数学之友

2023年19期

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半月刊

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加涅信息加工学习理论对小学数学教育的启示 摘要：从学习的信息加工过程、学习层次理论两个方面，结合当下教育理念，解读加涅信息加工学习理论，梳理其对当下小学数学教育的启示：一是利用信息加工关键步骤合理组织教育，包括形成知识刺激、构建知识组块、信息编码；二是促进纵向迁移，提高学习层次，...
情智教育背景下的高中数学课堂探索 摘要：情智教育是指教育者动用积极的情感和智慧相互作用，使得受教育者产生情感的共鸣，教育者通过准确捕捉，深度解读学生的内在情感，并将其外化于教学内容之中，为学生带来更好的教学体验.诚然，情智教育作为一项新兴的教育理念，教育者们对其了解的程度...
论初中数学教学中心理健康教育的渗透 摘要：随着新课程改革的不断深入和内涵的明确提出，教师们越来越意识到心理健康对学生未来发展的影响.作为初中重点课程，数学教育应当紧跟时代发展的脚步，将心理健康融于其中，让学生在掌握数学知识的同时养成良好的品质，以此促进学生的全面发展.因此，...

基于数学核心素养的高中数学课堂教学实践研究 摘要：数学核心素养是中国学生发展核心素养的一部分，在日常数学教学中，教师应当将数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等与数学有关的六大基本素养与文化基础、自主发展、社会参与三项核心素养基本内涵相结合.为实现上述目标，本...
初中数学图形解题技巧的教学思考 摘要：数学学科中，几何问题是常见题型中的一种，《义务教育数学课程标准（2022年版）》将“图形与几何”作为单独板块呈现，而在教学过程中，如何培养数学图形解题技巧成为难题.本文对初中数学图形解题技巧的教学进行了分析，首先对数形结合进行了概述...
“学材再构建”下数学学科育人结构的优化设计 摘要：“学材再构建”可以使教材的整体结构更加的科学合理，其不但有助于夯实学生的数学基础知识，还能培养学生的探索能力和思维能力，从而达到教书育人的理想效果.本文主要从“学材再构建”在初中数学育人结构的优化设计和“学材再构建”在初中数学教学中...
“以学习者为中心”在初中数学课堂中的转型实践 摘要：随着新中考改革的不断深化，面对课堂教学的要求也越来越严格，特别是针对“尊重学生兴趣选择，尊重学生个性发展”的思路提出了新的目标和要求.如何对课堂进行“全面而有个性的发展、自主发展、可持续发展”成为新的研究热点.本文从以“学习者为中心...
例谈数学课堂如何培养学生的提问能力 摘要：学生提出问题一直以来是数学课堂教学的难题，学生怎样在课堂上产生问题、怎样在课堂上提出问题一直以来是一线教师困惑的问题.文章从数学课堂教学的三个环节，即教师设计恰当的数学课堂情境培养学生的提问能力，教师组织科学合理的课堂探究活动培养学...
立足大数据视角融入多模态路径构建素养型课堂 摘要：“可能性”既是“统计与概率”领域知识结构体系的关键内容，也是提升学生数据意识、推理意识的重要载体.本文围绕“可能性”教学，首先应基于国内外课程改革动向的分析，提出所应秉持的课程观与设计理念；其次，回归当下教学的实然不足，针对性地提出...

把握核心找思路通巧结合谋题解 摘要：圆锥曲线的定点、定值问题既是高考中的常见题型，也综合考查了学生自身的逻辑推理以及数学运算等各项能力.若采取常规的解法会显得极其繁琐，而巧妙地运用曲线系方程进行求解，则能使定点、定值的问题得到有效简化，并促进学生的解题效率与速率的提高...
“一题多解”在高中数学解题教学中的运用 摘要：不等式恒成立的问题备受命题者所青睐，在数学高考卷中频繁出现，且常常以压轴题的形式出现，对学生来说有着较高难度，因此教师在讲解不等式恒成立的问题时，需将其多种解法讲解给学生，让学生学会从不同角度解决不等式恒成立的问题，从而使学生的解题...
架构整体教学启迪深度思考 摘要：从教会学生深度思考的角度入手分析讨论课例“中心对称图形——平行四边形复习课”，沿着定性与定量两条路径，聚焦课例的教学亮点与争鸣点.课例中执教者通过问题引领、思维导图、师生互动等多元形式，巧设问题链，以选择、引领、评价、优化的教学工作...
核心素养下“一课一题”初中几何复习课深度教学策略研究 摘要：深度教学是课程改革发展的必然趋势，为课程改革深入推进提出了新的教育理念和导向.“深度教学”和“深度学习”都离不开知识这一核心载体，并且要促进知识向核心素养转化；“深度教学”是对知识的追问、对学习的追问；教学只有建立在“充分的知识广度...

