数学之友

2023年15期

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半月刊

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基于数学建模问题的高阶抽象思维能力培养探析 摘要：数学高阶抽象思维能力的培养是中学数学的重要目标之一，对学生的数学学习和发展具有重要的作用和价值.本文旨在探讨高中数学建模问题的数学高阶抽象思维能力的培养方法，介绍了高阶抽象思维能力在高中数学学科中的重要性和在教学中所面临的挑战，提出...
内生育德：文化视角下小学数学课程思政的创新实践 摘要：课程思政是为了实现各类课程与思想政治理论课的同向同行，实现协同育人的重要理念.广西基础教育改革与发展研究中心“文化视角下的小学数学教学研究”教授工作室引领“内生育德：文化视角下的小学数学课程思政教学”创新与实践活动，展开小学数学课程...

人教A版新旧教材关于“空间向量与立体几何”的比较研究 摘要：本文通过对新旧课标“空间向量与立体几何”内容要求比较分析，发现新课标的内容划分及内容要求都更为具体.在此基础上对新旧教材“空间向量与立体几何”的章节编排、知识点增减、例习题配置三个方面比较分析，发现新教材更注重知识的系统性和逻辑性，...
基于数学文化的初中数学实验工具开发实践与应用研究 摘要：我国教育对于数学教学课程标准的要求，随着新课改的不断推进而越来越高，除了学生对于数学理论基础知识基本掌握情况和能力外，教师还需要在数学课堂教学中，融入数学文化，促进两者的结合.实践性是初中阶段的数学教学显著的特征，在初中数学的教学中...

始于“山重水复”，沿途“繁花似锦” 摘要：《普通高中数学课程标准（2017 年版）》明确提出数学学科的六大核心素养.课堂是教学的载体，本文通过对一道圆锥曲线问题的启发式教学实践，具体探讨在数学教学中如何找准起点、踏实步子、树好信心、引清方法、做好反馈、引导学生登上台阶，从而...
初中数学巧妙“转化”的解题思想与教学应用探索 摘要：初中数学在初中阶段是一门非常关键的学科，学生通过数学学科的学习可以有效对思维运用能力以及思维转化能力进行培养和提升，所以在初中数学教学过程中，可以通过合理的“转化”解题思想将比较困难的问题进行简单化，从而更有利于学生对相关内容的理解...
小学数学中“教”与“学”的高效融合研究 摘要：在新课改的要求之下，需要将“教”和“学”进行高效的融合.近年来也出现了很多新型教学方式，不仅可以有效提高学生的学习兴趣，也产生了较好的课堂效果.可是在部分教学实践中，还是产生了一系列的问题.具体原因可能是“教”和“学”没有得到有效的...
基于新课改背景下小学数学生活化教学探究 摘要：在新课程改革的大背景下，强调老师应该重视数学与学生们的未来发展之间的联系，要用长远的眼光去教数学知识，同时也要对低年级学生理解能力较弱的问题给予足够的重视，如果只是单纯地传授知识，那么就不可能让学生们真正地接收到这些知识.老师需要在...

基于基本活动经验的概念课教学实践 摘要：概念教学是高中数学课堂的重要组成部分.对于有些高中的概念，学生在初中的学习中已经有所铺垫和积累，这样的概念课需要在学生原有的知识基础上进行拓展与延伸. 这时，需要教师在课堂上能够激发学生的学习兴趣，让学生感受到新知识与旧知识的异同性...
立足学业质量标准　设计课堂有效问题 摘要：数学学科学业质量标准是数学学科学教学应该达成的数学学科核心素养目标，是数学核心素养水平与课程内容的有机结合.抓住课堂教学中有效问题设计，可以促进学生学业质量水平的达成.基于此，本文以《二面角》为例，通过设计延续性问题搭起单元架构，培...
深研细究　实现教学至简 摘要：好的试题往往具有良好的教学导向作用，教师应挖掘典型好题的育人功能，盘活好题资源，开发试题的教学功效，拓宽学生的思考视角，提高教学效能，使学生将知识融会贯通，轻松地学数学，实现教学至简. 关键词：至简教学；转化思想；解题教学 1 深研...
感悟数形结合思想　提升数学核心素养 摘要：数形结合思想作为重要的数学思想，其有利于学生掌握数学学习方法，让学生获得更好的学习体验，提升学生学习品质.在二次函数的复习教学中，教师精心创设问题链，让学生在问题的引领下积累研究函数的数学活动经验，领悟数学研究中蕴含的数形结合的思想...

实施“微专题”，促进深度学习 摘要：本文针对当前高中数学深度学习的问题，解读了深度学习的内涵，并指出深度学习的重要意义.文章针对如何实施深度学习展开探究，笔者利用微专题探讨了具体的做法，促进了学生深度学习，并能有效提升学生的核心素养. 关键词：深度学习；微专题；核心素...
探究性学习在小学数学教学中的应用研究 摘要：随着新课改理念的进一步深入，在高中的教学中，教师越来越重视学生的参与程度，因此，探究性的学习，就成了师生共同探索学习的主要方式.通过探究式学习，可以加深学生对所学的知识点的了解，并且在该方式的学习过程中使得学生们学会对自我的审视，在...
指向初中生数学抽象思维能力培养的实践探究 摘要：数学抽象思维有利于学生从不同角度思考问题，相对于知识和技能的获取而言，学生抽象思维能力的培养更为重要.教师在开展教学时要想方设法去抓住初中这个关键时期，有针对性地对学生抽象思维能力进行培养教育. 关键词：数学抽象；思维能力；实践探究...
小学数学运算教学中培养学生高阶思维能力的实践探索 摘要：小学阶段反映思维能力的内容有数学运算能力.小学阶段正是思维能力发展的关键时期，因此教师要重视对学生思维能力的发展.数学教师在课堂活动设计中，应充分考虑不同学生多种学习需要，让学生对学习有信心，继而推动其综合能力提升.所以教师要想发展...
小学数学课堂核心问题驱动学生探究性学习的实践研究 摘要：以全面提升小学数学教学综合质量为目的，本文从理论分析角度入手，探讨了小学数学核心素养培育、问题驱动以及探究性学习的技术概念；以小学数学教学过程中存在的问题作为主要分析对象，构建多元化的小学数学课程体系，强调以核心问题为中心，通过科学...
“双减”政策下小学数学的课后作业设计特点分析 摘要：“双减”的目的就是要让学生减轻部分课业负担，但以往的课后作业设计往往存在着单调、机械、重复等缺点，如何设计出更加有效、更加高质量的课后作业，成了每一位老师迫切需要解决的问题.在“双减”政策大背景下，本文从对小学数学课程课后作业设计特...

