数学之友

2023年14期

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半月刊

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情境认知理论对中学数学教学的启示 摘要：本文基于情境认知理论，结合中学数学教学课例，对什么是“情境性学习”和如何实现“情境性学习”的问题，给出“创设真实性问题情境，联结学生非概念化经验与概念化知识”“厘清数学和生活的关系，把握情境的真实性程度”“搭建合作、对话、交流的...
聚焦说理能力培育数学素养 摘要：小学数学课堂在新课程标准的要求下，逐渐从传统的灌输式授课转变为启发式授课.教师应当重视数学语言，并采取科学、有效的培养策略，为增强学生说理能力、培育数学素养打下坚实基础.本文首先阐述小学数学语言能力的表征形式与基础特性，随后分析当...

初中数学教材插图统计分析及编用建议 摘要：对某版初中数学全套6本教材中的插图，从内容、年级、位置、类型、功能角度进行统计分析，发现它们既有诸多优点也有细微不足.基于《课标（2022年版）》的数学教材即将送审与使用，建议教材编写时，要注意突出插图与内容紧密关联、注意多个方面...
高中数学中变式训练教学的实效性探析 摘要：高中数学相比初中阶段所学的数学知识有更强的理论性和逻辑性，难度也增加了很多.为取得更好的教学效果，教师经常会使用变式训练这一教学方式来促使学生增强对知识和方法的理解，让学生在解题过程中能迅速理清解题思路，得到正确有效的解题方法. ...

基于数据分析测验结果的初中数学教学实践 摘要：随着信息技术的快速发展，基于数据分析的精准教学成为重要的教学方式，通过检测、收集、整理、分析、描述学习数据，反馈教学实践中出现的问题和不足，及时调整教学设计，优化教学资源，为教师提供精准有效的教学策略，从而推动学生的个性化学习与成...
基于新课改的初中数学教学优化路径 摘要：由于应试教育的影响，初中阶段的数学教学模式往往较为传统，导致课堂变得枯燥无味，学生在学习方面也感到疲惫，同时也失去了教学效果.然而，初中数学新课标明确地指出，应让数学学习有意义，并要求授课活动具备多样化的形式，例如逻辑推理、交流、...
问题导学法在初中数学教学中的应用 摘要： 2022版新课程标准的提出，进一步深化课程改革，基于以学生为主体的教育理念下，发展学生的综合学习能力及核心学习素养，使学生能够实现长久的学习与发展.而问题导学法具有较强的引导性作用，能够帮助学生启发学习思维，强化学习能力，培养核心...
基于“水晶文化”的小学数学教学实践探索 摘要：利用水晶课程为开展小学数学实践活动提供明确导向.改变传统的学习方式，让学生在小学数学实践活动中有完整的探究体验过程.以此培育坚韧有恒、聪慧敏捷的水晶少年. 关键词：水晶文化；小学数学；实践活动数学来源于生活，联系社会生活和学...
导学互动教学方法在小学数学教学中的应用研究 摘要：随着我国教育事业的高速发展，课程改革成为了近年来的热门话题，对教学模式进行不间断创新.小学阶段作为大多数学生的启蒙教育阶段，打下良好的基础十分重要.对于“导学互动”而言，是近年来出现的一种以学生产生良性互动的教学方法，帮助学生养成...
数学融合课堂的构建与实践 摘要：本文尝试将多种学科、课程内容、学科文化、专业应用和生活实践融合在一起，使教学从单一的知识信息转变为多维度的立体教学，营造出一个开放生动的、学生多元化成长的课堂，从而培养学生自觉运用数学的能力，为他们的未来成长打下坚实的基础. 关键...

