数理化解题研究·高中版

2022年06期

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《数理化解题研究》创刊时间于1997，是由黑龙江省教育厅主管，哈尔滨学院主办。提高全社会全民族的数理化基础知识、学习方法... 展开

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巧用平面几何性质妙解圆锥曲线问题 摘要：文章通过例题展示一个平面几何性质在圆锥曲线中的应用，以此说明在解析几何中解析法与平面几何性质结合的重要性. 关键词：平几性质;解析几何;圆锥曲线;应用中图分类号：G632文献标识码：A文章编号：1008-0333（2022）16-0...
高中数学立体几何的解题技巧 摘要：立体几何是高中数学的重点并且是高考必考点.立体几何题型灵活多变，解题时不仅需要牢固掌握基础知识，而且需要灵活应用相关的解题技巧才能迅速破题，提高解题效率.本文结合自身教学实践，围绕相关习题探讨分类讨论法、向量法、转化法、割补法、函数法...
多想少算视角下2020年高考数学试题分析 摘要：数学作为思维的科学，应该“多动脑”，即“多想少算”，高考数学命题将“多考点想，少考点算”作为一条基本的命题理念.其中，“多想”是指需要多花时间去思考，“少算”是指多花时间思考后减少简单、重复、繁琐的运算，使学生的思维能力得到充分的发展...
求三角函数中参数的取值范围的几种题型 摘要：本文介绍几种求三角函数中参数的取值范围的方法：构造函数解不等式、双变量问题先确定主变量、利用函数单调性求解、利用换元转化为函数问题、数形结合求解. 关键词：构造函数;确定主变量;函数单调性;换元法;数形结合中图分类号：G632文献标...
由2022年八省联考第8题引发的研究 摘要：近年来，模考和高考中需要用构造法解答的题目频繁出现，构造的难度也越来越大，构造的次数也越来越多，以导数为例，要突破这类题目，应该从导数的公式、常见的函数、指数对数运算公式、函数结构等方面综合施策，方可突破难题. 关键词：构造法;导数;...
高中数学解题中不等式的应用 摘要：不等式是高中数学的重要知识点，在解题中有着广泛的应用.为提高学生的应用能力，教学中应做好不等式基础知识讲解，使学生真正地理解，牢固地掌握不等式的相关性质、结论等.同时，注重结合具体的习题为学生展示不等式在解题中的应用，给其带来良好的解...
与球有关的综合问题求解模型 摘要：立体几何研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系，与球有关的综合问题通常以多面体、旋转体构成的组合体为背景，通过直观想象、数学抽象、数学运算反映学生知识整合、研究探索、操作运用等关键能力. 关键词：组合体;截面圆;模型化中图分类号：...
二项式定理题型剖析 摘要：二项式定理是高中数学的一个重要内容，是培养学生的逻辑推理能力和数学运算能力的知识载体，题型多为选择题、填空题，二项式定理常见题型是求展开式的某项或某项的系数、二项式系数或二项式系数和，解决整除与余数及不等式证明.本文将二项式定理题型...
探索求极限方法在数学分析中的应用 摘要：极限思想在数学学习过程中具有至关重要的作用，本文通过总结归纳现阶段几种常见的求极限方法，具体说明求极限方法在数学分析中的应用. 关键词：极限理论;数学分析;极限求解;函数极限中图分类号：G632文献标识码：A文章编号：1008-03...
论数形结合思想在高中数学解题中的优势与应用 摘要：在新的教育教学改革目标下，高中的教育教学主要面向的是高考，要让学生在牢固掌握基本的数学基础知识之外，还需要掌握对应的数学思想，要能够将数学思想应用到数学的学习中，这样能够提高学生的解题能力.数形结合思想作为高中数学学习中经常用到的思想...
基本不等式的应用技巧 摘要：基本不等式的应用技巧主要有转化、乘1、配凑、消元、放缩等技巧，应用时要注意条件，即一正、二定、三相等，这三个条件缺一不可.常用于求最值、范围与证明等方面. 关键词：基本不等式;技巧;点评;教学反思中图分类号：G632文献标识码：A文...
假设法在高中物理解题中的应用探究 摘要：假设法是一种重要的解题方法，用于解答对物体受力情况、运动情境、参数变化不清晰的习题中，可获得良好的解题效果.高中物理教学中，为使学生能够灵活运用假设法解题，促进学生解题能力的提高，并做好假设法在解题中的应用探究. 关键词：假设法;高中...
数形结合思维与高中物理解题教学的有机结合 摘要：高中物理解题教学中，运用数形结合思维能够帮助学生快速清晰地理清解题思路，找到解题的突破点.文章以具体的高中物理习题，阐述了数形结合思想在高中物理解题教学中的应用思路和具体途径，以期起到以点带面、举一反三的效果，帮助高中物理教师探索一条...
带电粒子在等效重力场中圆周运动模型的分析策略 摘要：基于学生的认知水平和认知规律，运用等效类比的物理思想，建构解决带电粒子在等效重力场中圆周运动模型的思维路径，既能体现物理思想方法在高中物理教学中的重要性，又能有效培养学生的思维品质和解决实际问题的能力. 关键词：等效重力场;思维进阶;...
对电磁感应中“滑杆”模型的定量计算 摘要：电磁感应中的“滑杆”模型是高中物理常考模型，该模型中导体棒的运动往往为非匀变速运动，本文对该模型中导体棒的运动规律进行定量计算，并对该类试题命题做了思考. 关键词：“滑杆”模型;收尾状态;双杆中图分类号：G632文献标识码：A文章编...
巧用分解两理并列 摘要：带电粒子在电场磁场中的运动问题是高考的重难点内容.本文从带电粒子在匀强电场、匀强磁场中运动模型出发，通过分解，列出分方向上的动能定理、动量定理，并例举了带电粒子在匀强电、磁场以及非匀强磁场、复合场等各类考题，从而归纳出简洁易懂的解题思...
高考微专题：四幅图讲清楚汽车启动模型 摘要：汽车启动问题是高中学习的重要物理模型，覆盖多个知识点，包括瞬时功率、牛顿运动定律、动能定理等等，学好本内容可以提高学生物理的学科素养，培养科学思维，锻炼构建物理模型能力和分析综合能力.在实际的教学过程中，发现只要将汽车启动的问题应用好...
探究高中物理电磁感应解题技巧 摘要：近几年来伴随着高中物理学习制度不断改变的情况，高中物理试题对学生的考察方面逐渐从仅需要学生掌握基础知识转变到对学生综合素质的考察.包括学生的分析推理能力，处理数理化的综合实验能力等.电学、磁学、力学综合起来就是电磁感应的实际.学生们想...
摩擦力导致的水平面内圆周运动 摘要：在高中物理中，机械运动是重点内容，而水平面内的圆周运动是一类较为复杂的机械运动.“摩擦力模型”是质点在水平面内圆周运动中的一种情况.搞清楚谁提供向心力是解决圆周运动问题的关键，列出向心力表达式是对学生的基本要求.对于问题的分析能力对于...
线圈在通电直导线旁平移过程中磁通量的变化量求解 摘要：分析线圈穿越通电直导线的“理想”过程中，穿过线圈磁通量的变化量为无穷大的原因;对三角形线圈在无线长通电直导线产生磁场中沿确定方向平移运动一段确定距离（但没有穿过通电直导线）的过程中穿过线圈磁通量的变化量进行求解. 关键词：线圈;磁通量...
高三复习课中的模型再认识 摘要：模型建构是科学思维素养的四个要素之一，是高中学生必须具备的物理核心素养的重要组成部分.学生学习物理的过程也就是逐步学习物理模型的建构，进而用模型解决实际物理问题的过程.以学生自主构建模型为核心为目标的教学模式，是高三复习课中培养学生科...
物理学习重“联系”善“变通” 摘要：要学好高中物理，首先要抓住“三个联系”，即：抓知识与知识之间的联系，形成知识网络;抓知识与习题之间的联系，强调即学即用;抓习题与习题之间的联系.从而自主建构由物理概念、规律交织而成的知识网络，为知识的灵活运用打下了坚实的基础. 物理知...
数化结合巧立模型 摘要：给出了一种判断化学平衡状态的数学思维建模方法，从数学原理角度肯定了“变量不变”的判断方法，建构模型教学学生如何判断某物理量是否为变量，有效提高学生判断化学平衡状态的准确率. 关键词：逆否命题;化学平衡状态建模;变量;高中化学中图分类...
透过现象看本质 摘要：考生答题是一种复杂的思维活动，审题时要对试题提供的材料信息进行深入挖掘，找出已知和未知之间的必然联系，深挖隐含条件，才能透过表象看清问题的本质，据此列举数例在审题时的错误解法，并进行了分析. 关键词：审题;错解分析;高中化学中图分类...

