光学性质在圆锥曲线中的应用

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人教A版普通高中教科书《数学选择性必修第一册》第140页阅读与思考中指出，圆锥曲线具有丰富的光学性质，并给出了椭圆、双曲线及抛物线的光学性质。

一、椭圆的光学性质

从椭圆的一个焦点发出的光线，经过椭圆反射后，反射光线会经过椭圆的另一个焦点。

教材第115页习题3.1中第6题就是椭圆的光学性质的应用：如图1，圆 O 的半径为定长 r，A 是圆 o 内的一个定点， P 为圆上任意一点，线段 AP 的垂直平分线 ι 和半径 OP 相交于点 Q ，当点 P 在圆周上运动时，点 Q 的轨迹是什么？为什么？

图1

解析：由题意得 ∣QA∣=∣QP∣ 。（剩余5861字）