立足一般观念，关注研究思路 摘要：立足于引导学生感悟并尝试自主构建研究数学对象的一般观念和研究思路.以“根式”第一课时的教学为例，一方面融入了对研究根式这一内容本身知识维度和方法脉络逐步生成的过程；另一方面，也展现了基于从特殊到一般视角研究数学对象时研究路径逐步形...
利用 Dandelin 双球探究椭圆的性质 摘要：利用 Dandelin 双球探究椭圆的性质，如离心率、短轴、准线，让学生感受到这个模型解决问题的巧妙，以此培养学生的数学核心素养. 关键词： Dandelin 双球；椭圆性质；解决问题 1 引言人教 A 版《数学（选择性必...
例谈高中数学错误资源的有效利用 摘要：本文主要研究学生在高中数学学习过程中常见的一些错误，针对不同错误的研究，提升学生不同的能力，帮助学生顺利优化高中数学素养，对高中知识的掌握更加熟练. 关键词：高中；数学；错题资源；能力提升在高中数学教学中，学生经常出现各种错...
章头课教学探索 摘要：一元一次方程是初中阶段“数与代数”部分的重要内容，也是数学中的基本运算工具，对学生培养分析问题、解决问题的能力、体会数学的价值具有重要意义.同时，一元一次方程也是以后学习二元一次方程组、一元一次不等式（组）及一元二次方程的基础，是...
变式促进深度学习，探究提升思维品质 摘要：在整个初中数学知识体系中，二次函数线段问题是重中之重，也是考察的热点.但在传统教学中，学生针对这一部分知识学习依然停留在浅层阶段中，无法触摸知识的内核本质，学生只能解决简单的问题，一旦遇到较复杂的问题就无从下手.鉴于此，唯有基于变...

高中生数学阅读能力：价值、困境与培养策略 摘要：阅读作为人类学习的重要方式之一，阅读水平的高低成为制约一个人获得新知识、认识世界的重要因素.因此，了解高中生的数学阅读现状，分析其存在的问题和原因，采取恰当有效的措施培养高中生的数学阅读能力有着重要的意义.本文就如何提高学生的数学...
双减政策下初中数学作业优化设计与实施研究 摘要：本文旨在探讨双减政策背景下如何优化初中数学作业设计与实施.通过分析双减政策对数学作业的影响，结合有效性、兴趣性、学习型和差异性的优化设计理念，提出了一系列实施策略，并给出了具体的教学案例.研究结果表明，在适应双减政策要求的情况下，...
基于“读思达”数学学习模型的教学探索 摘要：自从余文森教授提出“读思达”的教学方法后，在教育界引起了很大的反响.笔者经过多年的实践，在余文森教授的读思达教学法的基础上，总结了一套基于读思达教学方法的数学学习模型，并在数学教学实践中取得较为明显的效果，学生学习数学的能力得到显...
基于素养导向的初中数学项目式学习 摘要：利用图形计算器的便携性以及数学学科的专业功能，在“教师引导——学生主体”的教学模式下，指导学生进行初中数学的项目式学习，充分发挥学生的主体意识，发展学生独立进行数学思考的能力，增强学生用数学观察生活，用数学语言描述生活现象的能力....
项目化学习：学生在真学习中生长 摘要：项目化学习并不是通过具体的教材去培养学生，而是运用学生的已有经验去激活学生的审辩思维和创新思维从而解决现实问题，在问题解决的过程中提升团队合作和自我管理的能力.这样的学习真实发生，这样的学生拔节生长. 关键词：项目化学习；真学习...
小学生数学问题意识培养探析 摘要：随着我国社会经济的发展与进步，人们对新时代小学生提出了更高的要求，期许小学生的未来能走得更远，因此教育界掀起了一股改革风潮.其中小学数学学科的教学目的是培养学生养成思维能力、探究能力、提出问题和解决问题能力等.另外，我国小学数学教...
浅入深出：让数学学习活动更有效 摘要：注重培养学生的探究能力、思维能力、应用能力已成为数学教学发展和学生核心素养发展的目标.鼓励学生自主探究，让自主学习成为学生的一种潜在意识，构建属于学生自身的数学知识体系，更好地实现知识的融会贯通和实践应用是每位教师必须要完成的领航...

