数理化解题研究·高中版

2024年12期

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《数理化解题研究》创刊时间于1997，是由黑龙江省教育厅主管，哈尔滨学院主办。提高全社会全民族的数理化基础知识、学习方法... 展开

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与三角形“四心”相关的向量内积问题 摘要：文章通过对2019年人教版数学必修2教材一道拓广探索题的拓展探究，分析了三角形中与外心、重心、内心、垂心有关的多种向量内积计算问题，以向量的内积研究了三角形“四心”之间的联系. 关键词：外心；重心；内心；垂心；向量内积中图分类号：...
一道试题的错解所引发的探究 摘要：文章对一道试题的错解展开探究，探求错解的原因，得到两个一般性的结论及相应的应用，以此说明数学解答严谨的重要性. 关键词：严谨性；错解；三角最值；均值不等式中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（...
画简图解三角函数性质题 摘要：数形结合是解决数学问题常用的数学思想方法，文章通过优化课本中利用关键点画三角函数简图的方法，快速画出三角函数的图象，利用图象解与三角函数相关的题目. 关键词：图象；三角函数；性质中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编...
高考试题深度学习思考 摘要：文章对2023—2024年高考数学试卷中的函数与导数试题进行研究，并解析部分有深度学习价值的问题，为函数与导数学习与教学探寻更好的突破口. 关键词：高考试题；函数与导数；深度学习；学科素养中图分类号：G632 文献标识码：A ...
例谈高中数学函数解析式的求解方法 摘要：求函数解析式有配凑法、换元法、待定系数法、解方程组法和借助函数性质等方法，这些方法均不是通用的，需要根据不同的问题情境选择恰当方法.文章就明确问题情境，确定答题方法例谈求函数解析式问题. 关键词：高中数学；函数；解析式；问题情境中...
高中数学主干知识复习方法探讨 摘要：高考强调全面考查基础，加大知识覆盖面，但同时又强调，全面考查基础并不是平均用力，而是对支撑中学数学的核心知识突出考查.文章针对2023年全国高考卷中的典型试题进行阐述，以期达到提升学生数学核心素养的目的. 关键词：高中数学；主干知识...
苏教版高中数学三角函数解题中辅助角公式的应用剖析 摘要：文章首先概述了辅助角公式的基本概念，随后详细探讨了其典型应用，针对辅助角的选取原则、常见转换方法及与其他三角恒等式的结合运用.通过系统地分析与总结，帮助学生更好地掌握辅助角公式，提高解决三角函数相关问题的能力. 关键词：苏教版；高中...
物理教学中圆周运动临界问题教学探析 摘要：高中物理圆周运动临界问题复杂且抽象，主要考查学生的受力分析及运用动力学基本定律的能力.在对此类问题进行求解的过程中，临界条件往往具有隐蔽性特征，学生需要对物体在圆周运动过程中所受各种力有深刻的理解，并运用相关定律进行准确分析.据此，...
例谈假设法在高中物理解题中的应用 摘要：解题教学是高中物理课程中的重要组成部分，目的是提高学生运用已学知识分析和解决问题的能力.随着高中物理知识和物理试题难度不断加大，教师在日常教学中要善于利用假设法引导学生解决物理问题，从而提高学生的物理素养和思维品质.文章列举了几个应...
化学平衡常数的概念及应用 摘要：化学平衡常数是理解和分析化学反应达到平衡状态时的关键参数.本文详细阐述了化学平衡常数的表达式和计算方法，探讨了化学平衡常数在判断化学反应方向和限度，以及计算转化率与产率等方面的实际应用，同时总结了化学平衡常数在化学领域中的重要地位....
“溶液中粒子浓度大小比较”题型的解题思路 摘要：针对高中化学 “溶液中粒子浓度大小比较” 题型，详细阐述了单一溶液、混合溶液、不同溶液中同一离子以及缓冲溶液中粒子浓度大小比较的解题思路与方法.通过具体实例分析，帮助学生掌握此类题型的解题要点，提升解题能力，同时也为教师教学提供参考...
高中化学氧化还原反应方程式的配平技巧 摘要：掌握氧化还原反应方程式的配平技巧，不仅可以帮助我们更好地理解化学反应的内在机理，而且在解决实际问题时也会更加得心应手.文章从理解氧化还原反应的本质、确定氧化数、使用半反应法配平等方面，为大家提供氧化还原反应方程式的配平技巧，帮助大家...
“环形”反应机理图与“梯形”能量关系图分析技巧 摘要：化学反应机理的研究是现代化学科学的基础和核心.本文详细介绍了化学反应机理研究中常用的“环形”反应机理图和“梯形”能量关系图的分析技巧.通过具体实例的解析，展示了如何运用这些技巧来解析复杂的化学反应过程，并强调了掌握这些分析技巧对于学...
高中化学燃料电池题解题方法分析 摘要：燃料电池题相关的重要知识点是“氧化还原反应”，同时，在实际解题中，燃料电池类型的不同，也会对具体解题思路产生较为直接的影响.由此也就能够看出，高中化学燃料电池题的求解，存在着较为灵活、多变的特点. 基于此，文章结合燃料电池的实际例题...
溶液中离子平衡典型图像题赏析 摘要：溶液中离子平衡图像是高考化学的必考题型，图像多具有复杂多变的特征，且每年都有所创新，故而成为学生解题的痛点之处.文章总结了几种常见的离子平衡典型图像，结合例题，对图像解题方法进行分析，旨在为学生学习化学提供一定帮助. 关键词：离子平...
解答高考化学单选题的六种技巧 摘要：选择题是高考化学中最重要的组成部分，具有较强的客观性.需要学生具备较为扎实的化学知识，同时还能对相关知识进行灵活应用.所以，通过有效的解题技巧来进行高考化学单选题的解答具有较好的解题效果.本文将对高考化学试题常用的6种解题技巧进行说...
寻找有机化学推断题解题切入点的常规思路 摘要：随着化学教育的深入和化学知识的普及，有机化学推断题在学术和工业领域的重要性日益凸显，这使得掌握有效的解题方法和技巧变得至关重要.本文旨在探讨寻找有机化学推断题解题切入点的常规思路.通过判断题眼、识别反应以及判断条件，以提高学生的解题...

