中学生数理化·高考数学

2025年01期

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《中学生数理化》是1981年河南教育报刊社出版的图书，刊名由著名数学家华罗庚题写，吴文俊、陈景润、钱三强等50多位院士为... 展开

类型

月刊

类别

教育教学

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2025年高考之计数原理考点解读 计数问题是重要的数学问题，包括两个计数原理、排列与组合、二项式定理等知识内容。通过对计数原理的学习，我们能够初步解决现实生活中简单的计数问题。两个计数原理是人们在大量实践经验的基础上归纳出来的基本规律，也是进一步研究排列与组合问题的基础。排...
2025年高考之成对数据的统计分析备考解读 “成对数据的统计分析”是“概率与统计”版块的重要组成部分，高考通过该内容的相关试题，考查同学们的数据分析、数学建模、逻辑推理、数学运算和数学抽象等核心素养。从2024年高考命题情况来看，全国卷在客观题中考查了概率和计数方法，在解答题中重点考...
2025年高考之随机变量及其分布考点解读 随机变量及其分布与实际问题情境联系密切，对实际问题进行抽象，建立随机变量的模型，通过对随机变量的分析可达成问题的解决。随机变量及其分布是高考热点之一，主要考查离散型随机变量及其分布列、离散型随机变量的均值、方差，重点考查n 次独立重复试验的...
提升数学应用能力，强化概率统计素养 高考评价体系强调对数学知识的实际应用，因此，在实际学习过程中同学们应重视培养应用意识。特别是概率统计知识，它与实际生产、生活结合紧密，联系密切，能够较好地帮助同学们通过实际情境体会数学的实用价值，尤其是概率统计在现实生活中的应用。强化概率统...

巧用赋值法，妙解二项式 赋值法是充分体现数学中特殊与一般思想的一种技巧方法，普遍适用于恒等式问题，是解决数学问题的一种重要方法。赋值法是基于恒等式中变量的一般性，而借助特殊性赋予恰当的数值或代数式后，利用数学运算与逻辑推理，最后得出一般性结论的一种解题方法。特别在...
例析隔板法在处理排列组合问题时的应用 计数中的分配或分组问题，一直是排列组合中的一个重点与难点，也是组合应用中的典型问题之一。其中，利用隔板法来处理对应的分配或分组问题，成为高中排列组合的重要方法之一，它主要用于解决相同元素（或具有相同特征或相同地位等）的分配问题。根据问题的创...
全概率公式的巧妙应用 全概率公式是“三新”背景下新教材（2019年版）中增加的一个基本公式，主要适用于一些有限制条件或前后事件之间有关联的概率问题的求解与应用。由于其特殊的应用场景与创新公式，可用来解决一些新颖复杂的综合应用问题，成为新高考命题中的一个基本点，备...
数据分析，直观想象 在概率与统计模块知识中，经常借助频率分布直方图给出对应的数据信息，这已经成为数学练习题中的一种常见方式。基于频率分布直方图的直观形象与数据信息，有图表有数据，能有效考查直观想象、数学分析及数学运算等核心素养，成为考试命题中的基本知识点之一。...
浅析样本估计总体的“四个方向” 利用统计知识来进行数据收集、分析与处理时，经常要通过合理的数据处理，借助样本来估计总体，为保证数据分析过程的科学性，往往需要从总体取值规律、总体百分位数、总体集中趋势及总体离散程度四个方向的估计来实现，达到统计分析与应用的科学性与有效性。 ...
离散型随机变量的均值与方差的应用 离散型随机变量的均值与方差是离散型随机变量的基本数字特征之一。确定了离散型随机变量的均值与方差，就从总体上把握了离散型随机变量的基本特征，其能够从最大程度上刻画、反映出各种随机因素的影响，从而成为风险决策的重要数字特征，为实际问题的科学判断...
概率中常见易错点归类剖析 概率统计是高中数学的重要内容之一，也是每年高考的重要内容。通过对近几年全国卷中概率统计试题的研究，不难发现，考查知识并不复杂，考查的内容和问题也比较稳定，试题命制有一定的规律。常见的考点主要有基本概念的理解，概率的性质，互斥事件与对立事件的...
扫描统计与成对数据的统计分析中的常见易错点 统计与成对数据的统计分析版块题型繁多，方法丰富，稍不注意，就会出错。本文选取了统计与成对数据统计分析中常见的典型易错点进行辨析，以飨读者。易错点1.识图不准致错例1 某市卫健委为了解社区服务志愿者的服务时长（单位：h），对参加过社区服务...
例谈枚举法在概率统计中的应用 枚举法，也称为穷举法、列举法，其实就是逐一列举问题所有可能的情况进行分析。这种方法通常适用于问题具有明确条件，且需要寻找唯一解的情况。通过逐个尝试所有可能的解决方案，直到找到符合条件的最优解（但符合要求的最优解情形不一定仅有一种）。在计算机...
统计中几类常见题型解法分析 统计作为高中数学课程中的重要模块，是高考数学考查的重点内容之一。该内容与现实生活有着密切的联系，可以很好地培养同学们的数学建模、数据分析、数学运算等数学学科核心素养。本文主要对统计中常考的三类大题做简要分析，希望可以帮助同学们进行复习备考。...
高考中的概率与统计问题例析 概率与统计作为数学的一个分支，在近些年的高考中占了很大的比重。概率板块的重要知识点是计数原理与排列组合（二项式定理），随机事件的概率，概率分布（二项分布、超几何分布、正态分布）;统计板块的重要知识点是统计图表和成对数据的统计分析。本文选取2...
理解题意　辨明方向 高考概率与统计解答题逐渐成为高考数学的第三难题，综合考查逻辑推理能力和应用能力，同学们在这一类试题上往往失分较多。本文通过评析2024年高考数学试卷中的概率与统计解答题，归纳常考题型，促进同学们对概率与统计知识的深入理解和运用。 ②若甲先参...