中学数学杂志(高中版) (2023年05期) 电子版

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特稿丨两道供师生讨论的题

【摘 要】提出问题对数学学习是非常重要的，但这一环节在中国数学教育中是比较薄弱的.日常熟悉的领域也能提出有趣的问题，两个例子供师生参考. 【关键词】提出问题；多项式；乘积；多边形；内接于圆 《普通高中數学课标2017版》提出“提高从数学角度...

数学教育丨尝试教学研究新路径　践行数学教育新要求

【摘 要】为进一步改进和提高数学教育教学质量，新课标指明了方向，新教材提供了示范，但在一线的实际教学中与国家的要求还存在着一定的距离.通过课堂转型，作业创新研究，重视数学语言教学等途径，进行尝试与实践，不断达成或提高教学效果. 【关键词】研...

数学教育丨谈基于课本的高中数学写作选题

【摘 要】数学写作是一种学习方式，课本是学习中的基本材料，也是高中数学写作的素材来源之一．文章以高中数学人教A版第一册函数内容为例，按数学写作的常见类型：学习感悟、解题研究、数学建模与应用、数学文化与科普类型，对从课本中选题进行介绍，并给出...

教材研究丨基于数学建模素养培养的校本教学案例研究

【摘 要】随着基础教育课程改革的不断深入，逐步形成了国家课程、地方课程和学校课程共存互补的三级课程模式.《普通高中数学课程标准（2017年版）》将数学建模素养列为六大数学学科核心素养之一，数学建模活动成为了其中必修课程和选择性必修课程的一部...

教材研究丨“整合”教材例习题　提升学生思维品质

【摘 要】课本中的例习题具有示范性和典型性，是课本的精髓．结合教材例习题详细阐述“整合”例习题的五种策略，深化例习题教学，提升学生数学思维品质． 【关键词】整合；例习题；思维品质 问题是数学的“心脏”，思维是数学的“体操”．《普通高中数学课...

教学研究丨数学新高考改革“考教衔接”的衔接方式探讨

【摘 要】在高考已经实现由“以纲定考”到“考教衔接”转变的背景下，通过剖析“考教衔接”中的要素和结构，从与数学课程标准的对标衔接、与教材素材的重点衔接、与高考命题立意的拓展衔接、与高考评价体系的对比衔接等方面，论述了考教衔接的衔接方式，结合...

教学研究丨基于“U型学习”方式的高三数学复习课教学设计

【摘 要】新高考以“价值引领、素养导向、能力为重、知识为基”为命题理念，在高三数学复习课中，教师精心设计数学探究活动，开展探究式教学，可以有效提升学生的“四基”“四能”.基于“U型学习”方式，对一道“分层随机抽样样本方差”试题的求解公式作探...

教学研究丨以“任意角”为例看深度学习之“深”

【摘 要】基于高中数学课堂浅层学习的现实问题，对深度学习的课堂表现样态进行了深入研究，提出了深度学习的八种表现样态，即深在主题、结构、联系、思想、活动、批判、迁移、反思.以任意角为例具体阐述了深度学习的发生机制，构建了深度学习的发生路径，有...

思路与方法丨“正难则反”一般方法应用实例分析

【摘 要】针对目前数学教学中具体解题方法与数学思想方法相脱轨的现象，基于数学方法论的角度，提出重视“正难则反”一般方法的应用，并列举正难则反在函数、几何证明、概率等方面的应用实例分析，从而架构从具体解题方法到数学思想方法之间实质联系的桥梁与...

思路与方法丨含参数不等式恒成立三部曲

【摘 要】含参不等式恒成立问题是高考中常考不衰的热点问题，題型丰富，形式灵活，综合性强，难度较大，变化众多，渗透着等价转换、分类讨论、换元分离等思想方法，解决这类问题的关键是化归与转化. 破解途径是对不等式进行同解变形，构造一个与背景函数相...

思路与方法丨“斜椭圆”面积的八种求解方法

【摘 要】从“标准椭圆”的面积求解切入，对“斜椭圆”的面积进行探究，并从解析几何、微分、积分和线性代数等八种不同视角来求解“斜椭圆”的面积，最后推广到椭球的体积. 【关键词】斜椭圆；面积；解析几何；积分；八种解法 我们把中心在坐标原點，对称...

高考复习指导丨“考查素养、引导教学”是2023年高考数学北京卷的鲜明特色

【摘 要】2023年高考数学北京卷简洁基础、回归本质、锐意创新，“考查素养、引导教学”是其鲜明特色.文章给出了多道试题的多种解法及部分创新试题的解法，还对高中数学教学及高考复习备考提出了合理化建议. 【关键词】高考；数学；北京卷；回归本质；...

高考复习指导丨2023年新高考全国Ⅱ卷第21题解题思路分析及推广

【摘 要】解析几何定值、定点问题的求解过程中经常会遇见一类非对称结构的代数式，如λx1+μx2，x1/x2，λx1x2+x1/μx1x2+x2，x1x2+x1－2x2/x1x2+x1+x2等，借助2023年新高考全国Ⅱ卷第21题的探究谈谈如...

高考复习指导丨非轴点弦背景下的定点定值问题解法探究

【摘 要】探究一类非轴点弦背景下的定点定值问题的解法，使之不再依赖于韦达定理的套路化解题模式，打破思维定式，用更加轻便、快捷的解题方法解决问题． 【关键词】非轴点弦；三角设参；斜率代换；定比插参;对偶式 非轴点弦是指过不在坐标轴上的某定点与...

高考复习指导丨一道2023年新高考解析几何试题的探究

【摘 要】通过对2023年数学新高考Ⅰ卷第22题进行解法探究、拓展探究和源头探究，聚焦于运用解析几何中的主干知识和主要方法，对借助几何图形进行的代数运算进行了优化，以期达到对高三解析几何备考复习有一定的启发. 【关键词】新高考；解法；拓展；...