数理化解题研究·高中版

2023年05期

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《数理化解题研究》创刊时间于1997，是由黑龙江省教育厅主管，哈尔滨学院主办。提高全社会全民族的数理化基础知识、学习方法... 展开

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例谈用向量解题的几种常见类型 摘要：向量是兼具数与形的一种数学解题工具，向量法体现了数形结合的数学思想.文章通过几道例题阐述了用向量解题的几种常见类型. 关键词：向量；数量积；不等式；角度；距离中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（20...
平面向量的工具性及解题应用 摘要：向量是集数与形于一身的数学研究工具，具有表示形式多样、运算法则丰富、思想深刻、应用广泛的特点，为处理代数、几何、三角、不等式等各领域数学问题提供基础工具和方法，在解决各类问题中发挥重要作用. 关键词：平面向量；几何与代数；工具性中...
深度研究提素养 摘要：圆锥曲线中的距离与弦长问题是历年考试的热点，也是高三复习备考中的重点专题.结合个人的教学现状，从对距离公式的理解到公式的系统总结和应用，谈谈自己的教学建议与策略，倡导在深度学习中提升学生的核心素养. 关键词：深度学习；距离；弦长；核...
例谈比较大小问题的求解策略 摘要：文章给出了比较大小问题的求解策略：作差（商）比较法、数形结合（几何意义）、借助中间值、利用不等式性质和构造函数法. 关键词：比较大小；同构；数形结合中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2023）13...
椭圆焦半径定比的一个性质及应用 摘要：圆锥曲线焦点弦问题中涉及定比分点，常规解法是把比例关系坐标表示，计算量较大，借用定义很容易得出离心率、倾斜角与定比的一个性质，应用性质解焦点弦问题，事半功倍. 关键词：椭圆；焦半径；定比中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编...
浅谈高中数学中的几种常用坐标系 摘要：本文将目前高中数学中常用的平面直角坐标系、极坐标系、空间直角坐标系、柱坐标系和球坐标系划分到二维平面和三维空间进行说明.在各自维度内介绍坐标系之间的互化，并举例介绍了坐标系的使用. 关键词：高中数学；坐标系；应用举例中图分类号：G...
数形结合解答圆锥曲线难题 摘要：文章结合具体习题，展示数形结合在解题中的具体应用，促使学生把握解题关键，进一步提升其解题能力，增强解答圆锥曲线习题的自信心. 关键词：数形结合；圆锥曲线；难题；解答中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333...
泰勒展开与比较函数大小 摘要：本文从高等数学视角出发，以高考数学真题为例，通过把函数展开成泰勒级数，让函数求导变得容易，进而快速判断不同种类函数大小.不仅增加了一种解题方法，也拓宽了学生眼界，让素质教育落在实处. 关键词：函数；导数；泰勒展开中图分类号：G63...
从一道强基计划试题谈牛顿第二定律的综合复习 摘要：从强基计划的校测试题来看，试题难度要比高考更大，考查的方向也更加多元化.不断总结强基计划试题考查的物理模型，可大大简化解题过程，提高解题效率，培养科学思维素养，体现物理逻辑，强调结论应用，给学生提供解题思路，最终达到提高解题能力的目...
高中物理功能关系解题探究 摘要：功能关系是高中物理阶段当中复杂程度较大的知识内容，同时，它也是高中物理最为重要的知识内容之一.在高考物理当中，功能关系一般都是一些大题甚至压轴题出现，很多学生在这方面都感受到了学习的困难，如果不加以解决，就会导致学生学习信心的抑制....
构建等时三角形秒解匀变速直线运动题 摘要：高中物理中，对于物体在竖直平面内沿不同光滑轨道，由静止开始做匀加速直线运动，比较沿不同轨道运动的时间时，可以构建“等时三角形”秒解此类题型.其实“等时三角形”为大家所熟知的“等时圆”的最底层原理，因此“等时三角形”适用于解决一类题型...
动能定理的参考系 摘要：本人根据动能定理应用的相关练习在课堂教学中即时生成的问题，敏锐觉察到学生对动能定理参考系选择只是习惯性选择地面进行求解，但并没有深刻认识到运用动能定理需要选择同一惯性参考系的原因.为此，本文从动能定理的推导重新阐述需要选择同一惯性参...
一个物理问题的探讨 摘要：本文从人教版高中物理新教材必修一中第37页提出的一个思考问题出发，利用数学手段透视其本质，并展示其数学建模的过程. 关键词：凸函数；数学建模中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2023）13-011...
浅谈图像法在高中物理试题中的应用 摘要：在高中物理试题当中，图像法的应用是十分广泛的，对于图像的解读是十分重要的，同学们需要特别注意到图像法的应用.在一些物理问题的解题过程中，如果直接运用公式去求解，解答过程可能会十分繁杂，甚至无法求解.但若直接使用图像去求解问题，它则能...
等效电阻在变压器动态电路分析中的应用 摘要：变压器问题是近几年高考考查的重点，也是学生困扰的问题.动态电路分析又是一大难点，当学生在遇到变压器和动态电路结合的综合问题时，往往无从下手．本文首先推导等效电阻公式，通过在实际问题中应用常规方法和等效电阻法进行对比，说明等效电阻法可...
转换法在高中物理解题中的应用 摘要：物理是一门较为抽象的学科，需要通过一些物理思想来帮助学生更好地学习物理.在高中物理中最常用的一种物理思想就是转换法，通过转换法能够将复杂的物理问题变得简单，从而使这些物理问题得到很好的解决.本文将以力的作用为例来说明转换法在高中物理...
根据经纬度确定地球上两点之间的最短路程 摘要：以例举的方式，分三种情况分别介绍如何根据地球表面两点的经纬度，确定两点之间的最短路程，以及最短路径长度的计算方法. 关键词：地球表面；经线；纬线；最短路径；圆弧长度中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333...
把握反应原理揭示图像本质 摘要：以典型的离子反应（一步反应型、分步反应型）为例，说明了其解题思路与解题方法，其解题关键是要把握反应原理，抓住图像特点进行分析判断.旨在培养学生对图像的观察能力及分析问题与解决问题的能力，提高求解离子反应图像题的能力. 关键词：反应原...
例谈如何审题 摘要：解题是一项复杂的思维活动，考试的终极目的是对学生的思维品质的考查.解题主要包括读题、审题、作答三个环节.读题即为信息获取，审题即为信息加工，作答即为信息输出.考试过程中，如何在有限的时间内快速将问题进行解决，其中的审题环节至关重要....
守恒法在高中化学解题中的应用 摘要：守恒法是高中化学解题过程中非常重要的解题工具，通过对高中化学中的物质反应的相关知识进行有效的学习和理解，能够提高守恒法在化学解题过程中的应用能力.在高中化学的解题教学过程中进行守恒法的应用教学时，教师需要结合学生的学习情况来进行例题...

