中学生数理化·高二数学

2024年10期

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《中学生数理化》是1981年河南教育报刊社出版的图书，刊名由著名数学家华罗庚题写，吴文俊、陈景润、钱三强等50多位院士为... 展开

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月刊

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学生必读

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以梦为马，不负韶华 高中的学习生活漫长而又艰苦，不但知识量、思维量很大，而且种种困难与挫折可能会让我们感到迷茫或无助。虽然学习没有捷径可走，但只要我们掌握科学的学习方法，就能够实现弯道超车，取得真经。在我的高中学习生活中，有以下几点学习心得与同学们共勉，希望能...
盘点直线与圆相切的热点问题 根据直线与圆公共点的个数可以将直线与圆之间的位置关系分为三种：相交、相切、相离，其中直线与圆相切这种位置关系比较特殊，因为此时圆心到直线的距离正好等于半径，直线与圆的方程联立后得到的二次方程的判别式等于0，于是可以将位置关系转化为数量关系，...

直线与圆综合测试卷 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共4 0分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）...
直线与圆选择题专项训练 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共4 0分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）...
直线与圆、圆与圆的位置关系的题型剖析 直线与圆、圆与圆的位置关系是高中数学的重要内容之一，试题的难度不大。因为圆的方程是二次方程，所以解题过程中的运算量较大。那么面对有关直线与圆、圆与圆的位置关系问题时，我们该采用哪些求解途径呢？一般有两种思路，即从几何图形入手或从方程入手。从...
直线与圆综合测试卷参考答案 一、单选题...

探最值寻本质归方法 解析几何是运用代数思想解决几何问题，通过建立平面直角坐标系将平面内的点用坐标（有序实数对）刻画，曲线（或直线）用方程刻画，将相关几何问题转化为代数问题，然后进行代数运算，最后求得几何结论。圆是最为理想化的平面几何图形，很多与圆有关的问题可以...
斜率双用在椭圆定点定值中的应用 斜率双用是根据题设中的斜率关系，先设点，再利用中点弦、第三定义等对斜率进行转化，构造出直线的两点式，以达到求解定点、定值问题。下面介绍该方法以及此法在近年高考试题中的应用。...
直线与圆中的最值与范围问题 近几年高考数学新高考Ⅰ卷或Ⅱ卷都直接考查直线与圆的相关知识点，多以填空题、选择题的形式出现，难度一般。有关直线与圆的试题多考查直线与圆的位置关系，主要类型有直线方程的求解、直线过定点问题的求解、直线方程中参数取值范围的求解、弦长问题和切线...
挖掘条件“圆”形毕露妙解题 动点的轨迹问题是高考中的一个热点和重点内容，尤其是阿波罗尼斯圆在高考中频频出现。此类问题，在题设中没有明确给出圆的相关信息，看似与圆“毫无关系”，却是隐藏在题目条件中，需要同学们深入挖掘，通过分析、化归、转化，进而发现圆（或圆的方程），“...
例析直线中的对称思想 在平面解析几何中对称问题是直线方程的一个重要应用，高中数学所涉及的对称问题一般都可转化为点关于点或点关于直线的对称来解决。中点坐标公式和两条直线垂直的条件是解决对称问题的重要工具。对称问题经常与物理中的光学知识相结合，考查同学们观察、分析、...
巧用几何特征破解圆问题 圆蕴含着丰富的几何特征。同学们做题时抓住几何特征，大胆尝试，勇于探索，可从中发现新的解法，提升自己的数学素养。兹举数例，以飨读者。...
空间向量易错题型归纳 空间向量是研究空间图形的有力工具，我们在学习平面向量的基础上，利用类比的方法，学习空间向量的概念、运算（线性运算和数量积）、基本定理，并运用空间向量研究空间图形位置关系（垂直和平行）、距离、角度等问题。下面主要介绍在空间向量学习中常见的易错...
课本中一道求面积最小值问题的解法探究及变式 众所周知，高考试题一般在教科书上都可以找到“影子”。“源于教材，高于教材”已经成为高考命题的一条重要原则，也是专家青睐的一种命题手法。这就启示我们要研究课本习题，重视课本习题的组合、演变、延伸、推广及拓展。下面以课本中的一道复习参考题为例，...
和直线与圆相关的文化创新问题解析 一、数形结合求最值点评：本题主要考查直线和圆的位置关系。解决本题的关键是通过数形结合知两线段距离差的最值是在过点B、C的直线上。对于文化创新类的平面解析几何问题应特别注意数形结合思想的应用。二、抓住对称性依托数形结合求最值三、依托定义构造...