关于微积分中多元函数极值教学的几点思考

摘 要：本文通过等值线和梯度分析了微积分中多元函数无条件极值点的特点和条件极值中拉格朗日乘数法的构造原理。此外，将二元函数的极值问题与一元函数相联系，将不同极值问题归结为求驻点问题。分析具体例题，利用极坐标和不等式放大将二元函数的最值问题转化为一元函数的最值问题。

关键词：微积分；多元函数；极值

Some Thoughts on the Teaching of Extreme Values

of Multivariate Function in Calculus

Ma Minghua Li Ming Sun Ning

College of Mathematical Sciences，Harbin Engineering University HeilongjiangHarbin 150000

Abstract：In this paper，isolines and gradients are used to discuss the characteristics of extreme value points of unconditional extreme values and the principle of Lagrange multiplier method in conditional extreme values of multivariate functions.In addition，the extreme value problem of binary functions is linked to that functions of one variable，and different extreme value problems are reduced to the problem of finding stationary points.by analyzing specific examples，use polar coordinate and inequality amplification to transform the maximum value problem of a binary function into the extreme value problem of a function of one variable.

Keywords：Calculus;multivariate function；extreme values

多元函数的极值问题是微积分的重要内容，包括无条件极值与条件极值问题，其中拉格朗日乘数法是解决条件极值问题的重要方法。（剩余3909字）