数理化解题研究·高中版

2025年03期

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《数理化解题研究》创刊时间于1997，是由黑龙江省教育厅主管，哈尔滨学院主办。提高全社会全民族的数理化基础知识、学习方法... 展开

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数列与导数综合题的解题策略 摘要：文章介绍破解数列与导数综合题的三种解题策略：函数演绎法、通项分析法和数学归纳法，并结合最近的模拟考试题给出三种解题策略的应用. 关键词：数列与导数；函数演绎法；通项分析法；数学归纳法；解题策略中图分类号：G632文献标识码：A文章编...
函数解题中的数学思维方式与模型建立 摘要：函数思维与模型建立是解决数学问题的核心要素.文章通过分析函数解题过程中的逻辑分析、转化简化、数形结合等基础思维方式，研究了变量关系分析、分段点确定和函数表达式构建等模型建立方法，并探讨了分段函数应用、图象分析和模型验证等典型问题的解决...
“教学评”一体化视角下函数概念中的特殊“点”探究 摘要：本文介绍了“教学评”一体化视角下函数概念中存在的一些常见特殊“点”，并区分了部分容易混淆的概念，通过部分真题呈现这些特殊“点”在高考中的地位和考查方式. 关键词：“教学评”；函数；概念；特殊“点” 中图分类号：G632文献标识码：A文...
两直线的“到角”“夹角”公式及应用 摘要：优化运算是研究解析几何问题的重要内容，也是培养学生数学运算核心素养、探究运算思路的重要一环.在解析几何中，夹角公式与到角公式是处理直线、射线或线段间角度关系的重要工具，它们不仅具有深刻的几何意义，而且在解决解析几何问题时展现出极高的应...
追踪导函数中恒成立问题的求解策略 摘要：导函数问题中的恒成立问题是高中数学中一个极具魅力、富有探讨价值的问题，它几乎涉及整个高中阶段所学的所有函数和不等式.恒成立问题是高考数学的重中之重，其中渗透着丰富的数学思想，在近几年高考试题中由于频繁出现，因此颇受命题者青睐.文章通过...
椭圆、双曲线与圆关于e2-1的统一性质研究 摘要：圆具有优美的性质，研究发现，椭圆、双曲线与圆有着类似的优美性质，当椭圆和双曲线的焦点在x轴上时，圆、椭圆和双曲线关于“直径所对周角”的性质可以统一为“CE为直径的充要条件是kBCkBE=e2-1”；关于“弦中点”的性质可以统一为“H为...
“手割分析法”在中学数学解题中的应用研究 摘要：“手割分析法”是源于棋类复盘拆解思路的数学解题分析方法，通过对条件与结论进行类似“分割”“重组”“对比”等步骤，挖掘解题思路.文章阐述了其概念、理论基础，探讨其在代数、几何中的应用，并进一步探讨在解题过程中的应用策略，为中学数学解题提...
例析圆锥曲线中定点定值问题 摘要：曲线问题一直是高考的重点内容之一，近些年圆锥曲线中的定点定值问题逐渐成为热点考点，对于学生来说也是一个难点.文章结合一道具体例题，从不同视角分析圆锥曲线定点定值问题的解题策略，总结归纳这类题型适用的解题技巧，提升学生的解题水平. 关键...
高中数学解析几何解题策略浅析 摘要：文章利用平面直角坐标系将几何图形与代数方程结合，帮助学生直观理解几何图形的特征，准确计算中点弦的长度和斜率等.介绍如何用直接法求解轨迹方程问题，通过几何变换寻找答案，发展学生的逻辑推理、直观想象、数学运算素养等.阐述曲线问题的定义法教...
