高考中静电场图象常见题型及解题策略

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【摘要】静电场作为高中物理重要知识点之一，其图象问题是重点考查内容.因为图象的多样性及复杂性，学生实际的答题效果并不理想.为提高学生解答静电场图象的能力及成绩，本文系统性地分析常见的几类图象问题，以促进学生对这类知识的掌握.

【关键词】静电场；高中物理；解题策略

静电场图象问题是对学生理解、分析、推理能力的综合考查，在解答这类问题时，需要学生拥有较强的基础知识，能够清楚认识不同图象中点、线、面所代表的不同含义.

1 y－x图象

例1 氕核、氘核、氚核、α粒子、电子先后以相同速度射入与y轴平行的匀强电场，不计重力，轨迹如图1所示，则轨迹分别为（ ）

解析 氕核、氘核、氚核、α粒子、电子中只有电子带负电，所以，电子在进入电场后的偏转轨迹与其它4个不同，所以①号曲线只能是电子，故（C）错误.

由于氕核、氘核、氚核、α粒子进入电场后，均做类平抛运动，则有a=qE/m，沿x轴正方向有x=v0t，沿y轴负方向有y=1/2at2，综上可得偏转位移y=1/2·qE/mx/v02，粒子在同一个电场，初速度相同，此时存在y，x，q，m四个变量，则需要对其进行控制变量分析.

当x相同时，把q/m视为1个变量，则只需分析y与比荷q/m之间的关系，根据y=1/2·qE/mx/v02可得，二者成正比.氕核、氘核、氚核、α粒子的比荷q/m之比分别为1：1/2：1/3：1/2，化简得6∶3∶2∶3.由y与比荷q/m成正比，可知正确答案为（B）.

在解答y－x问题时，学生要紧紧围绕电场力和电场能两条图象主线，紧密围绕相关的基础性质及公式，便可以根据基础知识及相关运算解答问题.

2 v－t图象

例2 如图2甲，A，B，C为电场线上三点，一带负电粒子从A点静止释放，v－t图象如图2乙所示，B点斜率最大，A点电势为零，比荷为108C/kg，忽略重力，下列说法正确的是（ ）

（A）B点场强E=2×10－4N/C.

（B）B，C两点的电势分别为4V和7V.

（C）A，B，C点之间电势差UAB=8V，

UBC=16.5V.

（D）若已知粒子質量，则可求出其在A，B，C处的电势能.

解析 在v－t图象中，斜率代表加速度，

则B点处有a=qE/m=Δv/Δt=2×104m/s2，可得

E=2×10－4N/C，所以（A）正确.

由动能定理qUBC=1/2mv2C－1/2mv2B，代入可得UBC=－16.5V，

qUAB=1/2mv2B－1/2mv2A，代入可得UAB=8V，故（C）错误.

UAB=φA－φB，B，C电势分别为－8V和－24.5V，故（B）错误.

已知比荷，若知道质量，便可以计算出粒子的电荷量，由EP=qφ可计算出A，B，C处的电势能，故（D）正确.则正确选项为（A）（D）.

在解答v－t问题时，学生要明确图象中各要素代表的含义，根据图象内容求出粒子的加速度，而后再进一步求解电场强度相关问题.同时，要认识到粒子速度发生变化时，说明电场力在做功，可进一步得知电荷的电势能变化情况，则可以进一步知道电势的变化.

3 E－t图象

例3 如图3甲，两块金属板平行放置，金属板可连接电源，形成电场，沿y轴正方向电场强度为正，场强随时间变化如图3乙，O为粒子源，沿x轴正方向发射初速度为v0、质量为m、电荷量为+q的粒子，求：

（1）粒子在t=0.5T的速度；

（2）在M16v0T，－5qE0T2/m放置一粒子接收器，1个T时间内何时释放的粒子会被捕获.

t=0.5T时，y轴方向分速度最大为vym，vy=at，a=qE0/m，

解得：v=v2ym+v20=（qE0T/2m）2+v20.

（2）设在t=kT（k<1）时，释放粒子刚好被收集.其图象在vy－t基础上，x轴上移，y轴右移，如图4。（剩余0字）

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