了平移作图的步骤，再以例题分析的形式探究了这两种类型的...

基于课例的项目化线上研修的实践探索 《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出，应注重区域教研和校本教研协同，整合各种资源，创新教研机制，优化教研方式；倡导参与式、体验式、研究式等教研方式，利用信息技术提升教师参与的效果；探索信息技术支持下的教研方式的改革，注重开展智慧教研...
初中数学新课导入环节存在的问题及对策分析 摘要：随着新课标的出台和落实，培养学生核心素养、激发学生学习兴趣，已经成为当前基础教育教学的研究重点.在初中数学教学中，单纯地进行数学知识教学，会让学生陷入厌烦的学习状态，而采用有效的新课导入方式教学，能够充分激发学生的探究意识和学习兴趣，...
在问题中思考在操作中探究 摘要：传统数学课堂只是单一地教师输出知识和学生被动接受知识的教学模式，学生的数学思维能力得不到有效提高.本文中通过对一节课的教学过程进行分析，探究如何利用问题串来突破教学难点，发展学生思维能力和动手操作能力. 关键词：问题；思考；探究众所周...
厚积薄发行成于思 “五一”节过后，中考迫在眉睫，九年级学生都在磨刀霍霍，整装待发.毕业班教师个个精神抖擞，充满着“指点江山”的气概；学科组集体备课，齐心协力探讨解决备考中出现的棘手问题.为了找出备考中的遗漏，学校数学学科组每周组织学生进行一次模拟演练，从近几...
基于数学活动的初中数学教学设计 摘要：数学活动在形式上可分为实际可操作活动和思想活动，它们都是基于学生的认知经验对数学知识进行探索，让学生通过观察、思考、推测以及验证等过程构建自身对数学新知的认识.数学活动不仅可以活跃课堂氛围，还能将学生的注意力集中到数学知识本身，对教学...
“及时小结”：启发式教学的重要环节 摘要：我国著名数学教育家钟善基先生在上个世纪末进行的全国初中数学优秀课展评活动上指出，启发式教学要重视“及时小结”．具体落实在新授课教学中，则要在复习引入时、新知生成时、例题讲评时、变式训练时、课堂小结时、当堂反馈时等环节重视“及时小结”．...
谈初中数学的变式教学 摘要：初中数学中的变式教学，可以在学习过程中发展学生的思维，给学生提供多个角度、多个方向的思考，帮助学生加深对问题的理解，还有利于学生数学核心素养的培养. 关键词：初中数学；核心素养；变式教学1 问题的提出学生是学习的主体，教师在课堂上...
串点连线，一题多变 圆是常见的几何图形之一，是进一步学习数学以及其他学科的重要基础.小学阶段初步学习了圆的概念，初中阶段系统地学习圆的概念和性质，高中阶段将继续学习圆的方程.由此可见圆在几何学习中的重要性. 圆的有关性质是进一步研究圆与其他图形关系的主要依据，...
巧预设，促生成：课堂教学的合理平衡 凡事预则立，不预则废，因此，课堂教学需要教师的精心预设.课前教师通过对教材的钻研、学情的了解，确定相应的教学目标和学习目标，据此预设教学方案和教学环节，并预设课堂上学生的学习效果，根据预设展开教学活动.课堂生成是学生在课上根据具体的学习内容...
简化教学，突出重点，提高教学效率 摘要：简化教学可以让学生明确重点，减轻学习负担，提高学习效率.简化不是简单地减少学习内容，而是在教师精心设计的基础上，通过核心活动，突出核心目标，提升教学效果，本文中从教学目标、教学环节、教学语言、教学媒介4个方面结合具体案例对简化教学进行...
问题导向教学法在初中数学课堂教学中的应用 《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“课程目标”中提出，学生应学会从数学教学中发现问题、提出问题，并综合运用数学知识解决简单实际问题以及掌握一些解决问题的基本方法，体验数学学科中方法的多样性，发展学生的数学核心素养与创新思维.但当前的...