例析万有引力与宇宙航行问题解题方法 摘要：高中生在学习“万有引力与宇宙航行”这一章时，会遇到研究对象混乱不清、没有解题思路等问题，教师在教学过程中应当着重引导学生掌握本章内容的核心解题方法，并用该方法讲解各种典型天体问题. 关键词：万有引力；地面物体；环绕天体中图分类号：G...
分析解题障碍点突破解题方法关 摘要：在学习物理知识的过程中，解题出现障碍是常见的现象.分析解题障碍点，突破解题方法关是实现顺利解题、提高解题效果的关键环节. 关键词：解题障碍；范围；动态；多解；突变；特征；迁移；过程；方法中图分类号：G632文献标识码：A文章编号：1...
静电场中常考的图像问题及其解题方法 摘要：对静电场中常考的图像问题进行归类，并结合具体图像问题的求解来总结其对应的基本解题思路与方法，以期为学生建构良好的知识结构体系，提高解决静电场图像问题的思维品质. 关键词：高中物理；静电场；图像问题；解题方法中图分类号：G632文献标...
以苯的性质为载体的实验考查分析 摘要：本文从苯做萃取剂，苯的溴化、硝化、磺化等以苯的性质为载体的实验考查进行分析，立足于夯实必备知识，培养关键能力，落实化学核心素养，从而最终提升考生的学业成绩. 关键词：苯；实验考查；萃取；溴化；硝化；磺化中图分类号：G632文献标识码...
走进高考新“宠儿” 摘要：《普通高中化学课程标准（2017年版2020年修订）》在《物质结构与性质》中新增对超分子知识的要求.本文以高考中常见的以冠醚为载体考查超分子的用途，以及融合有机化学基础、物质结构与性质、影响反应机理等角度的考查，走进超分子冠醚，以期对...
高中化学平衡计算类问题的解答方法 摘要：化学平衡是高中化学较为抽象的知识点，其中化学平衡计算类问题，实现了对化学平衡原理、数学知识的双重考查，难度较大.教学中，为帮助学生突破化学平衡计算类问题，教师一方面，做好理论知识讲解，帮助学生构建系统知识脉络，厘清知识之间的内在关联，...
例谈新高考有机试题中渗透物质结构模块知识的考查 摘要：随着新高考改革的不断推进，高考试题注重基础性与应用性的同时，更体现了高考试题的综合性与创新性，有机试题中渗透杂化类型，微粒间的相互作用、电负性、分子极性等对有机物性质影响等物质结构模块知识的考查.本文例析相关，以期回顾重要考点，熟悉考...
高考有机化学中“合成路线设计”类试题的解题策略 摘要：本文讨论了有机合成的主要任务，详细介绍了增长碳链、缩短碳链、成环反应和开环反应的常见方法和实例，阐述了在高考有机化学“合成路线设计”类试题的解题策略，包括倒推法和碳链比较法，以期通过典型例题分析，帮助学生掌握有机合成的基本思路和方法....
2024年高考生物卷基因工程相关试题浅析及启示 摘要：以2024年高考生物卷部分基因工程类试题为例，进行浅要分析，就此类试题的考查共性进行总结，并在此基础上提出教学建议，为一线教师的教学提供参考. 关键词：高考；基因工程；教学建议中图分类号：G632文献标识码：A文章编号：1008-0...
新高考下高中生物试题的审题方式和解题路径探究 摘要：面对新高考的改革浪潮，高中生物教师应积极探索并创新审题与解题的教学策略.本文从审清题目关键信息、隐含条件以及干扰条件出发，让学生掌握审题方式，通过明确解题思路、提炼解题模型、构建知识结构等解题路径来提高学生解题能力. 关键词：新高考；...

