中学生数理化·高考数学

2026年01期

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《中学生数理化》是1981年河南教育报刊社出版的图书，刊名由著名数学家华罗庚题写，吴文俊、陈景润、钱三强等50多位院士为... 展开

类型

月刊

类别

教育教学

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随机与秩序共生，能力与素养齐增 概率统计是高中数学六大板块之一，在高考数学中，概率统计试题的情境设计与考查深度均体现了基础性、综合性和创新性，且承担着“阅读理解、信息整理、问题建构”能力的考查任务。高考命题覆盖了概率统计的核心知识体系，考查的重要模型主要有古典概率模型、二...
概率统计解答题的命题动向分析 在高考数学试卷中，概率统计解答题可能出现在第15题，作为一道13分的题目，难度相对较为适中，易于人手。但也可能被置于第18、19题这样的压轴位置，此时的分值将提升至17分，挑战解题能力和思维深度，难度自然相应加大。面对如此多变的命题趋势，同...
从知识贯通到能力跃迁 纵观近三年高考数学全国卷，概率统计试题已完成从“计算应用”到“思维引领”的转变。它不再是孤立的算数工具，而是考查同学们的数据分析、数学建模、逻辑推理、数学运算和数学抽象等核心素养的综合性载体。因此，同学们在复习备考的过程中，需在构建完整知识...
循规探律找方法，有的放矢提效率 概率的研究对象是随机现象，为人们从不确定性的角度认识客观世界提供重要的思维模式和解决问题的方法；统计的研究对象是数据。在高考中，概率与统计始终是重点考查内容，其命题趋势呈现两大特征：一是保持对概率统计核心知识的深度考查；二是与数列、函数及导...

赋值法巧用，二项式妙解 赋值法是解决一些数学问题的一种特殊技巧方法，其立足数学中恒等场景，利用参数或变量的特殊思想与一般思想之间的关系，合理选取对应的特殊值加以处理，进而由特殊思想来解决一般性问题，最终实现问题的巧妙突破。在解决一些相关的二项式及其综合应用问题时，...
厘清事件发生的路径，突破排列组合问题 排列组合作为高中数学的核心知识模块，始终是高考命题的重点和难点。近几年高考对排列组合的考查主要围绕五类核心题型展开：相邻元素捆绑、不相邻元素插空、特殊位置优先、分组分配及定序定向排列等。本文将系统解析这五类题型的特征识别策略与解题思路，通过...
浅析分层随机抽样中均值与方差的处理方法 基于分层随机抽样下的样本平均数（均值）与方差问题，是“新教材”（2019年版人教版数学教材）中新增的一个基本知识点，其以相关的例题形式出现，给深入研究分层随机抽样及对应的数据处理、数据分析与数学决策等提供更为详细的数据处理方法与应用。...
筑牢线性回归模型，破解其他回归模型问题 回归模型作为成对数据研究的重要方法，近年来成为高考数学的热点考查内容。从命题趋势来看，主要聚焦于幂函数模型、指数函数模型及对数函数模型。本文重点探讨幂函数、指数函数和对数函数三大回归模型的线性化技巧，通过巧妙的变量转换，将复杂的非线性问题转...
知识交汇设置，创新场景设计 创新形式的知识交汇与能力融合型试题，在近几年的高考数学试卷中频繁出现。而涉及概率与统计有关的知识交汇问题，是其中档次较高的综合题之一，基于实际应用场景，题目背景取自现实，知识交汇自然新颖，能够全面考查同学们的创新能力、阅读理解能力和数据分析...
频率分布直方图情境中的问题易错点提醒 频率分布直方图作为高中数学统计模块的核心图表，不仅是数据分析的重要工具，更是高考命题的高频考点。通过对近几年高考数学试卷的分析，发现频率分布直方图的考查形式主要集中于三大维度：基础概念与绘制流程的规范性、频率与面积关系的数学理解，以及直方图...
二项式定理及其应用的失分原因探析 二项式定理作为高中数学的核心内容，既是代数知识体系的重要组成，也是高考数学的必考考点。从命题规律来看，高考对该定理的考查主要聚焦于通项公式的应用、特定项系数与二项式系数的计算、各项系数之和的求解，且多以选择题、填空题等客观题型呈现。尽管该考...
求解概率问题中的易错点探秘 概率计算作为高考数学的必考题型，其考查形式主要涵盖古典概型、条件概率、全概率公式及各类分布列中的概率问题。本文系统梳理了概率论中的核心考点，重点剖析了古典概型中样本空间遗漏、条件概率公式误用、全概率公式条件混淆等典型错误。研究内容涵盖古典概...
抓纲扣本，二项式定理题型一览无余 在高考中，二项式定理的考查往往以小题形式居多，属于基础题型，在学习时应掌握常见题型及方法。...
成对数据的统计分析考点剖析 成对数据的统计分析是高考的热点，主要内容包括成对数据的统计相关性、一元线性回归模型和2×2列联表等。高考试题往往以实际问题为背景，考查随机抽样与样本估计总体、经验回归方程、独立性检验等知识，难度中等。...
素养立意，能力为重 2025年新高考全国Ⅱ卷的压轴题，以其“朴实无华”的背景和“深邃莫测”的视觉冲击，给广大师生带来了巨大的震撼与启迪。它以一个看似熟悉的乒乓球比赛情境，构建了一个考查数学核心素养的绝佳平台，直接体现了新高考改革“服务选才，引导教学”理念。本文...
2025年新高考全国Ⅰ卷第15题试题分析 一、试题呈现题目（2025年新高考全国Ⅰ卷第15题）为研究某疾病与超声波检查结果的关系，从做过超声波检查的人群中随机调查了1000人，得到如表1所示的列联表：...