利用不动点方法求递推数列的极限 摘要：求递推数列的极限是数列极限中一个非常重要的内容，常用单调有界定理，压缩映射原理解决.本文利用不动点给出该类数列的解法，在解决复杂问题中有一定的优越性. 关键词：递推数列；递推函数；不动点数列极限在极限理论中占有非常重要的地位，递推...
从一道数学综合题的探究中体验“惊奇、征服、永恒” 摘要：数学思维是数学核心素养生成之根，数学学科特有的理解问题和分析问题的思维方式，是学习者深入思考问题时所需要的能力.教学过程中要让学生自己体会研究数学对象的心路历程，在惊奇、征服、永恒的强大心理震撼中，领悟用数学的观点看待和认识世界的思...
回归平面几何，实现完美突破 摘要：平面几何一旦放在高中的解三角形问题中，很大一部分同学对初中平面几何的基础知识与基本能力等方面就几乎丧失殆尽.本文通过一道解三角形的模拟解答题，从解三角形、平面几何等思维切入，突出平面几何思维的重要性，回归初中基础知识，应用初中知识引...
“相对运动”思想在动态数学题中的妙用 摘要：从2011版课标延续到2022版课标，对初中阶段的学生共同提出的要求就是培养学生的创新意识，而运动型试题所考查的知识与能力恰能很好地体现课改精神.运动变换类问题是中考的热点问题，有些棘手的动态问题如果利用“相对运动”思想，就能巧妙地...
构造三角形　解梯形问题 摘要：对第7届世界团体锦标赛少年组团体赛第17题的解法进行了深入研究，通过构造三角形将梯形问题转化为三角形问题.利用三角形的性质得到了多种解法.一是借助15°角构造其中一角为30°角的直角三角形，再运用勾股定理求解；二...
四点共圆角关联　截长补短线转换 摘要：对一道为“a+b=c型”八年级奥林匹克几何问题，从三种思路入手，进行解法探究.抓住图形结构特征，厘清图形几何性质，是探索已知条件与所求结论之间的逻辑关系的基础，是寻找解决这类几何问题突破口的关键. 关键词：几何性质；解法；变式；反思...

GeoGebra在高中数学中的应用 摘要：GeoGebra可以呈现形象、生动的数学图象，能够充分调动学生的视觉感受，提升学生空间想象能力，从而促进学生数学形象思维发展.在教学中，要注重学生为主体，增加互动性，注重适切性，落实核心素养，并注重多元评价.师生进行深入研究，丰富教...
网络画板在初中数学教学中的应用 摘要：初中数学教学可以借助网络画板来开发资源，形成丰富的教学活动.本文就北师大版九年级上册第一章《特殊平行四边形》中的新授课、章节复习课、习题课的中相应课例应用网络画板进行绘制动态几何，促进学生的几何直观和推理能力的发展，并形成网络共享文...

高考真题探源 摘要：本文强调揭示题目本质和培养学生发散思维能力的重要性，并提出以教材为基础、关注高考趋势、灵活运用典型例题和习题的教学方法.教师应重视题目本质，结合教材内容，引导学生有针对性地备考，提高学习效果. 关键词：教材；高考真题；解法探究近年...
答题模板，一题串通 摘要：实现解答题的规范答题是数学教学与学习中不断追求的一个关键点.结合一道高考真题典例，从规范答题与评分说明入手，合理思维归纳，巧妙变式拓展，实现一题练透，引领并指导数学教学与复习备考. 关键词：数列；解答题；模板；变式数列题作为高考中...
“数”的属性运算，“形”的特征推理 摘要：解三角形问题的创设可以巧妙融合初高中阶段中的不同知识与思想方法，以及高中阶段中的不同知识模块，形成良好的知识交汇与综合应用，一直是高考中比较常见的一类考查形式.结合一道高考真题的呈现与解析，剖析思维方法，发散思维方式，归纳解题技巧，...
巧借参变分离，妙用端点效应 摘要：含参函数的单调性问题一直是新高考中比较常见的一类难点与亮点问题，结合一道高考真题实例，从不同思维视角切入，剖析问题的转化与求解，进一步拓展思维，变式提升，归纳解题规律，提升数学能力，引领并指导解题研究. 关键词：函数；单调性；参变分...
一道“弦图”结构的中考题的分析与挖掘 摘要：本文对一道内涵丰富、蕴含数学文化的中考题进行多视角分析，理清几何结构［1］与代数表达之间的关联，得到多种解法；通过母题开发，得到系列好题.在解题教学中，不仅提高学生的解题能力［2］，还促进几何直观、推理能力、运算能力等核心素养的发...