新高考背景下数学高考试题评析 摘要：随着中国高等教育招生考试改革的不断深入，新高考制度逐渐在全国范围内推广实施.文章以2024年新高考Ⅰ，Ⅱ卷为研究对象，旨在通过定性的研究方法，对新高考试题进行系统评析，发现新高考试题在题型设计、知识点覆盖、核心素养及能力考查等方面均呈...
优化已知和设问方式考查学科核心素养 摘要：2022年高考物理福建卷压轴题第15题以文字、图像、图形方式呈现试题信息，并在图线中设置了3秒时的速度值这一似乎有点多余的题设条件.文章通过对该题设条件的由来进行溯源，管窥命题意图，并针对试题情境提出四点教学启示. 关键词：福建卷；物...

2025年高考数学模拟卷一 中图分类号：G632文献标识码：A文章编号：1008-0333（2025）07-0075-09 （适合新课标Ⅱ卷省份：甘肃、山西、辽宁、吉林、黑龙江、广西、海南、重庆、贵州、云南、新疆）第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（本题共8小题，每小题5分...
2025年高考数学模拟卷二 中图分类号：G632文献标识码：A文章编号：1008-0333（2025）07-0084-09 （适合新课标Ⅱ卷省份：甘肃、山西、辽宁、吉林、黑龙江、广西、海南、重庆、贵州、云南、新疆）第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（本题共8小题，每小题5...
2025年高考数学模拟卷三 中图分类号：G632文献标识码：A文章编号：1008-0333（2025）07-0093-09第Ⅰ卷（选择题）一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.已知全集U=R，集合M={...

无穷小和无穷大在放缩取点中的作用 摘要：在利用零点存在性定理取点时有时会采用放缩法，但是在众多不等式放缩中如何选取恰当的函数是值得深思的，文章结合高等数学中无穷大量和无穷小量对其进行解释. 关键词：零点存在性定理；放缩法；无穷大量；无穷小量中图分类号：G632文献标识码：...
圆锥曲线解题的新视角 摘要：通过详细分析极点极线的几何意义及其在高考和竞赛题中的具体应用，以及齐次化策略在简化计算、提升解题效率方面的优势，为高中数学教师和学生提供一种全新的解题思路和方法. 关键词：圆锥曲线；极点极线；齐次化中图分类号：G632文献标识码：A...
波利亚解题思想和围棋手割理论在高考解答题中的分析探究 摘要：探讨波利亚解题思想与围棋手割理论在高考数学解答题中的应用，并以2024年新课标Ⅰ卷为例，分析这两种理论如何共同指导学生在解答数学题目时提升思维效率和解题准确性.通过理论分析与实例解读，文章展示了这两种理论在数学解题中的融合应用及其对学...
高中函数单调性实践案例研究 摘要：函数单调性作为函数知识主线的重要教学内容，是高考的热频考点.文章关注学生对于函数性质学习的理解与接受情况，探究学生学习函数性质的障碍成因，并根据障碍成因制定与实施相应的教学策略，从而改进课堂教学. 关键词：高中数学；函数单调性；案例研...
从动力学角度讨论斜面上“滑块—木板”模型问题 摘要：“滑块—木板”模型是高中物理重要模型之一，也是高考命题的重点、难点之一.斜面上“滑块—木板”模型问题，有几个判定点，易使学生思维混乱.从动力学角度讨论斜面上“滑块—木板”模型问题，利用假设法、整体法、隔离法等物理方法，展开对滑块、木板...

突破运算难关推广探究本质 摘要：新高考实施以来更加关注对高阶思维的考查，落实创新性的考查要求，也更加关注对同一主题下多个知识点的综合考查.2024年T8联考第18题就是一个典型例子，文章从不同角度，开阔思路，分析解答，探索运算的逐步优化. 关键词：T8联考题；圆锥曲...
一类高考解析几何压轴题的巧解与拓展 摘要：根据题设特征，充分利用圆锥曲线本身的对称性，转换思维视角，利用构造对偶式来解决解析几何压轴题，有效避免了直线方程与圆锥曲线方程的联立问题.不仅能极大地减少运算量，提高解题速度，而且能以简驭繁、简缩思维、拓宽思路，达到事半功倍的效果. ...
2024年新高考Ⅱ卷第13题的多解、溯源及推广 摘要：聚焦2024年新高考Ⅱ卷第13题三角函数求值问题，通过多种解法剖析，探寻解题思路与技巧，追溯题目来源，挖掘其在教材中的根源，并进行适当推广，以拓展对该类问题的认知，为高中数学教学与学习提供有益参考，助力学生提升三角函数知识运用及解题能...
对一道圆锥曲线模考题的探究与溯源 摘要：文章聚焦一道圆锥曲线模考题，深入探究其解题思路与方法.通过详细剖析题目条件，从不同角度给出多种解法，展现圆锥曲线知识的灵活运用，同时，深度溯源，探寻该模考题在教材及历年真题中的命题依据与知识原型，揭示其与圆锥曲线核心知识点的紧密联系，...
例谈三力平衡问题 摘要：共点力平衡问题是高考常考知识点，而三力平衡在考试中最为常见.通过对三力平衡中常见的两种模型以及动态平衡问题的解法归纳分析，以期培养学生分析问题、解决问题的能力. 关键词：共点力；三力平衡；模型；动态平衡中图分类号：G632文献标识码...