数学之友 (2024年01期) 电子版

目录

教材研究丨新课标视角下高中数学新旧教材对比研究

摘 要：通过对比人教A版新旧教材中平面向量内容的结构、栏目设置、例题难度等，总结新旧教材的异同，并针对新教材的优点提出“多角度理解向量、发展学生核心素养，挖掘向量运算本质、促进学生思维发展，经历向量发展过程、感悟数学研究方法”的教学建议. ...

教材研究丨高中数学的单元整体教学设计初探

摘 要：新课标实施后，高中数学教材根据学习内容，实行按单元来安排教学内容的方案.单元教学突出了教学的整体性和系统性，有利于安排系统的教学内容，帮助学生更好地联系前后学习内容，便于学生对数学学习内容进行系统的理解. 关键词：高中数学；整体教学...

教材研究丨初中数学教科书中的数学文化研究

摘 要：教科书中体现数学文化是新课标要求，是发展学生核心素养的现实路径，同时也是传承中华优秀传统文化的重要手段.本文以人教版七年级数学教科书为研究对象，以数学文化的“栏目分布”“内容分类”“融入功能”“认知水平”4个维度构建分析框架，并对其...

教学研究丨基于CPFS结构的圆锥曲线教学研究

摘 要：良好的数学认知结构应该呈现出一个层次分明的网络形式，如何构建起一个完整的数学认知框架对学生的数学学习起着关键作用.本文利用CPFS结构理论来分析高中圆锥曲线的CPFS结构，并以“椭圆的简单几何性质”一课为例，进行基于CPFS结构理论...

教学研究丨信息技术在中学几何教学中的融合现状

摘 要：问题解决教学是信息技术应用最广泛的场景之一，而高中平面解析几何是融合信息技术教学最多的主题，教师操作、师生互动是最常见的技术使用类型.未来信息技术与中学几何教学的融合应更加关注初中学段，应重视信息技术在新授课场景中的应用，重视技术使...

教学研究丨基于思维发展的信息技术与数学教学融合实践探索

摘 要：数学教学是以数学思维发展为核心的教学，学生思维发展需要在积极的问题情境思考中得以实现.基于思维发展的信息技术与数学教学的融合实践，一方面重视学生通过主动思考完成知识和方法的初步建构，实现思维的内化；另一方面重视展示、交流、辨析等思维...

教学研究丨单元整体视角下的初中数学章起始课教学探究

摘 要：章起始课是开启整章学习的统领课，为学生明确学习方向，搭建学习框架，指导学习方法，起着“先行组织者”的作用.本文从单元整体的视角阐释章起始课的内涵和价值，以初中数学“代数式”为例，探究如何进行单元整体视角下的章起始课教学，提出教学建议...

教学研究丨基于发展学生核心素养的初中数学单元作业设计研究

摘 要：作业作为课堂教学的补充和延伸，是培养学生核心素养和深度学习能力的重要载体，单元视角下的作业设计能够整体把握结构化的课程内容，加强不同课时之间的关联，避免知识内容的碎片化.自“双减”政策实施以来，单元作业已成为作业“减负提质”的重要手...

教学研究丨初中数学情境创设的思考与实践

摘 要：对于初中生来说，如果课堂太过于枯燥乏味的话，学生就会提不起兴趣去学习，这样就会导致老师的教学成果不太理想，学生的学习效率也大大低下.因此老师要主动以学生为主，为学生打造一个适合学习的环境，让学生能够对学习充满兴趣，提高学习效率，成绩...

教学研究丨“双减”背景下初中数学实践性作业设计的调查与策略

摘 要：“双减”政策对课后作业提出了新的要求，教师应改变传统的“题海”作业观念，科学选择作业内容，优化课后作业设计.从5个维度对初中数学实践性作业设计现状开展问卷调查，根据调查结果提出三条设计策略：建立正确的实践性作业认知体系，提高实践性作...

教学研究丨三角函数在高中数学教学中的应用研究

摘 要：在新课程改革下，三角函数可以广泛应用于解决几何形状的问题，教师引导学生利用正弦、余弦和正切函数来计算三角形的边长、角度和面积.熟练掌握函数概念可以帮助学生理解和计算各种图形的属性.同时，三角函数在物理学中也具有广泛的应用，在运动学中...

案例分析丨基于5E教学模式对高中数学的教学探究

摘 要：新课改要求以学生为本，注重对学生核心素养的培养，以探究活动为主要内容，培养学生数学思维.文章以“古典概型”教学为例，探究“5E”教学模式的构建，并将课程思政融入每个环节中，从而实现核心素养的有效培养. 关键词：5E教学模式；高中数学...

案例分析丨以问题为导向的深度学习

摘 要：三新背景下，满堂灌的传统教学模式已经很难适应新高考，随着新课改的逐步推进，课堂上需要学生主动思考与积极参与，以问题为抓手，开展课堂教学，是培养学生学科核心素养的有效手段，本文以“正弦函数、余弦函数的图象”为例，以问题为导向进行教学，...

案例分析丨突破思维壁垒:开启“三法”下的解题创新之径

摘 要：在处理中考难题时，教师不仅要关注答案的获取，还要重视回顾反思阶段的多种解法和模式识别.同时，解题教学的精心预设也是至关重要的，包括预设铺垫问题、引例问题、简化问题、等价问题、拓展问题等，并按照由易到难的顺序渐次呈现，以帮助学生学会在...

