中学生数理化·高二数学

2025年12期

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《中学生数理化》是1981年河南教育报刊社出版的图书，刊名由著名数学家华罗庚题写，吴文俊、陈景润、钱三强等50多位院士为... 展开

类型

月刊

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学生必读

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“雾里看花”谈法学 编者按：亲爱的同学，眺望窗外的广阔天地，你是否曾对“法学"这个既熟悉又陌生的专业产生过好奇？它不仅是影视剧中唇枪舌剑的精彩，更是维系社会运转的基石，在法制越来越完善的今天，离开法律寸步难行。今天，就让我们一起推开法学世界的大门。 ...
规划夯基迎挑战，复盘细做赴清华 （物理方向：语文125分，数学139分，英语133分，物理88分，化学93分，生物96分高中阶段学习的知识具有一定难度和广度，同学们不仅要有勤于努力的认真态度，更要有科学的备考方法和积极的心态。以下是笔者根据个人高中学习经历总结的一些学习...
突出选拔功能，创新设问方式 2025年新高考数学试卷在命题理念上进一步更新，强调对数学基础的深化、题型的创新及思维能力的考查。压轴题部分尤其注重综合性、创新性与思维深度，强化对高水平考生的区分与选拔功能。解析几何作为高中数学的核心内容，在培养同学们的逻辑思维与综合能力...

圆锥曲线的方程单元创新卷 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.椭圆 c 的两个焦点为F1，F2 ，椭圆 C 上有一点 P ，则 ΔPF1F2 的周长为（）。 A.8 B.10 C.14 D.1...
圆锥曲线的方程单元创新卷参考答案 一、单选题 1. D 2.D 3.C 4.D 5.D 6.A提示：抛物线 C：y2=12x 的焦点F（3，0），准线方程为 x=-3 。因为点 P 在抛物线 C：y2=12x 上，所以d1=∣PF∣ ，则 d1+d2=∣PF∣+d2 。...

剖析抛物线中的焦参数 平面内与一个定点 F 和一条定直线 ι 的距离相等的点的轨迹叫作抛物线。定点 F 为抛物线的焦点，定直线 ξl 为抛物线的准线，焦参数表示焦点到准线的距离。下面剖析抛物线 y2=±2px 或 x2=±2py（p>0...
共焦点的椭圆与双曲线 一、共焦点的椭圆与双曲线，其方程具有统一形式 1.方程统一形式的阐述方程，不同条件下代表不同的图形。当 m>0，n>0 且 m≠n 时，方程表示椭圆；当 m>0，n>0 且 m=n 时，方程表示圆；当 mn&l...
降低解析几何问题运算量的有效策略 解析几何问题的计算难点主要源于以下几个方面：一是代数与几何的错位，同学们偏重于数量关系研究，忽视了几何直观的运用；二是参数选择不当，导致表达式复杂；三是重复计算和无效计算增多。如何优化计算策略，降低运算量，已成为解决解析几何问题的关键。下面...
剖析抛物线的焦点弦问题 抛物线的焦点弦问题历来是高考的重点和热点。同学们在遇到抛物线的焦点弦问题时，一般的求解思路是先设焦点弦所在的直线方程，再与抛物线方程联立，然后借助韦达定理求解，这种解法思路简单，但计算烦琐，费时费力。抛物线的焦点弦问题，其核心在于结合抛物线...
非对称性韦达问题的11个破解方法 我们把圆锥曲线中涉及 x1+x2，x1x2 x12+x22 等对称性式子的问题称为对称性韦达问题，通过韦达定理即可解决；把形如非对称性式子的问题称为非对称性韦达问题。非对称性韦达问题是近些年高考的热点，然而不少同学对这类问题常常望而...
直线与圆中最值与取值范围问题的求解策略 直线与圆的最值与取值范围问题是常考题型，内容丰富，注重交汇，难度中等。下面剖析求解此类问题的常用方法。一、用三角函数的性质例1 设直线 ξl 的方程为 2x-2ycosθ +3=0 ，则直线 ι 的倾斜角 α 的范围是解析： ① 当c...
圆锥曲线的易错点剖析 圆锥曲线作为解析几何的核心内容，既是高考重点，也是同学们解题时的“易错重灾区”。许多同学明明掌握了定义、公式和性质，却常因疏漏细节丢分，或是对椭圆参数方程的概念理解不清，在求范围时错误使用椭圆的参数方程，或是求取值范围时忽视参数本身隐含的取...
课本习题与高考真题中的“轨迹方程”求解全攻略 2025年新高考全国I卷第18题以常见的“椭圆 + 动点”的套路，隐含轨迹问题，把看似温和的“轨迹”瞬间升级为“最值 + 参数约束"的复合问题。关于轨迹问题，在高考试卷中并不少见。对于解析几何的解答题，求解出第一问轨迹方程是解答第...
用好教材试题深入拓展探究 —以教材中数列例(习)题的12个拓展为例教材是高中数学学习的重要依据，遗憾的是很多同学对教材的学习没有足够重视，比如高一、高二授新课时，同学们觉得教材上的例题和习题比较简单，往往以教辅资料代替教材；高三“回归教材"时，也只是简单...
圆锥曲线的光学性质建模探索 圆锥曲线有许多“光学特性”，被广泛地应用于生产生活中。从物理角度看，其背后涉及光的反射定律，从数学角度看，其与圆锥曲线的定义、角平分线、切线等知识紧密联系。这类题是发展思维能力，提升素养的好素材。求解圆锥曲线时，经常遇到曲线方程、运动轨迹、...