数学文化融入高中数学教材的功能分析与教学建议

数学文化承载着人类文明的发展历程，是培养学生逻辑思维、理性精神、创新精神的沃土，也是实现数学审美价值的内生力量.《普通高中数学课程标准（实验）》首次将“数学文化"列人高中数学课程内容[]，《普通高中数学课程标准（2017年版2020 年修订）》（以下简称《高中课标》）进一步明确数学文化的内涵，并将数学文化融入课程内容和教学过程之中².教材是实现数学文化由原始形态向学习形态转化的载体，数学文化融人教材的研究成为学界的共议话题，王建磐、汪晓勤等[3]对数学文化融入教材栏目、内容的运用方式等进行了国际比较，姜浩哲[4]对数学文化的呈现方式、认知水平进行了剖析.王嵘对数学文化融人教材的研究表明，融人最多的是“数学的形成与发展”，偏少的是“数学的人文价值”[5].吴立宝等[6]对教材属性与功能的阐述表明教材具有文化渗透功能.已有研究侧重对数学文化融入教材的内容选取、方法设计、栏自设置及认知水平等的探讨与分析，鲜有对其功能发挥的阐释，而上述内容在一定程度上影响并受制于其功能的发挥.因此，本研究旨在剖析高中数学教材中数学文化的功能，并提出相关教学建议.

1数学文化的内涵

数学文化的内涵界定在学界至今尚未形成统一定论，主要有以下几种代表观点.数学哲学观：美国数学家怀尔德[7（R.Wilder）最早系统提出“数学作为一种文化体系”的数学哲学观.郑毓信[8]在批判继承其思想的基础上提出，数学文化即“作为文化之数学实在”.系统观：黄秦安指出数学文化可以表述为以数学科学为核心，以数学的精神、思想、方法、内容等所辐射的相关领域为有机组成部分的一个具有特定功能的动态系统.文化观;克莱因[10]（M.Kline）指出：“每一个时代的数学都是这个时代更广阔的文化运动的一部分."代钦等[1提出，数学文化是数学知识、思想方法及其在人类活动的应用以及与数学有关的民俗习惯和信仰的总和.数学学科观：宋乃庆等[12]认为数学文化是指一群人（数学家），当他们从事数学活动时，遵守共同的数学规则，经过长期的、历史的沉淀，形成了许多关于数学知识、数学精神、思想方法、思维方式等的共同约定.《高中课标》指出“数学文化是指数学的思想、精神、语言、方法、观点，以及它们的形成和发展；还包括数学在人类生活、科学技术、社会发展中的贡献和意义，以及与数学相关的人文活动”2].

《辞海》中广义的“文化”指人类在社会实践过程中获得的物质、精神的生产能力和创造的物质、精神财富的总和.狭义指精神生产能力和精神产品，包括一切社会意识形式：自然、科学、技术科学、社会意识形态[13].在借鉴不同数学文化观的基础上融合对文化的深度理解，认为数学文化是指人类在社会实践过程中通过数学的活动方式获得和创造的物质、精神的生产能力及财富的总和.其外延包括数学的知识与方法、思想与精神、数学历史与传承、数学应用与人文艺术.

2数学文化融入高中数学教材的功能

数学文化通过教材影响学生的学习行为，主导学生的价值取向.付天贵、宋乃庆[14]认为数学文化包含原始形态、课程形态、学习形态三种形态.由于学生个体对数学文化有能动的理解，即学生实际体验或感悟的数学文化，也称经验形态的数学文化.教材编者需对数学家从现实世界抽象和创造的数学知识、思想、方法等的总和进行改编、重组或再造，有机融入教材结构体系中，将原始形态的文化转化为课程形态的数学文化，再经由教师“开”“示”“悟”“入”的手段，实现学习形态、经验形态的转化.从课程形态到学习形态再到经验形态的转化过程中，教材中的数学文化发挥着激趣诱导、知识组织、文化传承、素养涵育的功能，模型如图1所示.

2.1激趣诱导功能：激发好奇之心，唤醒探索欲望

数学人文知识激发好奇心.数学史记载着人类在探索理性文明中光辉历程，有趣的历史事件、数学家的奋斗历程等能极大地鼓舞和激发学生的好奇心.数学严密的逻辑知识体系，是以“深加工”“再创造”的形式揭示数学知识背后的思维逻辑、文化互动以及突破路径，触动学生心灵，激发求知欲.数学美以充分视觉冲击和心灵触动，感知世界和谐、有序的美，增强趣味性.以斐波拉契数列与自然界中的美为例，通过图片或视频展示向日葵花盘上的种子排列、树木新枝的生长、菠萝表面棱形鳞片等，将自然现象与斐波那契数列联系起来，发现万物生长的数学奥秘.教材中数学文化的核心价值在于搭建“数学知识一文化载体一认知主体”的认知架构，借助数学文化语境与问题，引发学生的认知情感触动，激发其对知识意义的追求，推动数学文化素材实现工具理性向价值理性的转换。（剩余5398字）