中学数学杂志(高中版)

2022年05期

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教育刊物。旨在密切结合中学数学教学实际，为提高中学数学教学质量，推动数学的教学改革服务。

类型

双月刊

类别

教育教学

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米山国藏如是说数学的精神、思想和方法 【摘要】日本著名数学家和数学教育家米山国藏的著作《数学的精神、思想和方法》，在中国数学教育界尽人皆知.米山国藏基于数学发展史的观点，结合数学基础、数学悖论、数学素养、数学与自然科学、数学与文学创作等之间千丝万缕的关系，深入地阐述了数学的精神...
近15年国内数学学习迁移研究综述 【摘要】本文以“数学学习迁移（Transfer of mathematics learning）”为主题，限期为2008年至2021年，检索中国知网（CNKI）期刊数据库，论文来源限于核心期刊，共检索到中文文献60篇. 通过CiteSpac...

基于GeoGebra的高中数学建模案例研究 【摘要】在高中数学建模课堂教学实践中，充分应用GeoGebra能有效推动高中数学建模教学的真正实施，是提高数学建模教学效果的新途径.以具体的案例为例，感受GeoGebra应用于高中数学建模的技术优势，体会具体操作的技术路径;从研究教材内容适...
大观念下的融合让直观插上想象的翅膀 【摘要】直观想象在数学学科核心素养体系中具有重要地位，本文以“将军饮马”为例，利用大观念引导教学，让学生所学知识形成观念性系统化的理解，实现知识的正迁移.通过探讨代数与几何、直观与抽象、感性与理性、传统与现代、一般与特殊的多角度融合，以期丰...

巧用三角函数求最值 【摘要】本文针对求函数的最值，给出了利用三角函数变换求解的两种方法，并给出教学建议. 【关键词】函数最值;三角函数变换;化归思想;数形结合思想高中数学中，求函数最值的方法有好多种，常见的方法有配方法、判别式法、基本不等式法、求导数法等等....

高中生数学问题提出和问题解决能力间的关系研究 【摘要】本研究选择上海市某市属重点中学高一年级学生进行调查，使用相同情境不同要求的3对任务组成数学问题提出和数学问题解决测试卷，测量学生的数学问题提出和问题解决表现.研究发现，学生数学问题提出表现整体一般，提出了一定数量的合理性问题，但提出...

从一道高考题谈圆锥曲线的一类内接三角形的性质 【摘要】通过对2018年全国Ⅲ卷理科第20题进行类比和联想，运用特殊到一般的思想方法进行多视角探究，从而衍生出7个命题，以此锻炼和提升学生的思维品质和数学核心素养. 【关键词】重心;焦点;内接;等差数列一道好的高考试题不但交汇考查了多块高...
双曲线的切线与法线引出的高次曲线 【摘要】对双曲线的切线和法线有关的三个轨迹问题展开新的探索，发现了三条优美对称的高次曲线（切垂线、法垂线及法中线），并探讨了它们的一些性质. 【关键词】双曲线的切线与法线;切垂线;法垂线;法中线 0前言文[1]-[5]对双曲线的切线与法线...
圆锥曲线中焦半径系列公式的运用 【摘要】从圆锥曲线第二定义及其几何特征入手，给出圆锥曲线中焦半径系列公式的统一形式，并利用余弦定理及圆锥曲线的定义进行证明，再以实例说明焦半径系列公式在焦点弦问题中的灵活运用. 【关键词】圆锥曲线;焦半径;焦点弦;几何特征焦半径的相关性质...
圆锥曲线与同系数直线之缘 【摘要】笔者在用GeoGebra仿真直线与圆锥曲线相交问题时发现一个有趣的现象，当直线与圆锥曲线同系数时，相交弦中点始终在同一条直线上，然后用两种方法证明了该现象的正确性. 受证明方法的启发，借助极限思想发现圆锥曲线在其任一点切线方程的斜率...

立德树人　服务选才　引导教学 【摘要】2022年是北京新教材高考元年，也被称为“四新高考”.2022年高考数学北京卷坚持“以德为先，能力为重，全面发展”的命题理念，稳妥推进新高考改革，坚持“立德树人、服务选才、引导教学”的命题指导原则.文章结合对试题的解答及研究阐释了2...
一道高考题中圆锥曲线切割线的一组性质探究 【摘要】本文通过对2022年新高考Ⅰ卷中抛物线试题的分析，将直线与抛物线相交时的两个特殊性质推广到一般情形，并类比、归纳与推理，将结论拓展到其它圆锥曲线（圆、椭圆与双曲线）中，从而得到圆锥曲线切割线的一组性质. 【关键词】新高考Ⅰ卷;圆锥曲...
2022年新高考Ⅰ卷第21题的解法与推广 【摘要】本文探究一道2022年新高考Ⅰ卷解析几何题目21题的解法，并将此类问题推广为一般情况，得到相关的结论，对教师的解题教学有很好的借鉴作用. 【关键词】解析几何;齐次化;直线参数方程解析几何是利用代数方法研究几何问题，高中数学的重要内...
2022年新高考Ⅱ卷导数解答题探究 【摘要】导数及其应用是高考考查的核心内容，其解答题常处于高考压轴题的位置.在导数及其应用解答题中融入数列不等式证明问题，不仅体现了高考命题知识间的交会、综合，也使得“导数题”在高考中起到“把关定向”的作用.2022年新高考Ⅱ卷第22题将函数...
于无色处见繁花 【摘要】本文用三角代换、坐标平移、巧设坐标、几何图形的性质及参数等手段研究2022年全国乙卷圆锥曲线大题的解法，并且拓展到一般结论，感受四两拨千斤的效果. 【关键词】圆锥曲线;三角代换;斜率积;平移;对偶式圆锥曲线以众多的考点及多样的命题...

由一个流传甚广的错解引发的对隐含制约关系的思考 【摘要】将方程组转化为方程，必须考虑方程组中隐含的制约关系，在方程中是否得到体现;在多元方程的处理过程中，必须考虑元与元之间是否隐含着相互制约关系. 【关键词】隐含制约;方程组;多元方程若一个问题认识不到位，解题时可能会出现自己觉察不到的...
三角形和平面四边形面积的坐标表示 【摘要】本文深入探究三角形面积的坐标表示，并得到了平面四边形面积的坐标表示. 【关键词】三角形;平面四边形;面积;坐标表示参考文献 [1]李红春.三角形面积的坐标表示[J].中学生数学，2021（02）：4. 作者简介邓启龙（1987—）...