数理化解题研究·高中版

2024年07期

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《数理化解题研究》创刊时间于1997，是由黑龙江省教育厅主管，哈尔滨学院主办。提高全社会全民族的数理化基础知识、学习方法... 展开

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活跃在模考试题中的极值点偏移问题 摘要：文章结合最近的高考模拟试题，给出极值点偏移问题的两种解决策略：构造对称差函数和利用对数平均不等式. 关键词：极值点偏移；解题策略；构造函数；对数平均不等式中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（...
辅助函数与不等式的融合 摘要：在不等式解题中，我们常常面对复杂的不等式无法一下解出，此时就可以引入辅助函数，利用函数的单调性进行解题.文章通过导数公式构造常见的四种辅助函数从而探究导数不等式的解题思路. 关键词：高中数学；导数公式；构造函数；导数不等式中图分类...
关于概率与统计问题的教学探究 摘要：概率与统计是研究不确定现象的学问，概率论是统计学的理论基础.高考概率统计问题与社会生活紧密结合，指向数学抽象、逻辑推理、数学建模、数据分析等核心素养，集中体现出数学的应用价值与育人价值的特点.概率与统计教学中，应注重概念教学，构建知...
数形结合思想在解题中的应用 摘要：“数”与“形”之间有着紧密的联系，通过几何图形来求解代数问题直观、形象.文章利用数形结合思想，通过“以形助数”来求解函数的零点、方程的根以及最值问题，通过“以数解形”来求解几何动态问题. 关键词：数形结合；函数零点；最值问题；动态问...
例析高中数学立体几何中的体积问题 摘要：立体几何是高中数学的重要内容，特别是体积问题，考查了学生直观想象、逻辑推理、数学运算等核心素养，要求学生具备较强的综合能力.因此，作为高中数学教师，在传授学生立体几何基础知识的同时，还需要传授学生相应的解题技巧，提高学生的解题能力，...
新高考下函数零点问题探究及解决方法 摘要：函数零点是新高考数学中的一个重要考查点，难度较大，解题方法灵活，对培养学生的数学运算能力和逻辑推理能力具有重要作用.在解决函数零点问题时，常常需要与导数、单调区间以及函数图象结合起来，运用综合方法进行处理.文章针对近几年出现的几种不...
空间几何体外接球问题的破解策略 摘要：空间几何体的外接球问题是立体几何小题常考的题型.文章从定义法、割补法和找球心法等给出空间几何体的外接球问题的解题策略. 关键词：立体几何；空间几何体；外接球；解题策略中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008...
隐零点在导数中的应用 摘要：若函数的某区间上存在零点，但不易求出其准确值，则可设零点为x0，这时称x0为该函数的隐零点.文章运用隐零点来解决与函数不等式或零点相关的导数试题. 关键词：函数；导数；隐零点；零点；不等式中图分类号：G632 文献标识码：A ...
素养立意下几何体空间角的逆向求法 摘要：根据近几年高考立体几何命题的规律，立体几何总体保持稳定，以简单几何体为载体，重点考查空间线面的平行、垂直问题，求空间角、空间距离，研究存在性问题、探索性问题.其中，对空间角的考查成为历年高考的必考内容.考查逆向思维求空间角等几何元素...
利用具体函数替代作用破解抽象函数问题 摘要：以近几年的全国高考试题和高考模考试题为例，利用具体函数替代作用破解抽象函数问题. 关键词：抽象函数；函数性质；幂（指、对）函数；三角函数；分段函数中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2024...
探究火箭反冲的速度 摘要：运用动量守恒定律探究火箭反冲的速度，从物理学视角掌握研究质量变化问题的科学方法，形成物理观念.体会物理学科魅力，发展学生建模能力和分析推理能力，激发学习动力，培养学生爱国情怀. 关键词：反冲；建模；动量守恒；多级火箭中图分类号：G...
“买二送一”法破解三个共点力作用下的动态平衡问题 摘要：动态平衡是物理学中的常见问题，特别是物体在共点力作用下的动态平衡问题，是历年高考中重点考查的内容.通过总结归纳几种常考类型，给出对应的解题方法，供广大物理教师参考. 关键词：高中物理；动态平衡；解题技巧中图分类号：G632 文...
高中物理解题方法的指导分析 摘要：高中物理是培养学生动手实践能力及理性思维的重要学科，物理学科的逻辑性强，学生需要掌握习题的解题方法，能够正确运用不同的解题方法，快速准确地解答物理题目. 在新课程标准下，更加重视学生核心素养的培养. 通过高中物理解题方法的指导，不仅...
理论与实践的有机结合 摘要：高中化学电化学主要为原电池、电解池及其相关基础知识点，高考命题通常在此基础上，综合当前新型电池技术，进行题目变型，其本质上都是对基础知识的考查.为此，教师在教学过程中，针对原电池、电解池以及两者结合的题型进行针对性训练，引导学生正确...
溶液中水电离的H+或OH-浓度计算问题 摘要：根据学生对混合溶液体系中水电离的氢离子或氢氧根离子浓度问题存在的疑问，通过例题解析和实验分析，得出解决该类问题的一般思维模型，实现知识的结构化和思维的有序化，帮助学生更好地理解混合体系中水电离出的氢离子和氢氧根离子浓度问题. 关键词...
以温度为自变量的平衡图像题解题策略研究 摘要：近年来，江苏高考卷以及江苏赛区化学奥林匹克初赛卷多次出现以温度为自变量，转化率、产率或选择性为因变量的平衡图像题.本文指出此类图像题的认识误区，引导学生正确判断平衡点与非平衡点，合理解释并预测曲线变化趋势，明确竞争反应体系转化率、选...
高中化学解题中数学知识的应用 摘要：通过对近些年来高考模拟试题与真题的分析和研究，发现除了考查化学本学科知识以外，还考查数学知识在解题中的应用，这为平常的解题训练指明了新的方向.教师需指引学生灵活巧妙地运用数学知识解答化学试题，为高考做准备.本文通过罗列部分解题实例，...
体现地域文化符号特征的新高考化学试题赏析 摘要：本文通过赏析五类体现地域文化符号特征、彰显化学地域魅力的新高考化学试题，来探寻高考命题的角度，旨在提升学生的解题能力，并培养“证据推理与模型认知”“科学精神与社会责任”等化学学科核心素养. 关键词：新高考；高中化学；解题研究；学科素...
如何利用特殊点巧解电解质溶液图像题 摘要：pH-V图像、分布分数图像和对数图像在电解质溶液问题中十分常见，也是学生在求解过程中产生困扰的常见问题.电解质溶液问题的求解，应灵活分析图像中特殊点的具体情况，才能更好更高效地解决问题. 关键词：电解质溶液；图像分析；高中化学中图...
活用技巧善解习题 摘要：遗传是高中生物的重要组成部分，能否解决各类遗传题是考查学生对遗传规律的掌握情况及运用能力的有效手段.文章通过介绍遗传题的基本类型，如纯合杂合判断题、基因型表型对应题等，解析了解遗传题的要点，然后重点以实例详解形式，阐述了绘制简易系谱...