教材对双曲线高考复习的两点隐性要求 摘要：文章阐述教材对双曲线高考复习的两点隐性要求：建立平面直角坐标系解决双曲线问题是基本解法；理解和把握教材中双曲线概念间关系，类比解决非标准状态下的双曲线问题. 关键词：双曲线；高考复习；解题中图分类号：G632 文献标识码：A ...
立足核心素养引领命题新趋势 摘要：本文对2024年新课标卷第26题进行解题分析，该试题命制新颖，富有很强的科学思维，立足核心素养，引领命题新趋势. 关键词：核心素养；科学思维；试题分析中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（20...
核心素养理念下高中物理情境试题教学实践 摘要：以物理情境为载体考查学生的学科核心素养是高考命题的重要趋势，而学生往往缺乏把理论知识与实际情境相联系的意识，同时，建构物理模型、推理论证的关键能力也不足.笔者以电磁感应规律应用为例，改编试题，通过设置多个问题，展开具体情境试题的教学...
依标践系题蕴深意 摘要：2024年贵州省新高考“3+1+2”模式落地，通过解析物理试卷的压轴题，并基于《普通高中物理课程标准（2017年版2020年修订）》和《中国高考评价体系》两个角度对试题进行评析，发现试题的命制很契合课程标准中的“命题建议”，而且践行...
基于高考评价体系的高中生物学试题命制探索 摘要：基于高考评价体系，本文以2023年福建卷第18题为例进行了分析，包括考点分析、答题注意事项等，并提出基于高考评价体系的原创试题命制思路. 关键词：试题命制；高考评价体系；高中生物学中图分类号：G632 文献标识码：A 文章...

重心坐标在平面几何中的几个经典应用 摘要：重心坐标不同于直角坐标，它有三个分量，不仅每个分量有自己的几何意义，而且坐标还是齐次坐标，这给解决平面几何问题带来了很大的便利.在解决平面几何中的三点共线问题、三线共点问题、平行线问题、面积问题时，重心坐标要比直角坐标简单得多.通过...
理解数学理解学生理解教学 摘要：文章基于“理解数学、理解学生”的观点，引导学生思考“新定义”问题的解决策略，教会学生用数学的眼光去观察、发现，形成“实践—发现—证明”的数学思维，实践“理解教学”的理念. 关键词：理解教学；新定义问题；探究与发现能力；递推法计数中...
丹德林双球模型巧解椭圆离心率问题 摘要：通过结合离心率与截面角的关系，利用丹德林双球模型得出求解椭圆离心率的方法，并将其应用于各地以丹德林双球为背景的高考模拟题中，以提高学生的数学核心素养和综合能力. 关键词：椭圆；离心率；截面角；丹德林双球模型中图分类号：G632 ...
基于“三教”理念用向量法解决三角形重心问题 摘要：在中学数学中，向量与三角形的重心、外心、内心、垂心、旁心的性质紧密相关.将它们有机融合，不仅能够揭示知识间的内在联系，还能促进学生发散性思维的发展，提升学生数学抽象和逻辑推理等数学核心素养. 关键词：向量；三角形重心；数学核心素养 ...
化繁为简直观化解“函数含参讨论单调性”问题 摘要：在2024年高考中，新课标Ⅰ卷第18题第（3）问、新课标Ⅱ卷第16题第（2）问、全国甲卷（理）第21题第（2）问、新课标Ⅱ卷第11题均为“函数含参讨论单调性”问题.此问题较综合，学生往往不能很好地掌握.文章通过化繁为简与直观化的操作...
高中物理碰撞中几个典型问题的深入分析与拓展 摘要：高中物理碰撞问题是培养学生科学思维能力和解决实际问题能力的重要载体.为了有效培养学生的科学思维，笔者探讨了碰撞实验的现象、物理量变化、实验设计方案，并围绕碰撞实验建构了物理模型和数学模型，进一步探索了三维碰撞、变质量系统、微观粒子碰...