科学思维视角下的试题分析及解法探讨 摘要：本文以2021年山东省等级性考试第11题为例，从科学思维素养下的科学论证、模型建构、科学推理等要素出发，分析试题考查学生科学思维素养的特点及水平要求，并从四个不同视角展开解法探讨，旨在落实学科素养下的课堂教学，发展学生科学思维素养....

2023届新高考数学模拟卷(一) 中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2023）13-0068-06 作者简介：李鸿昌（1991.10-），男，贵州省凯里人，本科，中学二级教师，从事高中数学教学研究....
2023届新高考数学模拟卷(二) 中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2023）13-0074-05 作者简介：李鸿昌（1991.10-），男，贵州省凯里人，本科，中学二级教师，从事高中数学教学研究....
2023年高考模拟检测数学(理科)(二) 中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2023）13-0079-07 作者简介：李春林（1978.1-），男，甘肃省天水人，本科，高级教师，从事高中数学教学研究....
2023年普通高等学校招生全国统一考试模拟考试新高考Ⅰ卷数学试卷 中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2023）13-0085-06 作者简介：李昌成（1977-），男，四川省资阳人，本科，中学正高级教师，从事中学数学教学研究....
2023年普通高等学校招生全国统一考试模拟考试新高考Ⅱ卷数学试卷 中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2023）13-0091-05 作者简介：李昌成（1977-），男，四川省资阳人，本科，中学正高级教师，从事中学数学教学研究....
2023届新高考数学模拟卷(三) 中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2023）13-0096-06 作者简介：李春林（1978.1-），男，甘肃省天水人，本科，高级教师，从事高中数学教学研究....

