中学生数理化·高二数学

2024年08期

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《中学生数理化》是1981年河南教育报刊社出版的图书，刊名由著名数学家华罗庚题写，吴文俊、陈景润、钱三强等50多位院士为... 展开

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月刊

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学生必读

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浅谈裂项相消法求和 “数列求和”是人教A 版《选择性必修第二册》第四章数列的内容，是在同学们学习数列的概念、等差数列、等比数列相关知识之后，对数列知识的拓展和深化。“裂项相消法求和”是一种重要的求和方法，曾在历年高考中多次出现，且命题角度灵活，其实质是将数列中...
探索同构本源，掌握同构技巧 同构在导数中的应用常见于解不等式，不等式恒成立（或能成立）求参数，不等式的证明，函数零点等问题。同学们解这类题时要根据式子的结构特征构造函数。此类问题被称为同构，同构的实质就是构建一种数学模型，在导数中的应用主要是构造函数模型或构造复合函数...

高二期末创新模拟卷(1) 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）...
高二期末创新模拟卷(2) 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1.2024 年贺岁片《第二十条》《热辣滚烫》《飞驰人生2》引爆了电影市场，小明和他的同学一行四人决定去看这三部电影，每人独立决定看其中...
高二期末创新模拟卷(3) 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。）...
高二期末创新模拟卷(4) 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1.函数f （x）=xln x -3 的导函数是（）。 A.ln x-2 B.ln x+1 C.ln x+2 D.ln x-4 2.已...
高二期末创新模拟卷(1)答案与提示 一、单选题...
高二期末创新模拟卷(2)答案与提示 一、单选题...
高二期末创新模拟卷(3)答案与提示 一、单选题...
高二期末创新模拟卷(4)答案与提示 一、单选题...

概率统计重点题型与解题技巧 概率统计部分内容多，在现实生活中应用广泛，是高中数学中的重要模块。下面就该模块的重点题型与解题技巧进行梳理，以期对同学们的学习有所启发。（3）从流水线上任取5件产品，恰有2件产品的质量超过505 g的概率为C2 50.32（1-0.3）3...
导数背景下分类讨论的方法和技巧 2024年九省联考指明了高考数学改革新方向，在其指引下，已连续多年的导数综合大题进行压轴的现象不一定再延续下去，而将导数大题位置提前、难度降低成为近期模拟考试新趋势，因此导数问题的基本方法和基本技能就成为同学们学习这部分知识的重点。导数题目...
一道导数问题中三种题型的多种解法 本题是一道典型的导数综合应用问题，（1）问已知函数的单调性求参数的取值范围，先对所给函数进行求导转化为恒成立问题，再根据式子的结构采取恰当的方法进行处理。（2）问是一道函数图像交点问题，实际上也是一道方程根的问题，①小问求参数的取值范围，注...
高考中如何利用空间向量求解空间角 立体几何是高考命制创新试题的重要方面，而以空间几何体为载体考查空间角是高考命题的重点之一。空间向量是将空间几何问题坐标化的工具，利用空间向量求平面与平面的夹角或直线与平面角所成的角是高考的热点之一，通常以解答题的形式出现，多以考查体积、表面...
导数含参的典型问题及解法 含参问题是同学们在学习导数应用的过程中经常遇到的，因为函数往往不仅与自变量有关，还常与其他参数相关。含参数的导数问题在各类联考模拟卷出现，是高考的热点和难点，此类考题基本可以归结为利用导数来讨论函数的单调性及求参数范围问题。...
圆中最值的热点问题及破解策略 与圆相关的最值或范围问题是近几年高考数学对圆考查的重点内容，主要考查与圆相关的参数范围问题和与圆相关的长度或面积的最值问题，一般以选择题或填空题的形式出现。下面对圆中的最值或范围问题及破解策略进行归纳总结，供同学们学习时参考。...
“三新”背景下圆锥曲线命题趋势探究 “三新”指的是新课标、新教材、新高考。 2024年是河南省从老教材、老高考向新教材、新高考的过渡之年，通过2024年1月九省联考的适应性考试来看，高考试题将有可能从原来的12道单选题+4道填空题+6道解答题的22题模式向8道单选题+3道多选...
圆的双切线模型及其应用 圆的双切线模型是圆中常见的一类题型，所涉知识点多且综合性强，思想方法深刻，又能很好地融入创新情景，因此颇受命题人的青睐。下面将系统地梳理圆的双切线模型中常见结论及应用，以期提升同学们对此类问题的理解。...
全概率公式的基本应用 全概率公式作为概率论中最基本的公式之一，是新教材中一个新增的知识点，也是条件概率与概率乘法公式的深入与综合应用，为解决各种各样的限制条件或其样本空间较为复杂的概率问题提供了一个有力的工具。它使得概率问题的设置与应用更加丰富多彩、灵活多变、创...
直线与圆锥曲线综合的常考题型 直线与圆锥曲线的位置关系是高中数学的难点，也是重点，是新高考必考内容，经常以选择题、填空题和解答题的形式出现。该问题涉及的知识点比较多，内容比较抽象，综合性较强，且对同学们的数学运算能力、理解能力要求很高，因此需要大家在日常学习中注重对常考...
超几何分布与二项分布的判断与辨析 超几何分布与二项分布是离散型随机变量的两种重要分布，也是离散型随机变量及其分布的重点和难点。同学们在初学时由于对超几何分布与二项分布的概念和模型把握不准确，容易相互混淆。下面我们举例分析超几何分布与二项分布的区别与联系。...
高考命题中正态分布的考查热点 正态分布在自然界中是最常见的一种分布，也是生产、科研和日常生活中经常遇到的一类随机现象。正态分布在理论研究和实际应用中有着非常重要的价值，也成为高考数学命题的一个重要方向，备受各方关注。 1.参数的确定例1 （2023年江西省重点中学协作...
成对数据的统计分析的研究和延展 在必修课程中，我们已经学了对于单变量数据的直观表示和统计特征的刻画等，例如用直方图描述样本数据的分布规律，用均值刻画样本数据的集中趋势，用方差刻画样本数据的离散程度等。这些方法主要适用于通过样本认识单个变量的统计规律。在现实生活中，我们还经...
联想导数运算法则　巧设可导函数解题 函数作为整个数学学科知识体系中的重要组成部分，反映了客观世界两个集合之间的对应关联。导数作为研究函数性质的有力工具，能够应用于函数单调性、最值、极值、切线等知识中。使用导数巧妙解答函数题目已成为考查同学们对函数与导数不等式相关知识点的常见题...
新高考数学选择压轴题典型题型及应对方法 新高考数学试卷中的选择题分为单项选择题（8道题，每题5分）及多项选择题（正确答案不止一个，3道题，每题6分）两种，但解题的核心其实是相同的，因此，我们并不刻意区分单项选择题或多项选择题（下面的例题基本上以单项选择题为主），而是以方法为核心，...