一道解析几何模拟题的多解分析与推广

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1 问题提出

题目 (2025年长沙市高三适应性考试第18题)已知椭圆 的左顶点为 A ,焦距为 ,且离心率为

(1)求椭圆 C 的方程;

(2)直线 ξl 与椭圆 C 交于 M,N 两点,点 P 为 ΔAMN 的外心. (i)若 ΔAMN 为等边三角形,求点 P 的坐标; (ii)若点 P (剩余2982字)

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