中学生数理化·高考数学

2023年10期

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《中学生数理化》是1981年河南教育报刊社出版的图书，刊名由著名数学家华罗庚题写，吴文俊、陈景润、钱三强等50多位院士为... 展开

类型

月刊

类别

教育教学

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把握命题规律提高备考效益 函数是描述客观世界中变量关系和规律的最为基本的数学语言和工具，在解决实际问题时发挥着重要作用。三角函数是重要的函数模型之一，也是一类典型的周期函数，是高中数学重点学习的内容，也是每年高考重点考查的内容之一。近年来，高考全国卷中三角函数试题突...
高考全国卷解三角形命题动向分析 解三角形是高中数学重点学习的内容，也是高考重点考查的内容。经分析发现，全国卷中的解三角形试题难度不大，考查知识不复杂，考查内容、考查问题比较稳定，试题命制也有一定规律。主要考查正余弦定理、三角形面积公式、和角与差角公式、诱导公式、同角基本关...
高考全国卷数列考点透视及命题动向分析 数列是高中数学的重要内容，也是每年高考必考的内容。近几年高考全国卷数列题始终保持着关注数列本质，重视运算推理的特色，试题以基本知识、基本技能和思想方法为出发点，以数学素养为落脚点，对同学们进行全面考查，试题突出基础性和综合性。主要考查的问题...
高考全国卷平面向量专题命题动向分析 向量是沟通几何与代数的桥梁，是进一步学习和研究其他数学知识的基础，是解决有关数学问题的重要工具，更是每年高考全国卷必考的内容。主要考查平面向量的基本关系（平行与垂直关系）、基本运算（线性运算、坐标运算、数量积、求夹角、求模）及几何意义等内容...

追根溯源，巧思妙解，变式拓展 涉及三角函数与最值的交汇综合问题，其情境设置新颖，题目精干简捷，创新性强，能力性高，一直是高考、竞赛等数学试题中的一类常见题型。由于作为基本初等函数之一的三角函数，自身同时和代数、几何等数学基本内容有着非常密切的联系，这也为问题的巧妙设置及...
追根溯源，创设场景，巧妙应用 一、问题呈现...
追根溯源，“数”“形”结合，变式拓展 解三角形问题自身兼备“数”与“形”的双重属性，能自然融合代数关系式变换、解三角形、函数与方程、三角函数、平面几何、基本不等式、导数等众多的数学基础知识。该类试题的知识交汇性强，考点与能力点多，一直是高考数学试卷中的热点命题之一。同学们可以从...
追根溯源妙拓展，技能素养齐发展 作为高中数学中的一个重要的基本知识点，平面向量凭借自身同时兼备“数”的基本属性与“形”的结构特征，是数学命题与解题中一个重要知识工具。因此，在解决涉及平面向量的综合应用问题时，一方面，可以合理渗透函数与方程、三角函数、不等式等“数”的代数性...
三角函数易错点剖析 三角函数问题是高中数学学习的重要内容之一，因其概念性较强，解题方法灵活等特点，在解题的过程中如果审题不清，概念理解不到位，忽视隐含条件等，很容易导致解题出错，下面就常见的典型错误加以分析，希望引起同学们的重视。...
常见常新题型注重解题方法 解三角形问题是高考中的常见题型，主要利用正弦定理、余弦定理来求解未知边角的关系或具体值，由于解三角形需要综合应用正余弦定理和有关角的一些变换，所以经常会出现一些顾此失彼的错误，现归纳如下，供同学们学习时参考。...
突出重点掌握方法精准解析 数列是高中数学最重要的内容之一，但是在有关数列问题的求解中，由于概念不透彻，性质学习不清楚，思维不严谨等原因，部分同学经常出现错误。本文对有关易错点进行归纳剖析，供同学们学习时参考。...
立足基础突显融合提升能力 在普通高中课程标准（2017年版）中，三角函数的主要内容包括：角与弧度、三角函数概念和性质、同角三角函数的基本关系式、三角恒等变换、三角函数应用等。本文以2023年全国卷真题为例，简单分析高考数学试卷中三角函数试题的特点和规律，为2024年...
重基础讲能力轻套路反刷题 2023年的高考流行着一个热词———“反刷题”，其不仅是对2023年数学高考卷的精准评价，更是为2024届的高考复习提供了方向。 2023年数学高考卷中的试题都非常注重基础性和综合性，同时兼顾应用性和创新性，题目设置灵活。下面笔者以乙卷中出...
代数与几何齐飞技能共思维一色 众所周知，一道优秀试题的标准是宽入口、多方法、联本质、提思维。在每一年的高考过后，总能留下一些优秀试题，让我们体会知识的运用，渗透学科的素养。而平面向量试题往往既有代数运算，又有几何直观的双重属性，一定程度上承载着区分考生的关键能力，促进核...
高中数学复杂情境问题背景探究 从近年来的高考试题来看，复杂情境问题越来越突出，命题人通过设计生活实际情境和学习探索情境，以任务创设和基本知识能力运用作为载体，实现对数学基本概念、基本原理、基本技能与基本方法的考查，着重考查同学们运用所学知识、原理和方法解决现实问题的能力...
把握数列概念本质巧用数列通项特征 数列问题的解决需要整体把握题中的所有信息，注意数列概念的内涵蕴含在题中的点，合理恰当地使用数列基本量与数列的性质解决问题，渗透了数列运算中的方程思想、函数思想、分类讨论思想等，体现了数学运算、逻辑推理等数学核心素养。...