一道竞赛模拟题的拓展探究 摘要：2022年全国中学生数学奥林匹克竞赛（初赛）暨2022年全国高中数学联合竞赛模拟考试一试（A卷）第11题是一道抛物线中三角形的最值问题，考查了抛物线的基本性质，也考查了学生分析问题、解决问题的能力，尤其是运算求解能力.本文对其进行探...
多题一解源于例题延伸 摘要：以2022年全国高考卷中的三道习题为背景，寻根溯源，挖掘试题本源，经过深入分析，对例题引出的结论进行拓展式探究，培养学生的思维探究能力. 关键词：教科书例题；2022年高考数学；回归本源；拓展式探究中图分类号：G632 文献标识码...

探究一题多解发展核心素养 摘要：本文以2022年全国乙卷理21第（2）问为例，对其进行一题多解的剖析，使学生对解题思路的分析和解题方法形成的过程更加清晰，培养学生思维的条理性和敏捷性，进而提升学生的数学核心素养. 关键词：一题多解；思路和方法；核心素养中图分类号...
2022年新高考全国Ⅰ卷第21题的探究 摘要：文章对2022年新高考全国Ⅰ卷第21题进行探究，给出两种解法，并将试题推广，得到椭圆、双曲线和抛物线的一般性结论. 关键词：高考试题；圆锥曲线；探究；推广中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2023...
一道圆锥曲线试题的六种解法 摘要：本文采用六种方法对一道直线与圆锥曲线位置关系问题进行一题多解. 关键词：圆锥曲线；一题多解；解析法中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2023）13-0022-04 作者简介：杨苍洲（1979.12...
多视角求解一道关于双变量的最大值问题 摘要：本文从四个角度分析一道含双变量的最值问题，旨在拓展解题思路，培养学生的发散思维能力. 关键词：多视角；双变量；配方；换元；最大值中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2023）13-0034-03 作...
对2021年全国高考解三角形题的探究与思考 摘要：针对2021年全国高考解三角形题进行方法探究，并且溯源人教A版新教材，既能在探究思路的过程中一题多解、发散思维，又能深入研究教材，在教授新课中注重基础知识与实际运用的综合. 关键词：一题多解;回本溯源;思维发散中图分类号：G632...
一道2021年山东省预赛题的探究 摘要：本文对一道全国高中数学联赛预赛题进行解法探究，将试题进行推广与变式探究，并通过类比得到双曲线中的相关结果. 关键词：探究；椭圆；推广；焦点；双曲线中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2023）13-...
一道抛物线考题的变式与拓展 摘要：以向量、不等式等为知识交汇背景来命制抛物线试题，常常是高考命题的一大特色，这类问题需要特别关注对向量、不等式等语言的转化.本文对贵阳第一中学2022届最后一次模拟考试中的一道抛物线考题的变式和拓展进行探究. 关键词：抛物线；试题；变...
2022年全国高考甲卷理科数学第21题解法探究 摘要：极值点偏移问题综合性较强，难度较大，经常作为压轴题出现在高考试卷中.解决此类问题主要有以下几种方法：辅助函数法、对称函数法、对数均值不等式法、差比换元法. 关键词：极值点偏移；构造；换元中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编...
对一道“椭圆上一点到直线的距离”试题的探究 摘要：本文从多角度对椭圆上一点到直线的距离问题进行分析，挖掘解题策略. 关键词：距离；一题多解；数形结合；参数方程中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2023）13-0056-03 作者简介：刘辉（198...