案例分析丨《线性代数》与物流专业融合教学案例设计

摘 要：为了达到数学课服务专业课的目的，本文以物流管理专业为例，设计齐次线性方程组解的结构的教学方案，将思政元素有机地浸润于课程内容中，通过典型的专业案例分析，让学生掌握齐次线性方程组解法的同时，培养了学生解决专业问题的数学思想，达到学以致...

案例分析丨利用GeoGebra的迭代特点促进核心素养落地

摘 要：GeoGebra作为高度适用于数学教学的软件，可以在几何作图、代数运算和数据处理等多个数学领域角度进行融合，本文根据课标对数学教学的要求，着重举例GeoGebra迭代特点在函数、数列、几何和概率统计方面的应用，并以“牛顿法——用导数...

数学建模丨合理换元巧转化，几何建模妙应用

摘 要：涉及函数或代数式的最值（或取值范围）问题是高考中比较常见的一类基本题型，有其自身比较常规的破解思维方法与技巧策略.本文以一道模拟题中函数代数式的取值范围的求解为例，深入剖析问题，挖掘问题本质，合理变式拓展，引领并指导数学解题研究. ...

解题探索丨探究数形结合思想在初中数学解题中的运用路径

摘 要：较小学数学相比，初中数学在解题方面的难度有所增加，且逻辑性和系统性也更强.对此，很多学生在面对复杂的解题时，由于缺乏对数形结合思想的理解与运用，往往手足无措，没有解题思路，导致解题能力得不到提高.基于此，本文在概述初中数学解题运用数...

解题探索丨波利亚的解题思想在数列不等式解题中的渗透

摘 要：数学解题作为数学学习的重要内容，是提高学生数学思维，培养学生核心素养的重要载体.而波利亞“怎样解题表”给我们提供了一种解题方法与套路，笔者结合高中导数和数列的相关知识，以典型的高考真题为例，探讨如何将波利亚的解题思想在高中数列不等式...

解题探索丨构造函数法求解高考解答题中参数的范围

摘 要：构造函数法是高中数学学习中常见的一种解题方法，特别是在处理一些较为复杂的函数问题时，掌握该方法能帮助学生有效解决问题.此外，在高考数学解答题中，求参数的取值范围的数学问题通常是学生取得高分过程中的拦路虎.本文以近几年高考数学解答题中...

解题探索丨奇偶项巧讨论，多思维妙拓展

摘 要：数列中的奇偶项综合问题，以一个数列的场景同时考查数列的多个基本知识，综合性强，创新性高，倍受各方关注.本文以一道数列模拟题为例，借助数列中的奇偶项综合创设，从不同的数学思维视角进行分析与求解，总结规律与应用，合理变式拓展，引领并指导...

解题探索丨立足教材习题·深度探究学习·提升核心素养

摘 要：指数、对数比较大小是高考热点题型，本文从人教A版新教材中的一个课后习题出发，通过对教材的理解，深入探究学习，挖掘出更多的内容和结论，然后迁移应用，进而提升学生的数学核心素养. 关键词：对数；高中数学；核心素养 《普通高中数学课程标准...

解题探索丨一道一次函数应用题的解法与教学思考

摘 要：一次函数的应用型问题通常以实际生活中的问题为背景，引导学生用数学的眼光来观察，再通过问题的层层引导，鼓励学生用数学的思维来思考，借助“数形结合”的思想，尝试画出函数图象，从而了解函数的变化趋势，最后用数学的语言来表达，建立合适的教学...

数学学习丨项目式学习背景下初中数学综合实践类作业设计的实践探索

摘 要：初中数学综合实践类作业设计可采用项目式学习的方式.以课程标准为依据确定项目主题，设计作业目标，关注学生的实际情况，以真实问题为驱动设计作业内容，从多元化角度开展作业评价设计，以此让学生体会发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程...

数学学习丨数学思想方法统摄下的初中思维导图析题研究

摘 要：在数学问题的解决过程中，起统摄作用的是数学思想方法.思维导图析题作为解题反思的策略性工具，为数学思想方法的传播、归纳、运用提供了渠道.实践证明，思维导图析题，可有效建构多个知识点之间的联系接点，进一步巩固新课标对相关知识点的要求，有...

复习考试丨以教材窥高考，以本质应万变

摘 要：在解题教学中，数学思维的顺畅性与方法选择的恰当性尤为重要.数值比较作为高考的必考题，突出考查知识的基础性、综合性、创新性，体现出高考的选拔功能.以2022年全国高考理科数学甲卷第12题为例，考查内容从指对数转移到三角函数，难度加大且...

复习考试丨黄金分割三角形，发散思维妙变式

摘 要：圆锥曲线的离心率既能充分体现圆锥曲线自身的几何性质，又能融合其他数学基础知识，是考查考生“四基”的一个主阵地.结合一道模拟题中椭圆离心率的求解，以黄金分割三角形来创设问题情境，合理开拓数学思维，掌握“通性通法”与“巧技妙法”，综合创...

复习考试丨大单元理念下初中数学专题复习课的教学实践研究

摘 要：在初中数学这个阶段，复习课对于学生来说十分重要，是常见的一种课程形式.随着我国教育不断改革，在新的数学理念的熏陶下，很多老师对于数学课程的教学，一般会选择按照单元来讲解，希望通过系统化的教学，使学生学习得更加全面.本篇文章依托于此，...