二元函数条件最值问题常见的求解方法 摘要：求二元函数条件最值问题技巧性强、难度大、方法多变，二元函数条件最值问题蕴含着丰富的数学思想和方法.文章通过一道联考题介绍了求二元函数条件最值的方法. 关键词：消元；基本不等式；柯西不等式；判别式；导数中图分类号：G632 文献...
对一道竞赛题的多视角探究 摘要：同角三角函数的基本关系揭示了sinθ，cosθ，tanθ之间的基本关系，知一求二.若已知三角函数之间的关系式，求其他的三角函数问题，可以利用平方关系或者商的关系等价变形求解，也可以根据式子的结构特征构造几何图形求解.解答过程渗透函数...
三角形中的特殊线段问题的类型及求解探索 摘要：高考解三角形部分注重对学生直观想象、数学运算能力的考查.三角形中融入特殊线段问题是模拟考试及高考的高频考点，考查学生灵活运用正弦定理和余弦定理处理边角关系.这类问题的常见类型有：与中线或比例端点相关问题；与角平分线相关问题；与高线相...
对一道清华能力测试客观压轴题的深度探究 摘要：自新高考实施以来更加关注对高阶思维的考查，落实创新性的考查要求，也更加关注对同一主题下多个知识点的综合考查.2023年9月清华中学生学术能力测试第12题是一个典型例子，笔者从不同角度开拓思路，充分挖掘题目的内涵和外延，并对考题进行拓...
关于2024年新课标高考Ⅰ卷第16题探究与思考 摘要：文章从2024年新课标高考Ⅰ卷第16题解析几何入手延伸思考，深层次挖掘试题背后的背景与意义，从而更好地帮助高三学生突破解析几何问题. 关键词：试题分析；数学思想；数学思维中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：10...
对一道抛物线试题的多视角探析 摘要：文章对人教A版高中数学选择性必修第一册中，复习参考题中的一道抛物线试题进行多视角解答，并进行变式. 关键词：教科书；抛物线；一题多解；定点中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2024）34-...
2023年全国乙卷理科数学导数题的解法探究 摘要：2023年全国乙卷理科数学第21题是导数题，作为压轴题，试题综合考查考生的逻辑推理能力、数学运算能力以及分类讨论思想.文章从不同的角度给出该题的多种解法，为读者提供解决曲线对称问题和函数极值问题的策略与方法. 关键词：2023年高考...
探求解题策略提升运算素养 摘要：在圆锥曲线教学中，引入多元解题策略可以激活学生思维，让学生从多角度观察问题，促进深层知识的建构，从而推动学生运算素养的提升. 关键词：高中数学；解题策略；运算素养中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0...
提升高中生数学运算素养的策略 摘要：文章探讨了“一题多解”策略在提升高中生数学运算素养中的应用.通过分析高中生在数学运算素养方面的常见问题，提出了“一题多解”的教学方法，并通过实例展示了该策略在理解运算对象、探究运算思路和选择运算方法等方面的有效性. 关键词：一题多解...
多维探究凸显能力有效提升运算素养 摘要：文章剖析上海市2022年春季高考数学第20题的解析几何试题，重点剖析第（3）问，从多角度分析试题，浅谈如何有效提升数学运算素养，并给出复习解析几何的一些教学建议与思考. 关键词：春考数学；解析几何；数学运算；核心素养中图分类号：G...
把握函数图象对称本质提高解题效率 摘要：函数图象的对称性是函数的重要性质，是理解函数知识的关键，也是理解和感悟数学“对称美”的载体，更是数学美的具体表现形式.近几年高考数学试题中经常出现灵活性、创新性、综合性、区分性极强的函数图象对称题，对学生数学思维能力要求较高.文章以...