中学生数理化·高考数学

2025年05期

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《中学生数理化》是1981年河南教育报刊社出版的图书，刊名由著名数学家华罗庚题写，吴文俊、陈景润、钱三强等50多位院士为... 展开

类型

月刊

类别

教育教学

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夯实基础　明确方向 导数是高考核心考点之一，其考点众多，考法灵活，重点考查同学们对导数基本概念的理解、运算及综合运用能力。本文将从以下两个方面介绍如何备考。...
极值点前置：常考三大题型分类汇编 2025年1月的八省联考和2024年1月的九省联考均将导数题前置，考点分别为极值点和最值，其中极值点问题在近五年的全国卷和北京卷中均有考查。为了快速拿下热点问题，下面带领同学们梳理极值点前置常考的三大题型。...
剖析高中函数与导数解答题的复习策略与思维深度 函数与导数作为高中数学的核心内容，在高考中占据重要地位。纵观近几年的高考试卷，函数与导数试题都具有较强的综合性和较高的难度，题目突出考查对基础知识和基本概念的深入理解和灵活掌握，注重考查学科知识的综合应用能力，落实高考评价体系中“四基”的考...

抽象函数不“抽象” 抽象函数是指不给出具体解析式，只给出函数的特殊条件或特征。这类函数具有抽象性、不确定性，常常作为考查数学抽象能力的重要载体，受到命题者的青睐，频繁出现在高考和各地模拟试题中。赋值法是处理这类函数的常用方法，但在求解的过程中，同学们对如何赋值...
浅析导数应用中的放缩技巧 基于函数与导数的综合应用...
剖析极值点偏移问题的应对策略 极值点偏移问题一直是高考数学试卷中函数与导数的综合应用模块考查的一个基本热点与难点。...
归纳总结隐零点问题的破解策略 隐零点问题是函数与导数综合应用中的一类重要考查类型，其能合理融合函数、方程、不等式、导数等基础知识，一直是高考命题中的一个基本点与考查点。本文结合实例剖析隐零点问题破解的两种常见技巧策略，或隐零点代换，或隐零点同构，归纳总结解题技巧与应对策...
例谈利用导数证明不等式问题的求解策略 导数是初等数学与高等数学的重要衔接点，是高考数学的命题热点。利用导数证明不等式问题，通常以压轴题的形式出现，充分体现了数学知识的综合性和交叉性，对同学们的逻辑推理能力要求较高，题目难度较大，但仍“有章可循”。本文结合实例，对利用导数证明不等...
依托导数应用，研究函数零点 导数作为高中数学中的一个重要知识点与重要工具，是高考数学试卷中的一个热点与难点。而利用导数来研究一些与函数零点相关的问题，是其中考查的一个重要方向与场景。本文从探求函数零点的个数、确定参数的取值范围（或最值）及证明不等式的成立等问题场景与分...
导数双变量不等式证明中的易错点探秘 导数双变量不等式证明问题对深化函数与导数知识的理解，提升逻辑推理能力、问题转化与化归能力等具有重要意义，因此导数双变量不等式证明问题是高中数学学习的重点问题，也是高考考查的热点问题。由于该类问题的综合性较强，难度较大，求解过程中的易错易漏点...
导数应用中的易错点归类剖析 导数是高中数学的重要内容之一，也是每年高考的重点考查对象。通过对高考卷中导数试题的研究，不难发现，这部分内容不仅常出现在小题压轴题的位置，比如存在单调区间或者极值，由最值、极值、单调区间求参数范围等，而且还会出现在计算量和思维量较大的大题中...
不等式恒成立（有解）问题的转换策略 不等式恒成立（有解）问题涉及函数、不等式、方程、导数等内容，是知识交汇处的一个较为活跃的知识点，渗透着函数与方程、等价转换、分类讨论、数形结合、换元等思想方法，是高中数学的重要内容，也是高考的热门考点之一。由于此类问题综合性强，题中所涉及的...
探究函数零点问题的常见题型 函数零点问题是数学高考中的一个热点题型，也是同学们学习的一个难点，在近几年各地高考模拟卷和高考卷中均有涉及，常见题型有：① 判断、证明或讨论函数零点的个数;②已知零点情况求参数的取值范围;③函数零点性质的研究。本文就函数零点问题的常见题型进...
聚焦导数在研究函数中的应用 函数与导数作为高中数学的核心知识点之一，是高考的高频考点。利用导数研究函数的单调性、极值和最值是高考常考知识点，重点考查逻辑推理、转化与化归、数学运算等能力。本文结合典型例题，归纳导数在研究函数的单调性、极值与最值时常用的一些方法与技巧，供...