真题解密同构显课本一隅题根隐 摘要：近几年同构法在高考题中不断显现，方法让人耳目一新，然而这种方法的影子就在课本的例题或习题里.本文对高考真题所涉及同构法的例题进行剖析，找出在课本中的题源题根，并以往年高考题或者名校联考试题为例加以运用，深刻理解同构法的高妙. 关键词：...
古籍中的知识在高考化学试题中的应用 摘要：目前将古籍中的知识融入到全国高考试题中成为一个热点和出题方向.以古籍文献为载体的元素及其化合物知识的考察近些年在高考化学题目中也多有体现，涉及的考察内容有元素分离方法、化合物的类型、反应原理等.以实例的形式通过列举古籍中的知识在化学试...
有机物制备的综合实验题命题方式及应对策略 摘要：近些年高考中多次出现以有机物制备为情境的综合性实验题.一方面，这类题目非常符合高考化学命题要求，所涉及的反应原理、图表、数据、实验事实等都有实验依据，内容科学，背景真实，命题灵活多变，能突出考查关键能力，发挥化学学科独特的育人功能，促...
高考热点 摘要：运用化学反应、电离平衡与水解平衡、电荷守恒物料守恒和质子守恒对溶液中的粒子成分、粒子间数量的关系进行分析，运用宏微结合的思想，能帮助学生精确而高效解决离子浓度大小比较问题. 关键词：离子浓度;高考热点;高中化学中图分类号：G632文...
一定情境下的化学（离子）方程式书写试题分析 摘要：江苏高考化学多年来一直重视一定情境下的化学（离子）方程式书写的考查，新高考后其他省份高考也重视此类试题考查.结合此类试题特点，阐述考查价值，聚焦学生思维难点，以江苏省2021年1月新高考适应性考试试题为例进行解析总结，提出一定情境下的...

