中学生数理化·高二数学

2025年11期

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《中学生数理化》是1981年河南教育报刊社出版的图书，刊名由著名数学家华罗庚题写，吴文俊、陈景润、钱三强等50多位院士为... 展开

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月刊

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经济学 编者按：众所周知，每年颁发的诺贝尔奖项中，除了物理学奖、化学奖、生理学或医学奖、文学奖及和平奖，还有一项备受瞩目的诺贝尔经济学奖。经济学不仅关乎个人行为，更牵涉国家决策，深刻影响着国家的未来发展。本期我们将聚焦经济学专业。同学们是否曾对这...
且趁当下砥砺前行共赢未来青春梦想 语文133分，数学136分，英语140分，物理100分，化学93分，生物95分，总分697分。高中生活过得很快，现在的每一分努力都是在为高考考场上更好地答卷打下基础，把握好每一天，就能让自己的人生不留遗憾。以下是我在高中三年中的一些学习经...
例谈解析几何中求解离心率（范围）的几种常见方法 求解离心率（范围）是解析几何中的一类常见问题。离心率是圆锥曲线的一个重要参数，它决定了椭圆及双曲线的几何形状。下面通过几道典型例题总结求解离心率（范围）的常见方法。一、构建 ⋅ 6⋅c 间的等量（不等）关系例1 如图1，设F1，F2 是...

高二上学期期中模拟创新卷 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.直线 3x+2y+1=0 在轴上的截距为（）。2.已知双曲线的标准方程为，则该双曲线的焦距是（ A. 1 B.3 C.2 ...
高二上学期期中模拟创新卷参考答案 一、单选题 1. B 2.C 3.B 4.B 5.A 6.C 7.A提示：以 AB 的中点为原点， AB 所在直线为 x 轴建立平面直角坐标系，不妨取 A（-1，0）， B（1，0）。设 P（x，y），则，整理得（x-2）2+...

突破离心率的方法与技巧总结 圆锥曲线的离心率是刻画圆锥曲线几何性质的重要参数，是历年高考中圆锥曲线问题的考查热点。这类题目形式往往较为新颖，常常涉及多个模块的知识点，综合性强，对同学们的直观想象能力、数学运算能力要求较高。解题的关键是寻找 a,b,c 中至少两者间的齐...
聚焦椭圆的最值问题 一、定义法例1已知 F1 是椭圆的左焦点， P 是此椭圆上的动点， A（1，1）是一定点，则 ∣PA∣+∣PF1∣ 的最大值和最小值分别为（）。T 解析：由题意知 F1（-2，0）。设椭圆的右焦点为 F2 ，则∣PF1∣+∣...
学习圆锥曲线要养成探究的习惯 同学们在学习圆锥曲线的过程中，要勤动脑，勤动手，学会探究，善于探究。探究试题的多种解法，从多个角度思考同一问题，有利于思维的多样性；探究试题的一般结论，开展深度学习，有利于提升思维的层次与质量；进行类比探究，纵向联想，有利于提高数学素养。下...
圆锥曲线离心率范围问题的题型剖析与求解策略 圆锥曲线离心率范围问题是高中数学的重要内容，在各类考试中频繁出现。圆锥曲线的离心率是描述曲线形状和性质的关键参数，它不仅反映了曲线的扁平程度或开口大小，还与曲线的许多几何性质紧密相关。求解圆锥曲线离心率的范围，需要综合运用圆锥曲线的定义、性...
减少圆锥曲线问题运算量的四种优先策略 求解圆锥曲线问题时，同学们会遇到这样一种情况，那就是：解题思路比较容易得到，但往往算不出最后的结果。的确如此，圆锥曲线问题的运算量比较大，同学们很难在短时间内算出结果，甚至有些同学不愿意花时间去计算，这很大程度上影响了同学们解题的信心。究其...
圆锥曲线中向量共线问题的常见类型及解题策略 向量具有代数与几何的双重特性，是高中数学知识体系中的重要交汇点。以向量为背景的解析几何问题，成为近几年高考的热点内容。常见的命题形式主要有两种：其一，解析几何题目的条件借助向量共线进行描述，解题时可将向量坐标化、数量化，进而将推理过程转化为...
锚定课本朔源聚焦高考突破 圆锥曲线最值与取值范围问题是解析几何“数”“形”融合的典型题型，需依托曲线定义、几何性质搭建直观框架，结合函数、不等式等代数工具定量求解。下面以课本为源头，提炼解题方法，结合高考真题分析考情，构建“课本溯源—考情映射—策略落地”路径，为同学...
例谈空间向量多边形法则的“灵活性” 我们可以用空间中点的坐标、直线的方向向量、平面的法向量来表示空间图形的基本元素，然后通过相应的向量运算解决立体几何中平行、垂直、夹角、距离等问题，人教A版《数学选择性必修第一册》第一章空间向量与立体几何以此为基石，构建起解决立体几何问题的强...
以形促数，以数驭形 著名数学家华罗庚曾言“数形结合万般好，隔离分家万事休”，这里强调的就是数形结合思想在解决问题中的重要性。数形结合思想的核心是通过数与形的相互转化来解决数学问题，它将抽象的“数量关系”与直观的“图形性质”结合起来，使抽象问题具体化、复杂问题简...