数理化解题研究·高中版

2023年06期

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《数理化解题研究》创刊时间于1997，是由黑龙江省教育厅主管，哈尔滨学院主办。提高全社会全民族的数理化基础知识、学习方法... 展开

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对一道预赛题的探析、推广、溯源、变式 摘要：文章通过对2021年福建省数学联赛预赛解析几何题的探究，总结出非对称性问题的处理策略，并将问题做一般化推广，溯源该题的“题根”，最后给出四道变式问题巩固所介绍的解题方法. 关键词：解析几何；非对称性问题；双直线方程；问题的一般化推广...
构造常数列求解数列通项公式 摘要：根据数列的递推关系求解其通项公式是高考的常考内容，也是热点、难点内容.文章通过探究总结构造常数列，求解高考中常见递推数列的通项公式，以提高学生数学思维能力. 关键词：递推关系;通项公式;常数列中图分类号：G632 文献标识码...
对一道圆锥曲线模拟题的探究与发现 摘要：本文对一道圆锥曲线模拟题解法进行分析，提出优化解答的解法，并对问题进一步研究，发现其蕴含的本质特征．关键词：圆锥曲线；斜率和；斜率积；定值中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2023）16...
一类有关平均数与方差结论的新证与推广 摘要：本文对方差关系从新的角度给出证明及一个等价结论，并给出此类题型的几个例题与解答，最后提出此类结论可以推广到直方图中，并给出直方图中的对应公式. 关键词：平均数；方差；直方图；概率统计;分层抽样中图分类号：G632 文献标识码：...
分离参数法与极限思想解决一类可分参导数问题 摘要：导函数带参问题一直是导数问题的核心.由于题目的灵活性，讨论法解决此类问题会出现诸多不确切因素，本文通过一道例题探析极限思想与分离参数法相结合解决一类可分参问题. 关键词：分离参数法；极限思想；导数中图分类号：G632 文献标识...
向量法在高中数学解题中的应用 摘要：向量是有大小和方向的矢量运算符号，在数学学习中常与数学题目相结合，几何图形中的角与线等元素以向量表示，再经代数与向量运算有效推导几何关系. 关键词：高中数学；解题；向量法；应用中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号...
一个系统不可能自动维持平衡的力学问题 摘要：从受力分析的角度，对一道与力学平衡问题相关的题目进行剖析，分析题目所设置的物理情景下，相关系统不可能维持平衡的原因，并增添必要的条件将该题目改编为符合实际情形的题目. 关键词：轻杆；不稳定平衡；系统；固定点；平移；背景材料中图分类...
电磁感应综合类问题的解题方法和技巧 摘要：在电磁感应综合类问题中，通过问题串，分别从动力学、动量、能量观点分析 “单杆”模型、“双杆”模型，提炼解题方法，提升综合能力. 关键词：电磁感应；“单杆”模型；“双杆”模型；动力学；能量；动量中图分类号：G632 文献标识码：...
“人船模型”的理解及其应用 摘要：高中物理动量守恒定律的应用中，人船模型是常见的一种对实际物理问题的简化与概括.通过对人船模型的情境分析、规律总结、思路点拨及策略引导，能够深刻理解问题本质，有效突破学习难点，进而提高学习效率. 关键词：人船模型；相对位移；等效船长；...
例析力和速度相互制约的典型模型 摘要：力和速度相互制约的模型在高中物理中非常典型，对学生的高阶思维是很好的素材．本文就此进行深入的探究，将雨滴下落、机车启动、导体切割磁感线运动等问题，从力和运动、功和能、冲量和动量的角度进行分析，做出归纳，分析物理过程，体现物理逻辑，强...
动量定理的应用归类例析 摘要：通过对动量定理的应用归类分析，拓宽解决问题的途径，发展学生的科学思维. 关键词：动量定理；柱体模型；系统；流体中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2023）16-0117-03 收稿日期：2...
“迁移法”解非质点类机械能守恒问题 摘要：根据“非质点类”模型物理特点，采用“迁移法”，利用机械能守恒对“非质点类”模型运动情况进行分析与计算，论证了迁移法在解决“非质点类机械能守恒”问题时的价值. 关键词：迁移法；非质点类；机械能守恒中图分类号：G632 文献标识码...
伏安法测电源电动势和内阻的误差分析三法详解 摘要：误差分析是实验的重要环节，目前高中学生对实验误差分析的认识相对比较模糊，甚至有错误.本文分别从定性分析、定量分析两个维度对伏安法测量电源电动势和内阻的误差进行分析，使学生明晰如何选择测量电路. 关键词：误差分析；伏安法；图像法中图...
巧用图像解决物理问题 摘要：高中物理具有抽象性和复杂性，一些物理试题具有多个变量或是复杂的转化过程，这就使得运用常规的方式解决试题比较复杂，也容易出错.教师引导学生绘制图像，通过图像反应物理规律或是物理过程，将复杂的试题转化为具体的图形，借助图像解决问题，往往...
例析选择型实验题的考查角度 摘要：选择型实验题，考法灵活多变，试题内容涉及面较广，在各类考试中常常出现.本文将选择型实验题的考查角度进行简单归纳，并举例分析. 关键词：选择题；实验；例题分析；高中化学中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008...