一道直线过定点问题的探究 摘要：本文对一道直线过定点的质检试题进行推广，并将相关结论引申到椭圆和抛物线中. 关键词：直线;定点;中点;垂直;斜率中图分类号：G632文献标识码：A文章编号：1008-0333（2022）16-0011-03 1 试题呈现题目（20...
一个精彩不等式的探究和推广 摘要：有一个非常精彩的不等式：a，b∈（0，1），ab+ba>1，该不等式结构巧妙，形式优美.本文首先给出该不等式的两种证明方法，然后将该不等式推广到多元形式. 关键词：不等式;探究;推广中图分类号：G632文献标识码：A文章编号：...
利用微专题提升二轮复习效率 摘要：利用微专题进行二轮复习，能大大提高复习效率，使学生实现深度学习，领悟知识和方法的本质及背后所蕴含的数学思想，使学生跳出“题海”，提高思维能力和数学核心素养. 关键词：微专题内涵;微专题设置;微专题案例; 中图分类号：G632文献标识码...
发现解三角形问题中的代数特征培养学生的数学思维能力 摘要：本文通过一节示范课引导学生学会观察边角关系中的代数特征，并归纳其结构特点，培养学生的逻辑思维能力，落实逻辑推理和数学运算的数学素养. 关键词：正余弦定理;代数特征;核心素养中图分类号：G632文献标识码：A文章编号：1008-033...
“分类”思想在高三复习中的应用 摘要：本文通过运用“分类”思想对信息方程式书写和有机化学大题进行教学设计以及“溴水褪色的原因”问题的解决，讲述了“分类”思想在高三复习中的应用. 关键词：分类思想;高三复习;教学有效性;高中化学中图分类号：G632文献标识码：A文章编号：...

浅议优化解题策略 摘要：2021年成都市高三一诊理科数学压轴16题由2018年江苏卷13题改编而成，属于典型的“同题”，笔者对学生的多种解法作对比分析，剖析学生解题过程中存在的问题.提出基于宏观优化解题目标策略，并再以2018年江苏卷13题为例，给出解题教学...
例谈一类含参数恒成立问题的难点突破 摘要：文章从一道高三质检试题谈起，从不同的角度进行思路分析，对含参数恒成立的解题难点进行分析突破，领悟其中的方法与规律，揭示求解这类问题的基本策略. 关键词：含参数;恒成立;难点突破中图分类号：G632文献标识码：A文章编号：1008-0...
解题经验下的解题实践与思考 摘要：以一道导数训练题为例，谈解题经验在解题中的应用，并由此获得一些思考. 关键词：解题经验;思维定式;创新;转化中图分类号：G632文献标识码：A文章编号：1008-0333（2022）16-0031-04 解题经验能让我们快速深入题目...
一题八解素养落地 摘要：一题多解是培养能力，体现素养的一种行之有效的方法，它对沟通各模块知识之间的联系，开拓解题思路，培养思维能力，激发学习兴趣都大有裨益.文章从一道高考模拟试题的解法入手，探究一题多解在教学中的应用. 关键词：一题多解;素养;探究中图分类...
多视角切入择方法妙解 摘要：本文从多个视角对2021年新高考Ⅰ卷第19题进行了剖析，旨在提升教师的专业水平，更好地落实数学核心素养. 关键词：新高考;解三角形;数学核心素养中图分类号：G632文献标识码：A文章编号：1008-0333（2022）16-0065...
追溯“源头” 拨开云雾见“真身” 摘要：本文以书本几道典型习题为“源头”，拨开云雾去看看考试中那些题目的“真身”，望有助于学生在以后的学习中能有效地处理此类问题. 关键词：圆;直线;位置关系;最值问题中图分类号：G632文献标识码：A文章编号：1008-0333（2022...
一道有关向量求最值问题的探究 摘要：本文对于一道向量题进行了思考，联系几何与代数给出解决问题的多种方法，从坐标系的角度将题目的模型简化，深入研究了问题的本质. 关键词：向量;化归;最值问题中图分类号：G632文献标识码：A文章编号：1008-0333（2022）16-...