中学生数理化·高考数学

2023年12期

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《中学生数理化》是1981年河南教育报刊社出版的图书，刊名由著名数学家华罗庚题写，吴文俊、陈景润、钱三强等50多位院士为... 展开

类型

月刊

类别

教育教学

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剖析高考全国卷中计数原理的几个核心问题 计数原理、排列组合与二项式定理常出现在高考数学试卷的选择题与填空题中。该类问题强调数学在生活和生产中的应用价值，是培养同学们数据分析、数学建模、逻辑推理、数学运算等数学核心素养的重要工具。下面笔者根据教材内容和近几年高考题型，对本章内容的几...
高考全国卷中概率与统计问题的考向分析 概率是高考必考内容，着重考查同学们的阅读能力与获取信息能力，考查热点问题主要有古典概型，互斥事件，对立事件，相互独立事件的概率求法，条件概率，离散型随机变量的分布列，二项分布，超几何分布，正态分布等。近几年的概率与统计试题，大多以现实生活为...
高考全国卷中统计小题的命题动向分析 高考对统计的考查主要围绕抽样、统计图表、样本估计总体和统计推断四个方面。本文聚焦近几年高考的热点问题，给出一些复习备考的建议和对高考命题的一些看法，以期帮助大家高效地备战高考，实现科学备考的目标。...

巧借模的性质，妙解复数问题 复数的模自身有代数的基本属性，又有几何的结构特征，也是“数”与“形”巧妙融合的一个重要数学模型。借助复数的模的基本性质来处理一些相关的复数问题，对于复数的解题与应用有很大的裨益，可以充分体现复数的模的“双重”特征，开拓数学解题思维，优化解题...
特殊思维巧赋值，妙解二项式定理 赋值法普遍适用于恒等式问题，是解决数学问题的一种重要方法。赋值法是通过给恒等式中的变量赋予恰当的数值或代数式后，借助数学运算与逻辑推理，最后得出结论的一种解题方法。而对于二项式定理问题，赋值法也是解决问题的一种基本技巧策略，经常要对二项式定...
合理构建模型，正确计数应用 涉及排列组合的计数综合问题，一直是高中数学中的一个重点与难点之一，其也是解决概率、统计及相关应用问题的一个基础知识点。排列组合及其综合应用问题不仅内容抽象，题型多样，而且解法灵活，不易掌握。在具体解答排列组合及其综合应用问题时，要注意分析题...
相关关系的判断及应用 变量间的相关关系是区别于变量间的函数关系的一个特殊概念，是通过收集大量的数据，在对数据进行统计分析的基础上，发现变量间有关系，但又没有确切到可由其中的一个变量精确地决定另一个变量的程度，形成一种特殊的相关关系。在判断与解决一些变量的相关关系...
数列巧交汇，函数妙融合 在新课标高考数学试卷中，涉及统计概率的综合应用问题经常与其他相关知识加以必要的“串联”，相对吻合高考“在知识交汇点处命题”的指导精神，实现知识在交汇融合的基础上又加以实际应用场景的创设，对于同学们各方面的能力，以及创新应用与创新意识的考查有...
正态分布问题的着眼视角 正态分布在生产生活中的应用非常广泛，也是高考的一个基本考点之一，也为新高考数学试卷的命题提供了更加新颖的背景，注入了更加灵动的活力。现实生活中的分布问题往往都可以借助正态分布来描述或应用，自然受到高考命题者的青睐。而解决正态分布问题，主要从...
概率与其他知识的交汇应用问题 注重“在数学知识网络的交汇点上”设计数学试题，已经成为新课标高考中创新命题的一大特色与亮点，更是高考命题的一个基本指导思想之一。而概率与其他知识的交汇应用问题，也是其中非常重要的一种基本类型，此类问题主要是概率与函数、不等式及数列等其他知识...
辨析统计问题中的易错点 统计是高考命题的热点内容，这部分内容看起来比较简单，但是解题时，同学们比较容易出错，主要是因为对知识点没有真正的理解。高考时通常考查频率分布直方图、样本估计总体、回归方程及独立性检验，本文将同学们容易出错的统计知识点进行总结，帮助同学们正确...
归类剖析概率中的易错点 概率是高考考查的重点内容，逻辑性强，知识点相对较多。概率类试题需要将题意进行语义转化、符号转化或提取数学模型，而很多同学不能准确把握题目的含义，究其原因是对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背，从而不能正确地解决问题。因此，弄...
计数原理的解题策略及技巧 计数原理问题在高考中大部分以选择题或填空题的形式考查。从解题角度来看，注重本原性思维的培养，强化通性通法的理解与应用，同时淡化了技巧。本文由2023年高考真题和模拟试题出发，归纳了计数原理考查的几类常见题型，并总结了一些答题策略及技巧，希望...
高考概率题的考查方向 概率是高考的必考知识点，在选择题、填空题或解答题中都有可能出现，试题内容以概率中的基本概念和计算为主，总体难度不大，重点考查运算求解能力。本文归纳了这部分内容的命题方式和考查走向，供同学们复习时参考。...
高考统计题的热点题型与解法 近几年高考关于统计问题越来越注重对数据的分析处理能力的考查，考查知识点比较全面，如频率分布直方图、回归分析、独立性检验等。这需要同学们认真读题，读懂题意，尤其是理清题目中数据的特点，这样就能利用所学的统计知识来解决。...
强化数学运算，聚焦统计策略，提升核心素养 2023年高考数学全国乙卷第17题貌似平淡无奇，实则韵味十足，蕴藏了众多的计算方法和数学思想。符合基础性、综合性、应用性、创新性的高考试题原则，是检测数学运算、数据分析等核心素养，选拔人才的基础好题。本文通过对新高考乙卷统计试题的分析、解答...