拉格朗日中值定理——编拟导数综合题的根 摘要：拉格朗日中值定理是《数学分析》的内容，属于高等数学内容.本文先揭示高考题的拉格朗日中值定理背景，再以拉格朗日中值定理为背景来命制导数试题. 关键词：拉格朗日中值定理；导数题；原创题；命制试题中图分类号：G632 文献标识码：A...
悟命题之法门　获多解之精髓 摘要：运用导数的方法来求解不等式恒成立问题是高考中经久不衰的“传说”之一，也是各省市命题者在压轴试题中的不二之选.文章结合一道经典的恒成立问题进行分析，旨在帮助读者拓宽处理此类问题的技能技巧，提升数学解题的核心素养. 关键词：函数与导数；...
从表达载体构建创新看基因工程考题变迁 摘要：生命科学发展日新月异，尽管教材内容不会频繁变动，但秉承着“一核、四层、四翼”的高考试题常常围绕生物学科新发现、新成就创设情境，设置问题.尤其是基因工程部分，它更为贴近学科前沿.因此，本文结合教材与基因工程技术创新历程，围绕基因表达载...
近五年江苏卷中光合作用与细胞呼吸试题的深度分析及教学启示 摘要：本文以近五年江苏高考中光合作用与细胞呼吸的试题为例，分析其具体考查内容及试题的情境设问并提出教学启示. 关键词：江苏高考；光合作用与细胞呼吸；教学启示；高中生物中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-03...

2023年新高考数学模拟试卷 中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2023）16-0091-06 收稿日期：2023-03-05 作者简介：刘海涛（1988-），男，安徽省滁州人，本科，中学一级教师，从事高中数学教学研究....
2023届高考模拟考试数学试题 中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2023）16-0097-06 收稿日期：2023-03-05 作者简介：许银伙（1963.9-），男，福建省惠安人，本科，中学高级教师，从事中学数学教学研究....

探索数学直觉选择　优化数学解题教学 摘要：直觉思维能力的选择可优化解题聚合思维、发散思维、创新思维、联想思维等解题能力，提高学生的创造能力.数学直觉选择在解题过程中通过解题积累、解题过程调节、解题凝聚思想来训练提升. 关键词：数学直觉；直觉选择；思维能力中图分类号：G63...
2022年全国高中数学联赛山东赛区预赛试题与解析 摘要：文章给出2022年全国高中数学联赛山东赛区预赛试题及其解析，部分试题从多个视角尝试解答，启迪学生敏锐捕捉解题灵感，多方位搭建解题思路，从而提高解题效益. 关键词：竞赛数学；试题解析；极值问题中图分类号：G632 文献标识码：A...
一道函数压轴题的探究及推广应用 摘要：文章探究了八校联考（2022年12月16日的T8联考）2023届高三第一次学业质量评价数学试题中的导数压轴题，并对其进行解题思路分析、解法探究.根据试题背景分析，提出了另外的方法及推广和应用. 关键词：T8联考；函数题；同构法；指数...
发扬“三牛”精神　培养核心素养 摘要：高三复习课常常是结合习题教学进行的.在习题课教学中，如何避免就题论题、课堂枯燥乏味，据此尝试引入“三牛”精神，使课堂更加灵动，让学生真正成为课堂的主体，三维立体地培养学生的科学品质，以“随风潜入夜，润物细无声”的教育方式达到立德树人...
化学平衡常数从迷思概念到科学概念之有效转变 摘要：化学核心概念的学习受学生“认识方式”的影响.教师从学生的认识方式及认识发展出发，展开化学平衡常数教学，围绕五则“迷思概念”提升教学针对性，可以有效实现迷思概念到科学概念的转变，让学生在体验科学学习的过程中达成从认识到认知升级，并提高...

