一类带有奇异项和临界增长的 Schr dinger -Possion次椭圆方程正解的存在性

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摘要：本文研究了在 Heisenberg 群上具有奇异和临界增长的 Schrödinger-Possion 系统，利用 Brézis-Lieb 和 Brézis-Nirenberg 引理， 得到了正解的存在性和多重性.

关键词： Schrödinger-Poisson 系统;变分方法;扰动方法;Heisenberg

中图分类号： O177.91   文献标志码： A   文章编号：1009-3583（2024）-0091-08

Existence of Positive Solutions for a Class of Schr dinger-Possion Subelliptic Equations with Singular Termsand Critical Growth

ZHU Yi-ying1 ， SUO Hong-min1* ， AN Yu-cheng2 ， ZHANG Peng3

（1. College of Data Science and Information Engineering， Guizhou Minzu University， Guiyang 550025， China;2. School of Science，Guizhou Institute of Engineering and Application Technology， Bijie 551700， China;3. School of Mathematics， Zunyi Normal Univer-sity， Zunyi 563006， China）

Abstract： This paper investigates the Schr ödinger-Posion system with singular and critical growth on the Heisenberg group. Using the Brézis-Lieb and Brézis-Nierenberg lemmas， the existence and multiplicity of positive solutions are obtained.

keywords： Schrödinger-Posion system; variational method; perturbation method; Heisenberg

一、引言和主要结果

文中我们在Heisenberg 群上考虑具有奇异和临界增长的 Schrödinger-Possion 系统

正解的存在性和多重性，其中 是实参数，是Heisenberg 群上的次Laplace 算子，是具有光滑边界的有界域.

Loiudice 在文献[2]中考虑了如下的次椭圆方程

当 q=2时，对于任意的。（剩余5146字）