巧思维视角切入，妙技巧方法求解 摘要：解三角形一直是高考数学试卷中的一个重要知识点，是沟通初中平面几何与高中三角函数等基础知识的一个主场所，实现数学知识与能力的交汇与融合.结合一道高考真题加以实例分析，从不同思维视角切入，总结解题规律，启示教学学习，引领并指导数学教学...
SSA不全等三角形的性质探究 摘要：众所周知，满足 ASA 、 AAS 、 SAS 、 SSS 的两个三角形都是全等的，这些全等三角形的性质相当完善，但两个三角形满足 AAA 或 SSA 却不一定是全等的，那这样的两个三角形又有什么样的性质呢？满足 AAA 的两个三...
化隐为显揭示本质 摘要：众所周知，所谓的解题过程，就是在条件与结论之间架起桥梁，通过条件的不断转化、化隐为显、揭示本质，最终解决问题的过程.本文通过几类问题，探究“化隐为显、揭示本质”的解题过程. 关键词：解题；转化；化隐为显 1 隐“零点”问题 ...
转化思维：小学数学解题的“突破口” 摘要：学科素养下，小学数学教学不再是培养解题“工具人”，而是在学习中形成一种思维能力，使得学生在学习中学会转化，能够灵活运用各种数学知识点，解决常见的问题，不断提升小学生的数学解题能力.本论文就以此作为研究视角，结合针对性的例题，针对转...
小图形、大智慧：数形结合思想在小学数学解题中的应用 摘要：数形结合是小学数学学习中最为常见的一种思想.鉴于数学学科兼具“数”“形”双重特点，以及小学生的认知发展特点，将代数思想和几何思想有机融合起来，充分发挥图形的辅助价值，精准审题、理清数量关系、找到解题的“突破口”等，有效提升小学生的...
一题多解阔思路，发散思维形成中 摘要：本文通过一道圆的相关题目，引导学生学习辅助线的多样添法，利用“一题多解”，归纳总结出圆中计算求值的基本方法，渗透、活化所学的知识，达到“讲好一题，带活一片”的效果.有关圆中计算求值的一般方法有：一、构造相似三角形，利用对应边成比...
转化思维在小学数学解题中的应用探析 摘要：把问题元素从一种形式转化为另一种形式，这种思维就是数学转化思维.在学生解答数学问题时，“转化思维”可以起到非常巧妙的作用，教师灵活的运用转化思维，能够让学生紧紧地抓住数学题目中所蕴含的关键点，让学生拥有更强的逻辑思维能力，更容易理...

例谈高考复习中创造性数学思维的培养 摘要：《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》中指出：数学教育要促进学生思维能力、实践能力和创新意识的发展.数学创造性思维能力是高中生学习数学知识过程中应该具备的能力，也是高考数学考查的重要能力之一.本文将借助不同的案例探...
代数思维运算，几何思维直观 摘要：解三角形问题融合了初中平面几何与高中三角函数等知识，是数学知识交汇的一个重要桥梁，成为高考数学试卷中的一个重要主干知识点.结合一道高考真题进行实例分析，从不同思维视角切入，总结解题规律，启示教学学习，指导数学教学与学习. 关键词：...
让“数学探究活动”成为高三复习的主旋律 摘要：以2019版苏教版必修二一道习题为例，通过数学探究活动，积极探索多样化的教学方式和多元化的学习形式，充分体现学生的主体性，促进学生数学核心素养的全面发展. 关键词：高三复习；数学探究；核心素养《普通高中数学课程标准（2017...
借助“思维导图”提升小学高段数学复习力 摘要：本文旨在探讨借助“思维导图”提升小学高段数学复习力的方法和效果.首先，我们介绍了思维导图的概念和原理，并阐述了其在数学学习中的优势.然后，通过实际应用案例，我们展示了思维导图在小学高段数学复习中的具体应用方法和效果.进一步研究表明...