研究一道压轴题的解法 摘要：数学解题不能仅停留在寻求题目答案上，更应该对问题进行全方位思考，亲自动手，实践创新，达到巩固知识，开拓思维，提升核心素养的层次.这样可以防止浅尝辄止，形成优秀的学习品质，发展学习力. 关键词：双曲线；范围；解法中图分类号：G632...
函数与导函数的图象的对称性 摘要：本文通过深入探究函数与导函数图象的对称性关系，得到了函数与导函数图象的对称性的一般性结论，并讨论了多项式函数图象的对称性．关键词：函数；导函数；图象；对称性中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-033...
圆锥曲线对称轴为角平分线性质探究 摘要：在解决一些与角度、长度、对称等有关的圆锥曲线问题时，借助几何性质数形转换，实现解析几何问题的直观化，可以迅速获得解题途径.本文对圆锥曲线中的经典题目进行推广，探究了圆锥曲线对称轴为角平分线的四个性质，提供了“几何问题”与“代数问题”...
2022年全国高考甲卷第23题解析 摘要：每年高考试题中，都会有许多蕴含着丰富的数学素养、数学思想与方法的题目，一些前因后果需要教师从其背后去思考，去挖掘，从中探究出更多潜在价值，使高考试题真正发挥其应有的数学素养导向功能、科学选拔功能、教学志向功能.文章对2022年全国高...
由2022年全国数学联赛一试A卷第5题引发的研究 摘要：每年9月份的全国数学联赛与高考都紧密联系，对于高考复习有一定的指导作用，一些题的命题点位、解题方法值得研究学习.从多角度思考这些题目，能够准确把握专家的命题意图，巩固核心知识，提升核心素养. 关键词：联赛；多角度；研究中图分类号：...
明立意　提素养 摘要：高考承载着为高校选拔人才的重要任务，新课改背景下高考试题充分体现出考查学生核心素养的重要特征，高考试题的探究与分析是高中数学课程教学的重要任务之一.本文以2022年一道高考数学试题为探究载体，重点从试题分析、变式拓展、教学启示三个角...
对2022年高中数学联赛A卷一试11题的探究 摘要：本文从2022年高中数学联赛A卷一试11题（圆锥曲线问题）出发，对解法进行探究，并对问题的一般情形作出进一步探究. 关键词：高中数学联赛；圆锥曲线；探究中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2...
一道高考压轴题的5种解法 摘要：函数在高中数学中占有非常重要的地位，而抽象函数的奇偶性、周期性与对称性是函数中非常重要的章节，逐渐成为高考命题的热点题型.2022年的高考中，全国乙卷理科第12题及新高考Ⅰ卷第12题同时出现了此类题型.如何突破学生的认知盲区，抓住解...
一道2022年THUSSAT试题的解法与变式推广 摘要：文章通过对2022年1月中学生标准学术能力诊断性测试第20题的解法探究、变式推广，得到了相关研究对象在运动变化过程中保持的规律性，进一步揭示了问题的本质. 关键词：THUSSAT考试；标准学术能力；解法探究；圆锥曲线中图分类号：G...
一道三角强基试题的解法探究 摘要：三角恒等变换问题是“强基”考试的重要考点，这类问题大都蕴含丰富的数学思想方法，具有抽象程度高、逻辑严密、技巧性强、变化灵巧、运用知识宽泛等特点，能给学生提供较好自主发挥的空间，有利于对学生思维水平的考查. 关键词：三角；强基试题；解...
一道高三数学解三角形题目的多角度思考与应用 摘要：以一道解三角形的最值问题为例，通过一题多解培养学生多角度、多侧面研究数学问题的能力，提升学生的数学学科素养. 关键词：平面几何；解三角形；基本不等式；最值中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（...
探求动点几何体的体积 摘要：转化思想是一种重要的数学思想方法，合理转化有利于问题的解决，文章举例分析利用转化法求解空间立体几何的体积问题的求解策略. 关键词：动点几何体；体积；转化中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2...