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摘 要：多项式的可约性是代数学中的一个基本而重要的问题。对于整系数多项式而言，其在有理数域上的可约性判断尤为复杂且富有挑战性。通过总结在不同整数处函数值为±1的整系数多项式在有理数域上的可约性的相关结论，结合理论分析与实践教学，采用爱森斯坦因判别法以及反证法得到了在不同整数处函数值为素数的整系数多项式在有理数域上的可约性的结论，并将素数的结果推广到一般整数情形。（剩余3892字）
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一类整系数多项式在有理数域上的可约性问题
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