定积分微元法的教学探析与思考

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摘 要：本着教育数学的思路，结合分析和比较三种微元法观点探析定积分微元法的主要思想，总结出定积分微元法的使用特点及判定方法，并运用微元分析法解决曲边扇形面积和变力对质点的冲量两个问题，该方法类似可推广到其他几何、物理及经济问题.

关键词：高等数学；定积分；微元法；高阶无穷小；教育数学

中图分类号：G642  文献标识码：C

Exploration and Reflection on the

Teaching of Differential Element Method of Definite Integral

Li Lingxiao Huang YuanYuan Wang FengYe

School of Mathematics and Statistics，Henan University of Science and Technology HenanLuoyang 471000

Abstract：According to the idea of educational mathematics，this paper analyzes the main ideas of definite integral differential element method，combined with the analysis and comparison of three viewpoints of differential element method.The application characteristics and judgment methods of definite integral and differential element method are summarized.The differential element analysis method is used to solve the two problems of the sector area of the curved edge and the impulse of the variable force to the mass point.This method is similar and can be extended to other geometric，physical and economic problems.

Keywords：advanced mathematics；difinite integral；differential element method；infinitesimal of higher order；educational Mathematics

1 概述

大学数学教育的任务，就是运用教育数学的思路，将已有的数学成果进行再创造，适当地改进数学表述形式，使之更加科学、更加适合于教学［1］。（剩余6988字）