数学之友

2023年06期

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半月刊

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中日高中数学教材比较 摘要：选取我国人教A版高中数学必修1与日本数学家小平邦彦编写的高中数学Ⅰ中的“指数函数”为研究对象，从知识栏目的设计、内容设置等方面进行比较和分析，得出应重视知识的前后连贯性，合理设置探索性问题和优化教材内容结构等结论和启示. 关键词：中...

“双新”背景下高中数学与哲学融合教学的探索 摘要：数学教师如果能打破数学与其他学科的壁垒，进行跨学科融合教学，那么学生应用数学的能力将得到很大的提升.笔者进行了一次高中数学与哲学融合教学的探索，与学生一起探讨了数学中的某些最值问题、曲线与曲线交点的个数问题以及点的轨迹问题，在解决这...
“三教”理念下基本不等式变式训练的解题教学探索 摘要：随着社会的高速发展，国家对教育培养人才的要求逐渐提高，最直接的体现就是高考试题越来越综合化.基本不等式在高考中一直是热门考点，为了提高基本不等式的解题教学质量与复习效率，以“三教”理念为载体，“一题多变”为核心开展解题教学，旨在拓展...
微服务在小学数学应用题教学中的尝试探究 摘要：微服务，就是微小服务，不需要在班级集体授课来解决问题，而是根据个别学生的疑点、难点、易错点，实行一对一的专门指导服务，使其扫除盲点，更新观念，无障碍向前.在小学数学应用题教学中，可采用画简易示意图突破难点，把关联的数量关系放在一起分...
新课程背景下小学数学实验教学的评价探讨 摘要：在新课程背景下，对小学数学实验教学的过程、结果，和学生个体展开评价，是有效提升教学质量的方式.教师应使评价结果指向学生核心素养，调动学生的活动参与积极性，并提高学生通过实验解决问题的能力.评价实施的重点包括科学调整评价标准，灵活选择...
面向数学核心素养的初中数学微专题设计研究与实践 摘要：学生的综合素质培养是初中阶段教学的重要目标，而其中核心素养的培养则是重中之重.通过数学核心素养来对数学试题进行研究能够有效促进教师在教学的过程中对数学核心素养的理解，从而能够更好地来实现对初中生进行数学核心素养的培养.本文将结合数学...
精准把握学情，实施有效教学 摘要：教育教学是学校工作的重点，是提升国民素质，培养创新人才的关键.小学数学作为重要的基础学科，教师该如何精准把握学情，实施有效教学呢？文章从“摸准学生的已知，深化教学”“摸准学生的困境，巧妙引导”“摸准学生的疑惑，促进生成”三方面展开阐...
构建情思教学模式，助力小学数学课堂教学 摘要：数学知识抽象复杂，为提高小学数学课堂教学效率，可创新设计数学课堂，构建情思教学模式，以此激起学生情感层面上的乐学和善学，从而提升“教”与“学”的质量，最终提升学生核心素养. 关键词：情思教学；小学数学；思考众所周知，好的教学策略是...

圆锥曲线的光学性质及其应用的教学设计 摘要：以数学学科核心素养为教学理念，采用“情境—问题—猜想—探究—证明—应用”的学习方式与教学流程，借助多媒体设备与动态数学软件演示圆锥曲线的光学性质，增强信息技术的应用意识，通过中国“天眼”的介绍渗透数学学科育人，对“圆锥曲线的光学性质...
数学视角下的跨学科联席教学探究 摘要：跨学科联席教学打破学科壁垒，让学生在真实场景中有意识地综合运用知识、技术、技能、工具等解决问题的学习方式.本文立足于跨学科教学理念，从高中数学《三角函数》学习出发，描述跨学科联席视角下高中数学教学实践路径，以期通过多学科知识交叉融合...
注重科学备考　激发内在潜能 摘要：对于学生来讲，中考可谓其人生的重要转折点，怎样在中考中获得大胜，是毕业班师生的头等大事.对于教师而言，在课堂中，要以生为本，立足于学科素养的全面提升，同时，高度整合数学知识，在制作课时计划的时候，要充分彰显学科感染力，从而充分挖掘学...
解析初中数学因式分解运用思路 摘要：初中数学的教学中，不论是分式，还是一元二次的方程，其相关运算都与因式分解有着密切关联.而十字相乘法更多是对二次三项的式子实施分解因式，还可以将其运用于一元二次方程、二次函数和x轴的交点坐标、二次不等式等求解中.由此可知，十字相乘法对...
优化导入环节设计，促进学生有效探究 摘要：作为一节课的序章，导入环节能够帮助学生集中注意力，并帮助学生为后续的研究和学习做好准备.本文联系教学实际，以“平行四边形的判定”为例，探讨了导入环节的常见设计方式，并通过对比分析了导入设计的注意点. 关键词：初中数学；导入环节；实例...