基于情境创设立足模型建构彰显科学思维 摘要：文章对2022年江苏高考一道物理选择题进行剖析，通过试题解构、模型建构、溯本追源解决问题，领略高考对关键能力的考查，欣赏高考题的魅力和美，引导教师在教学中注重培养学生科学思维，提高学生物理素养以及欣赏物理美的能力. 关键词：情境创设...
例析高考题中电磁感应导体棒和导轨模型 摘要：电磁感应单棒模型和双棒模型是高考的热点，这类试题往往情境复杂、变化多样、综合性强，对学生关键能力和核心素养的要求较高.以2023年的几道高考题为例，对试题的情境特点、设问角度、考查方式等进行分析点评，并总结处理该类问题的一般思路和方...

数列问题中闪烁的数学智慧 摘要：高中数学数列问题的考查既可以检验必备的数学知识，又可以聚焦数学的重点思维.文章将集中关注数列解题中出现的解题思想，观察思维模式在数列问题中应用的具体步骤及注意事项. 关键词：高中数学；数列解题；构造法中图分类号：G632 文献...
“不动点”原理在求数列通项公式中的应用 摘要：文章利用“不动点”原理求各种形式的数列递推关系的通项公式，包括递推关系为一次函数型、分式函数型和二次函数型，为高中生提供一种可操作性极强的求解数列通项公式的方法. 关键词：数列；通项公式；不动点原理；应用中图分类号：G632 ...
基于高等几何思想的初等几何解题应用 摘要：从高等几何的重要知识出发，结合初等几何中的题目，深入探讨高等几何中的仿射变换、德萨格定理、完全四点形的调和性等知识对初等几何的重要指导作用.通过学习高等几何知识，帮助师范生和中学教师深入理解初等几何中的概念和原理，从而拓展他们的数学...
例谈利用特征分析回归本源的解题策略 摘要：特征分析法是数学问题解决的一条有效途径.掌握此法，能将一些抽象问题具体化，复杂问题简单化，从而能够找到解决问题的突破口，实现问题解决的目的. 关键词：特征分析；回归本源；解题策略中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编...
抛物线中与两直线斜率的倒数之和有关的一个性质 摘要：从一道典型试题出发，探究得到抛物线中与两直线斜率的倒数之和有关的一个性质. 关键词：抛物线；斜率；倒数；定值中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2024）19-0098-04 在抛物线的定点...
利用教材素材培养学科思维 摘要：新教材有丰富多样的情境素材，充分挖掘并利用这些情境素材，可以培养学生的辩证思维、逻辑思维、宏——微探究等思维能力，提高学生的化学核心素养. 关键词：教材；培养；思维中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-...

