多证源于结构 推广顺其自然

——《数学通报》问题2733的证明与推广

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由证法1知（1－a）（1－b）（1－c）=（b+c）（c+a）（a+b），因此，把（1+a）（1+b）（1+c）中的1逆代后，重新拆分变形，可以获得证法2.

不等式（1）的左边是三个因式的积，右边是一个立方根项，如果把左边先变形为立方根的形式，那么可以获得证法3.

成立.

以上三种证法都是从左边去证（剩余253字）

试读结束

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