面积测量中值得重视的“知一求二”

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【摘   要】《义务教育数学课程标准（2022年版）》在第二学段的学段目标中新增加了“面积测量”的内容。在面积测量中，“用面积为1平方厘米的正方形构造出面积为2平方厘米的正方形”是一个历史难题，具有丰富的课程价值。从课程内容的角度看，蕴含着二次函数、无理数、代数运算以及数形结合的内容；从学生概念转变的角度看，是学生从线性思维转变为非线性思维、从有理数进化为实数的认识、从算术运算拓展为代数运算的过程；从学生发展的角度看，在面积测量过程中学生有机会经历发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的全过程，同时也经历了“为什么不”这样证伪的思维过程。（剩余6532字）