中学生数理化·高二数学

2024年03期

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《中学生数理化》是1981年河南教育报刊社出版的图书，刊名由著名数学家华罗庚题写，吴文俊、陈景润、钱三强等50多位院士为... 展开

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月刊

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学生必读

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递推思想在排列组合中的应用 利用递推思想求解排列组合问题是一种解题思路，但对同学们的数学素养要求较高，是排列组合中的难点。如何借助分类加法计数原理和分步乘法计数原理找到递推关系这是解题的关键点，下面通过六种题型来分析递推思想在排列组合中的应用。题型一、爬楼梯问题例...
2023年高考之计数原理考点解读 计数问题是重要的数学问题，通过对计数基本原理、排列与组合、二项式定理及其应用的学习，我们能够了解计数与现实生活的联系，能够初步解决简单的计数问题。两个计数原理是人们在大量实践经验的基础上归纳出来的基本规律，也是进一步研究排列、组合问题的基础...
提高解析几何数学运算能力的策略 解析几何数学运算能力是指在明晰运算对象（直线、圆、圆锥曲线等）的基础上，依据运算法则解决数学问题的能力。同学们在解析几何数学运算中存在的诸多问题，要通过数学运算专项训练，培养良好的数学运算习惯，增强数学运算的信心，提高数学运算的正确率，达到...

计数原理单元测试卷(A卷) 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1.从4名男生与3名女生中选2人去参加一场数学竞赛，则男女生各1人的不同的选派方法数为（）。 A.7 B.12 C.18 D.24 2...
计数原理单元测试卷（B卷） 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1.将4个6和2个8随机排成一行，则2个8不相邻的情况有（）。 A.480种 B.240种 C.15种 D.10种 2.在某城市中，A...
计数原理单元测试卷(A卷)答案与提示 一、单选题 1.B 提示：从4名男生与3名女生中选2人，其中男女各1 人，由分步计数原理可得，不同的选派方法数为4×3=12。 2.A 提示：先将不相邻的两队排除，将贵阳折耳根队与柳州螺蛳粉队看成一个整体，与余下两队排列，有A33...
计数原理单元测试卷（B卷）答案与提示 一、单选题...

聚焦计数原理的常见题型 题型一、组数问题例1 用0，1，2，3，4，5可以组成_____个无重复数字且比2 000大的四位偶数。解析：完成这件事可分为三类。 ①第一类是个位数字为0的比2 000大的四位偶数，可以分三步完成：第一步，选取千位上的数字，只有2，...
分球人盒问题例析 在求解排列、组合问题的过程中，我们经常会遇到一类“分球入盒”的问题或可转化为“分球入盒”模型的问题。不少同学由于不能正确对待“球”和“盒”的顺序而导致错解。下面例析“分球入盒”问题，以期帮助同学们厘清思路，顺利解答该类问题。一、球同盒同 ...
浅析排列组合中分组分配问题的解题策略 排列组合问题是高考数学中的必考题型，题型多变，解题方法也多种多样。其中分组分配问题是排列组合中的一类综合性问题，也是排列组合中的难点，两者之间既有区别又有联系，稍不留意就会引发混淆。为了解决这一棘手问题，下面将结合几个例题谈一谈解答分组分配...
二项式定理中的赋值技巧 在二项式定理的求值问题中，尤其是求解二项展开式的系数和等问题时，我们常常采用赋值法求解。即对二项展开式中的相关字母进行赋值，进而得以求解二项式系数及与之相关的综合问题，在选择性必修三课本中就给出了用法，让我们走进课本，从课本入手，了解赋值法...
对一道椭网试题的解题反思 在平时的数学学习中，有些同学喜欢大量刷题，但数学成绩并不理想，而有些同学平时做题并不多，数学成绩却很好，对比发现，后者更喜欢问为什么。数学是一门思维很强的学科，同学们解数学题时一定要养成解题反思的习惯，不能就题论题。如何进行解题反思呢？解...
剖析极值点偏移问题的处理方法 极值点偏移是指函数在极值点左右的增减速度不一样，导致函数图像不对称，极值点偏移问题常常出现在高考数学的压轴题中。这类题往往对思维要求较高，过程较为烦琐，计算量较大。解决极值点偏移问题，常见的有构造对称函数法和比值代换法，二者各有千秋，独具特...
导数选择题的常用解题策略 在高考试卷中，选择题占有相当大的比例，而有关导数的选择题一般有一定的综合性与深度，对知识与素养要求较高。因此，做好导数选择题对取得高分尤为必要。...
解二元导数问题的一把利剑 在近几年的高考或模拟试卷中，二元变量问题常作为压轴的导数题出现。求解此类问题，多是通过类比、联想、抽象、概括等手段，构建出适当的函数，化二元问题为一元问题，并在此基础上利用函数的性质使原问题获解。解题的关键是如何将二元问题化为一元问题，其中...
利用二级结论　优解椭圆小题 圆锥曲线试题是高考数学的必考试题，是重点也是难点。大部分同学对其有畏惧心理，找不到解决的突破口。2023年高考数学甲卷理科第12题是一道椭圆压轴小题，它以椭圆焦点三角形为背景，考查椭圆的定义、余弦定理、焦点三角形等知识，题干简洁，设问直接，...
涂色问题的解题技巧 排列组合中有一类常见问题———涂色问题，此类问题基于两个计数原理与排列组合知识，关注图形的结构特征，解决方法技巧性强且灵活多变，有利于培养同学们的创新思维能力、分析问题与观察问题以及解决问题的能力，已成为数学命题中比较常见的一类基本题型，备...