核心素养导向下初中数学代数推理能力培养探析 摘要：推理是数学核心素养之一，是数学基本的思维方式.初中阶段的推理按类型分为几何推理和代数推理.很多初中数学教师注重几何推理，而忽视代数推理，从而导致在教学过程中缺少对学生代数推理能力的培养.为后面更长远的学习带来阻碍，也无法提升学生的数...
高中数学分层作业个性化设计的实践研究 摘要：本文紧扣高中数学教学实例，研究了“分层作业”在高中数学教学活动中的应用.实践证明：在高中实施数学分层作业，有利于激发学生学习数学的兴趣；有利于更新教师的教学理念，提高教师教学水平；同时有利于增进师生情感，增强数学教学实效，最终提高学...
探寻本源　发展推理　提升素养 摘要：基于新课程标准以及优化初中生推理思维的需求，在初中阶段有意识地渗透代数推理是很有必要的.基于此，初中教师在教学中要深度研读教材，精心设计问题串，加强代数推理的相关教学，促进学生形成代数推理能力，发展学生的数学核心素养. 关键词：挖掘...
简单的旋转体体积求解方法及技巧 摘要：几何学近几年来对其它数学学科的影响越来越大，而旋转体体积的计算是几何学中的一大难点，本文给出了几种简单的曲线所围的平面图形绕坐标轴旋转所得的旋转体体积的计算公式，且给出了求解旋转体体积的实例并用多种方法进行了求解. 关键词：旋转体；...
“学业质量标准”指导下的几何直观能力培养 摘要：2022版数学课程标准新增“学业质量标准”，针对教学内容提出教学要求给出教学提示，多出评价与命题建议，不仅明确了“为什么教”“教什么”“教到什么程度”，而且强化了“怎么教”的具体指导，注重实现“教-学-评”的一致性.本文就“数学具体...
提升统计教学品质　发展数据分析能力 摘要：统计教学在帮助学生树立数据分析观念、提高学生数据分析能力等方面发挥着重大作用.小学数学中的统计教学应着眼于生活实际，突出学生的主体价值，引领学生参与数据收集、整理、分析等过程，以此让学生在参与的过程中积累数据统计经验，提高学生数据分...
小学数学计算题教学中数形结合思想的有效渗透 摘要：“数”与“形”是数学学习的两大基本元素，它们是统一的、独立的、同时又是相互联系的、不可分割的.在小学数学计算题教学中渗透数形结合思想，能使计算问题更直观、更具体，从而使学生更易于理解、易于接受.基于此，本文以苏教版的小学数学教科书为...

