分球人盒问题例析
在求解排列、组合问题的过程中，我们经常会遇到一类“分球入盒”的问题或可转化为“分球入盒”模型的问题。不少同学由于不能正确对待“球”和“盒”的顺序而导致错解。下面例析“分球入盒”问题，以期帮助同学们厘清思路，顺利解答该类问题。
一、球同盒同
例1 将7个相同的小球，放入4个相同的箱子中。
（1）每个箱子中至少有一个小球（即箱子不空），有多少种不同的放法？
（2）若箱子允许空，又有多少种不同的放法？
分析：箱子相同时不需要考虑箱子的顺序，球相同也无须考虑球的差别，只要考虑各个箱子中放入小球的数量多少，故可用“穷举法”求解。（剩余2338字）