破解高考数学试题之取值范围或最值问题

——例谈高考数学中数学建模问题的典型情境

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在高考数学试卷中，有一类试题不仅反复考查，而且遍布解三角形、数列、立体几何、平面解析几何、函数与导函数等多个高中数学知识模块，这类试题就是取值范围问题，若取值范围的某一端是闭的，则可以求相应的最值，因此有关的最值问题的处理往往也跟这类问题具有异曲同工之妙。

求解这类试题的困难在于： ① 需要同学们选择恰当的保留参数，将目标问题转化为以保留参数为自变量的函数模型（必须高度注意保留参数的取值范围）； ② 根据所得函数模型，充分考虑保留参数的取值范围，利用常见的处理函数取值范围或最值的手法（例如：导函数法、判别式法、基本不等式法、对勾函数的性质，等等），完成有关问题（取值范围或最值问题，以下简称为取值范围问题）的求解。（剩余4298字）