再探有理数和无理数定义

——基于多版本教科书设计对比与教学实践的深度反思

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有理数和无理数的概念不仅是数学理论的重要组成部分，也是学生数学思维发展的关键节点.随着数系的扩充，学生对数的理解从自然数逐步扩展到有理数，再到无理数，这一过程与人类对数的认知历程相呼应.然而，学生在学习过程中往往对有理数和无理数的定义理解存在困难，尤其是在两者之间的一致性和系统性方面.已有研究表明，（剩余6391字）

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