2021年高考全国甲卷理科数学第20题的探究与推广

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[摘 要]文章探讨2021年高考全国甲卷理科数学解析几何压轴题的解法、变式，剖析试题内在结构特征，揭示问题本质，为学生的学习和教师的教学提供参考。

[关键词]2021年高考;全国甲卷;圆锥曲线;压轴题

[中图分类号]    G633.6        [文献标识码]    A        [文章编号]    1674-6058（2022）05-0001-04

一、试题呈现

（2021年高考全国甲卷理科数学第20题）抛物线[C]的顶点为坐标原点[O]，焦点在[x]轴上，直线[l]：[x=1]交[C]于[P ， Q]两点，且[OP⊥OQ]，已知点[M（2 ， 0）]，且⊙[M]与[l]相切。（剩余6890字）