一道2023年中国北方奥林匹克竞赛试题的解法探究及其推广

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1.试题呈现

题目设a，b，c∈0，1，且ab+bc+ca=4abc，求证：a+b+c≥1－a+1－b+1－c.

分析：这是2023年第十八届中国北方奥林匹克竞赛试题的一道不等式证明题，其中已知条件是以循环和的形式呈现，求证的不等式为根式的最值问题，形式上具有数学的美感.本文对该题进行解法探究，并对（剩余2877字）

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