探寻本质触类旁通

——一道解几中线段比值问题引发的探究

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1试题呈现

已知双曲线C：x2a2－y2b2=1（a>0，b>0）的右焦点为F（2，0），一条渐近线方程为y=3x.

（1）求双曲线C的方程；（2）在x轴上是否存在与点F不重合的点P，使得当过点F的直线与双曲线的右支交于A、B两点时，AFBF=APBP总成立？若存在，求出P点坐标；若不存（剩余4050字）

试读结束

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