一般情形巧转化，特殊思维妙应用 摘要：在解答一些小题时，合理寻找与挖掘问题的性质与内涵，采用特殊与一般的数学思想方法，寻求问题的一般解法.本文结合2022年高考真题实例，通过借助特殊思维来解决一般性问题，优化思路、简化过程、减少运算、提升效益，引领并指导复习备考. 关键...
挖掘本质,类比探究 摘要：借助一道有关椭圆焦点弦问题的解决与分析，回归问题本质，归纳拓展结论，从椭圆角度全面推广到双曲线、抛物线，以及更具一般的圆锥曲线问题，得到圆锥曲线焦点弦的一个优美定值，全面深化解题效益，提升解题品质与数学能力，引领并指导数学教学与解题...
三角函数问题中的易错点剖析 摘要：三角函数是高中数学四类基本初等函数之一，学生在处理三角函数问题时易出现：忽视角的范围，遗漏函数的定义域，忽视三角函数的有界性，以及忽视角与值的多对一关系等情况.明确易错类型，总结避错策略，有助于解题能力的提升. 关键词：错解；剖析；...
配凑法在高考数学中的应用 摘要：高中数学蕴含着许多方法，配凑法作为其中一种重要的解题方法，值得探究与学习.配凑方法的运用在函数问题、三角函数问题和数列问题中尤为常见，本文主要结合具体例题分析配凑方法在高中不同类型问题中的具体应用与相关注意事项. 关键词：配凑法；高...
重心创设，三角求值 摘要：三角形的重心作为平面几何中的一个基本知识点，极具几何性质与结构特征，往往在解三角形、平面向量等相关场景中具有非常重要的价值体现.结合一道模拟题实例，就三角形重心背景下的解三角形问题加以剖析，总结解题技巧规律，得到教学应用与解题研究的...
谈对数函数背景下的复合函数问题 摘要：对数函数背景下的复合函数问题，是基本初等函数的深入与拓展，涉及相关函数的定义域与值域、基本性质，以及与之对应的参数、方程、存在性等综合应用问题，结合问题实例，剖析对数函数中的复合函数问题的交汇综合与创新应用，展示解题策略与技巧方法，...
初中数学选择题解题方法探析 摘要：选择题是初中数学考题目类型的重要组成部分，并且在考试试卷中占据很大的比例，学生唯有具备扎实的数学基础，掌握选择题的解题技巧，才能快速、正确解答选择题，不断提升数学成绩.本文就以此作为研究焦点，结合典型的选择题目，对常见的数学选择题目...

指向学习单元的高中数学可视化教学实践探究 摘要：数学新授课的教学一般是以学科章节进行，而高三复习课旨在为学生自主构建知识体系，在掌握了一般的章节知识的前提下，将学习内容前后联系，融会贯通，自主整合出解决一类问题的方法和模式，将学习过程从学科章节的学习走向学习单元的整体掌握.在此过...
以皓骏设计“直线与平面垂直的判定”的积件及教学应用 摘要：因教学内容的二维静态呈现方式和学生动手能力弱导致学生的直观想象能力难以得以发展.本文利用皓骏软件给学生创造一个实验探索的环境，借助于数学实验室，学生可以用鼠标拖动或观察参数的变化来动态认识图形变化的本质，用形象直观的动态图像表现抽象...
信息技术支持下的高中数学问题导向式教学策略研究 摘要：当前是一个现代信息技术迅猛发展的时代，随着信息技术的不断进步发展，其在高中数学教学中应用逐渐广泛起来.问题导向式教学是指将问题作为导向进行开展教学活动的一种教学方法，能满足我国高中数学新课标的要求.在信息技术支持背景下进行问题导向式...
扬信息技术之帆　翔数学活动之海 摘要：义务教育教科书苏科版初中数学在每章结束后，围绕本章主要知识安排了教学时长为一节课的活动课，其主要意图是让学生运用本章所学的知识和方法通过活动这种形式来解决实际问题，是数学教学不可或缺的一个部分.由于一些原因，教材这部分内容的教学已成...

把脉命题新动向　开启高考新篇章 摘要：沪教版高中数学教材（简称《新教材》）于2020年正式使用，开启数学教育改革的序幕.本文评析2022年上海高考试卷，挖掘与新课标、新教材的契合点，瞄准高考新视角，提出课堂教学中关注新教材、夯实“新”方法；对比旧教材、关注“新”内容；以...
弘扬数学文化　传承中华基因 摘要：新课标改革为数学文化类试题提供更加广阔的创新情境，经常借助一些相应的数学文化场景，从古籍名著、先贤智慧、劳动实践、社会发展等方面渗透对应的数学文化，巧妙融入数学基础知识，渗透数学思想和方法等，成为创新意识与创新应用的一个重要场所. ...
回归教材，基本载体，直观形象，注重能力 摘要：高考立体几何试题的命题特点与规律总结，是后继数学教学与复习备考的重点与依据.结合2022年高考数学立体几何试题的命题特征，从多个层面加以展开与归纳，总结命题导向，引领复习备考. 关键词：立体几何；教材；载体；直观；能力 2022年高...
试卷讲评的“加分制”策略探究 摘要：试卷讲评是教学的重要环节，针对学生在知识方面的漏洞，分析解决问题的欠缺，在试卷讲评中通过建立“加分制”策略激发学生独立纠错、组内合作纠错的兴趣，教师在此基础上再进行适当的拓展延伸，达到数学思想方法的引领，真正做到教师“导”，学生“学...