提升高中数学解题能力的有效策略 摘要：文章对高中数学解题教学中的问题进行了分析，并从四个方面对如何提升学生的解题能力进行了阐述：阅读题目内容，掌握解题条件；开展变式训练，拓宽解题思维；讲述解题思想，掌握解题方法；做好错题整理，反思解题过程，最后对提升解题能力的效果加以总...
运用数学实验促进学生深度学习 摘要：数学学科是初中基础学科，可以有效培养学生的逻辑思维，启发学生的数学思维及科学意识.在素质教育思想下，初中数学教学应逐渐向深度学习转变，而数学实验便可有效激发学生学习积极性，促进学生由被动学习向深度学习过渡，进而构建更有效率、更有趣味...
思维导图在初中数学复习课中的运用探究 摘要：思维导图在初中数学模块复习中有着广泛的应用，可以帮助学习者对不同问题的不同知识点加以综合处理，从而准确、高效地处理新知识点.思维导图还有助于学习者将已有的零散知识点进行全面地概括与总结，从而建立新的知识结构系统，促进对知识点的正确记...
提炼几何模型，强化思维训练 摘要：几何是初中数学的重难点，是学生普遍存在学习困难之处，因此几何教学显得格外重要.本文通过对教材的深入探究，提炼几何模型，采用模型解题法提升学生的解题效率，强化学生的思维. 关键词：三垂直全等模型；本质；添补；模型思想教材是教学内容的...
判断函数单调性的三种策略 摘要：函数的重要性质之一就是单调性，函数的单调性应用广泛，利用函数单调性对解决某些数学问题也有“奇效”，故而函数单调性也一直是高考数学的热门考点，常作为解题中至关重要的一个环节出现.如何判断函数的单调性也是很多学生面临的问题，故本文结合具...
反向思考，探寻解题新途径 摘要：逆向思维是数学思维的重要组成，属于一种间接思考的方式，即站在问题的对立面进行思考，最终寻求一条全新的解题思路.鉴于数学学科的特点，在正向解题思维受限时，应敢于“反其道而行之”，打破传统解题思维的束缚，站在问题的对立面思考问题、解答问...
基于核心素养的初中数学作业设计研究 摘要：本文从当前学生数学作业表现的困境入手，试图解决“数量＞质量”“模仿＞创造”“批改＞评价”等问题.通过“三立，三设，三评”三个环节，充分研究、挖掘教材，丰富作业的知识内容和设计形式，激发数学思维，提升数学核心素养，让学生从浅层学习走向...

分奇偶求数列通项问题的类型及策略 摘要：某些数列的奇数项与偶数项分别是不同的数列，与此类数列有关的求通项或求和问题，需要分n为奇数或偶数进行讨论.那么满足什么特征的数列，需要分奇偶进行讨论？本文就奇偶数列所呈现的特征进行例析，并对处理策略进行总结. 关键词：数列；奇偶；通...
例析构造法在高中数学解题中的应用 摘要：构造法是数学解题的重要手段之一.科学、合理地融入构造法，可促使抽象问题具体化、繁杂题目简单化，还可将题目中的未知量转化为已知量，有效提升了学生的解题效率、准确率，强化了学生的解题自信心和动机.本文就立足于此，以不同类型的数学题目解答...
深度剖析集合中的易错问题 摘要：集合是高中数学中的基础内容，也是高考的必考点，考查内容主要涉及集合的概念、元素的性质、元素与集合的关系、集合与集合的关系，以及集合的运算等.与集合有关的题目存在不少易错点，本文对易错问题进行归类. 关键词：集合；关系；易错点集合是...
圆锥曲线常见交汇性问题的解题技巧分析 摘要：高中数学中圆锥曲线问题主要包含定点、定值、最值、存在性探索问题等，这些不同类型的问题既能体现圆锥曲线的桥梁作用，又能体现不同的数学思想和方法.与此同时，圆锥曲线的横向联系也同样重要，与平面向量、圆、立体几何、不等式、数列等不同知识内...
巧用配方解决数学问题 摘要：鉴于数学学科的特点，提升学生的数学解题能力是课堂教学的重要任务.配方法作为初中数学常见的数学思想方法，以其独特的魅力和优势，已成为提升解题效率的有力“抓手”.本论文就立足于此，结合相关的例题，针对配方法在初中数学解题中的具体应用进行...
初中数学一元一次方程解题思路分析 摘要：一元一次方程的考查形式多种多样，相关的问题也都十分灵活.灵活求解一元一次的方程方法有：整体思想、拆分法、巧取分母等.本文以不同例题为分析对象，具体分析解答一元一次方程问题常见的解题思路. 关键词：初中数学；一元一次方程；解法思路一...
浅谈初中三角函数解题技巧 摘要：三角函数是初中数学知识体系的重要组成，也是高中三角函数知识的基础.按照课程标准中的要求，掌握三角函数的解题技巧，是初中生必备的技能.但在实际解题中，由于三角函数涉及知识点多、公式繁琐，致使部分学生在解题时面临着一定的困难.本文结合相...

高三数学复习中解三角形最值问题的探究 摘要：解三角形是高中数学高考中的重点题型，而三角形中的最值问题又是一个考查重点.高考复习课是学生在已经学习了三角函数和正余弦定理有关内容的基础下进行的数学学习活动.由于解三角形在高考中的要求比较高，综合性强，高三学生对前后知识间的联系、理...
高考新“风口”，开放齐创新 摘要：在“三新”背景下，高考命题坚持开放创新原则，考查数学关键能力.本文结合开放创新的数学试卷模式，对举例问题、存在问题、结构不良问题、多选问题等开放问题与实例剖析，归纳创新类型，总结解题规律，引领并指导复习备考. 关键词：高考；举例；结...
解析几何在中考数学中的渗透 摘要：近年来，中考的压轴题越来越趋向于解析几何的应用，特别是对二次函数（抛物线）的焦点与准线的考查，在考试中层出不穷.反比例函数（双曲线）的焦点与准线也逐渐登上考试舞台.所以了解圆锥曲线的第二定义是非常必要的.本文对圆锥曲线中抛物线、双曲...
回归基础寻思路提炼模型促思维 摘要：初中数学教学过程中，解题教学是非常重要的内容.解题的作用是对所学的基础知识进行巩固，通过解题的过程来提升学生的解题技巧和技能，从而培养学生的解题能力.本文将以2022年成都市中考数学26题为例，分析如何在解题过程中通过基础知识来寻找...