淡化形式 突出本质：四则运算的内涵及其逻辑关系

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乘法算式如何“记录”一直有不同的方法：在2001年第八次课程改革之前，绝大多数教材严格区分“被乘数”与“乘数”，学生在解决实际问题时若将两者的位置调换，就会被判定为错误；而在《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》及《义务教育数学课程标准(2011年版)》指导下编写的教材中，不再明确区分“被乘数"与“乘数”，即‘ 2+2+2+2+2+ 2+2=14 ”可以写成“ 2×7=14 或‘ 7×2=143 ；在《义务教育数学课程标准(2022年版）》（以下简称“2022年版课标")指导下的多版教材中，“例1"通常先书写“相同加数”，再书写“相同加数的个数"（有部分教材的记录方法与此相反），“例2”通过乘法的“点阵模型"展示“交换两个乘数位置，积不变”，初步渗透乘法交换律。（剩余7703字）