中学生数理化·高考数学

2025年04期

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《中学生数理化》是1981年河南教育报刊社出版的图书，刊名由著名数学家华罗庚题写，吴文俊、陈景润、钱三强等50多位院士为... 展开

类型

月刊

类别

教育教学

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空间向量在求解空间角与空间距离方面的应用剖析 高三数学二轮复习呈现出系统性与循序渐进性的特征，就立体几何板块而言，空间角和空间距离是描述空间图形元素位置关系的基本几何量，求解空间角和空间距离是立体几何中的重要问题，也是高考考查的重点。...
立体几何中的翻折与探索性问题 翻折与探索性问题是立体几何中的高频考点。其考查热点是以翻折或探索性问题为情境，对空间点、线、面的位置关系进行判断，或对空间角、空间距离进行计算。...
剖析立体几何中的动点轨迹与范围（最值）问题 立体几何中有关动点轨迹与范围（最值）问题，涉及空间中点、线、面的平行与垂直关系，空间中距离、角度等的计算求解。既考查同学们的空间想象、数学运算、逻辑推理等能力，又渗透数形结合思想、转化与化归思想、函数与方程思想等，知识覆盖面广，求解思维量大...
例析立体几何中的最值问题 立体几何中的最值问题一直是高考考查的热点问题，也是难点问题，该类问题综合性较强，解决思路比较灵活，考题主要以中档题为主，偶尔以基础题或压轴题的形式出现。下面结合实例，对立体几何中常见的最值问题进行梳理，分析求解思路，提炼思想方法，以期为同学...

基于空间向量，妙解图形折叠 立足立体几何，借助平面几何图形折叠成空间几何体，成为立体几何与空间向量知识模块中比较特殊的一个基本应用场景，通过将一平面图形翻折后变成空间图形，根据平面图形的数量关系研究空间图形中各元素间的数量关系、位置关系等综合应用问题，成为此知识模块考...
立体几何中的距离应用问题 立体几何中的距离应用问题是基于平面两点间距离问题的升维与升华，以空间两点间的距离为基础，联系起点线距、点面距、线线距及线面距等相关问题。下面借助立体几何中的距离应用问题的常见考查类型，就点线距、点面距，以及与之相关的探究性问题进行实例剖析，...
立体几何中的存在性问题及其应用 基于立体几何场景下的存在性问题，通过“三维空间”的立体构建，“动”与“静”巧妙融合，成为新高考数学试卷中的热点与难点问题。此类问题内涵丰富，灵活多变，创新新颖，具有开放性、灵活性、探究性及创新性等特点，充分体现“开放探索，考查探究精神，开拓...
空间角的求解应用与策略 立体几何模块是高考数学命题的一个基本点与重点，其中空间角（包括异面直线所成的角、直线与平面所成的角、二面角的平面角等）的计算与应用，成为高考命题与考查的重中之重。在高考中，空间角的考查常常以解答题的形式出现，其试题难度属于中高档。...
探究立体几何中的综合应用问题 立体几何中的综合应用问题是高考命题中比较常见的一类考查题型。在实际考查与命题中，经常以平面几何图形的翻折、立体几何元素的探索及对应几何元素的最值（或取值范围）等综合应用来创设，成为高考命题的一个基本知识点，备受各方关注。...
例析立体几何中关于距离问题的易错点 立体几何中的距离问题是高中数学的重点问题，也是各级考试的热点问题，一般有点线距离、点面距离、线线距离、线面距离、面面距离等问题。本文结合实例对立体几何中的距离问题进行梳理，助力同学们备考，提高备考的效益。...
探究立体几何中的范围、最值问题 立体几何中空间角的范围及最值问题，主要考查异面直线所成的角、直线与平面所成的线面角、二面角及空间中的点到平面的距离等范围、最值问题，在解决此类问题时，通常应注意分析题目中所有的条件，在充分理解题意的基础上，建立合适的空间直角坐标系，利用空间...
追根溯源，在变中寻找不变 图形的翻折可以看成是将一个图形沿着一条轴折叠，翻折是一个动态、变化的过程，这个过程中充满着未知、不确定性。将平面图形翻折后可以形成立体图形，因此，通过翻折可以为平面几何和立体几何之间搭建桥梁，常常受到命题者的青睐。本文以几道模拟题为例，剖析...
聚焦立体几何中的两大“关系”问题 立体几何是高中数学的重要组成部分，也是高考的必考内容，题目主要涉及两大“关系”：位置关系、度量关系。位置关系以线线、线面、面面间平行或垂直的证明为重点进行考查;度量关系则以点、线、面间的距离或角度的计算为核心展开考查。同学们在复习的过程中可...
立体几何中的探索性问题 立体几何是高中数学中的重点内容之一，新高考模式对同学们的创新思维、开放思维提出了更高的要求，因此，立体几何中的探索性问题成为了各地模考乃至高考中的一类热门题型，在命题用语上，常以“是否存在”“是否可能”“试探求”等形式出现。此类问题需要同学...