一道新教材习题的解法研究及思考 摘要：在新教材背景下，以一道课后题为例，透过多重解法引发用向量研究平面几何问题的基本思想方法，体会向量的工具性作用，体会其思想在变式中思维的扩展及高考为最终目标的核心指向. 关键词：新教材；求角；向量中图分类号：G632 文献标识码...
一道求双曲线方程问题的多解法探究与变式 摘要：以一道2023年的高考数学题为例，从五个不同的视角深入探究并对其进行变式拓展，寻求不同的解题方法，反思解题过程，对比研究各解法的优劣，挖掘各解法之间的内在联系.通过一题多解的教学展示与教学反思，引导并培养学生的发散思维、创新思维，发...
三角函数中求ω的常见类型及解题策略 摘要：求函数y=Asin（ωx+φ）+B的参数ω，φ的取值范围问题，主要考查学生对三角函数知识的综合应用能力，以及学生的逻辑推理、运算、直观想象等数学核心素养.通过对常考题型进行归类、一题多解、总结解题策略，帮助学生掌握其内在规律、特点....
对浙江高考第19题核心素养的深入思考 摘要：以研究2019年浙江高考导数试题为主线，探究参数范围的一般解法，通过必要性探路和两个特殊不等式对一类高考题进行研究和变式，并结合素养要求深入思考. 关键词：参数范围；必要性探路；不等式；素养中图分类号：G632 文献标识码：A...
一道圆锥曲线题目的变式探究 摘要：以一道双曲线综合题目为题根，从离心率、定点、定值、轨迹、探究性问题等不同角度对试题进行改编，设计变式题组，并借助二倍角三角形的结论将其进一步推广，得到了一般性的结论. 关键词：圆锥曲线；变式探究；溯源推广中图分类号：G632 ...
三法并存解题有道 摘要：立体几何解题有综合法、（向量）基底法和（向量）坐标法三种并存的方法，解题时如何选择？是选用综合法，还是选用（向量）基底法或（向量）坐标法解答呢？文章通过一道高考立体几何试题三种方法解答的评析，体会三种方法的特点和选择技巧. 关键词：...
对一道对数比较大小问题的思考与探究 摘要：文章研究了2020年全国Ⅲ卷理科第12题的解法，除了常见的基本不等式和糖水不等式解法外，还得到了一种通过构造函数比较对数大小的方法，并将这种方法推广和运用到更为复杂的对数比较大小问题上. 关键词：糖水不等式；基本不等式；构造函数中...
深究其惑探究其解 摘要：根据2021年全国新高考Ⅰ卷21题广东省考生的评卷情况，对试题进行多角度分析后，给出了三种不同的解法.在教学过程中，注重开发学生的思维，鼓励学生通过一题多解来不断加深并拓展知识，有效摆脱思维定式的制约，倡导在解题中发现本质，开拓思维...
圆锥曲线中三角形面积公式的探析与应用 摘要：圆锥曲线中的三角形面积公式可用不同的元素来表征：用直线斜率表征三角形面积公式；用向量为基本量表征三角形面积关系；用顶点坐标表征三角形面积公式.文章举例说明圆锥曲线中三角形面积公式的应用. 关键词：斜率三角形面积公式;向量三角形面积公...
由一道联考填空压轴题引发的思考 摘要：以一道江苏省2024届高三联考题为例，引导学生对问题进行深层次的探究及引申，充分挖掘题目的内涵和外延，阐述对它的解法探究和拓展推广. 关键词：高三联考题；解法探究；拓展推广；追本溯源中图分类号：G632 文献标识码：A 文...
对2023年高考数学全国甲卷文科第20题的解题思考 摘要：以2023年高考数学全国甲卷文科第20题为载体，呈现试题与参考答案，剖析参考答案的思维过程，并从试题的考查目标和亮点等角度给出简析，明确试题导向.据此，笔者给出常见的解法，并结合教学实践给出思考. 关键词：数学思维；逻辑推理；目标引...
2023年高考数学全国乙卷理科第21题解法探究与教学启示 摘要：导数的综合问题以基本初等函数、不等式、数列等数学知识为载体，突出考查函数的基本性质，充分体现数学知识的内在联系，常以压轴题的形式出现.试题命制注重综合性和应用性，聚焦学科核心素养，加强关键能力的考查，注重思维过程，引导学生提高学习效...
一道物理习题解析过程的商榷 摘要：通过对一道高中物理电容器动态变化问题的解析进行分析，指出解析中的问题，分析出真正变化的物理量及该变量对其他物理量的影响.提出了定义式逻辑推理、等效为电容器串联、将电介质进行等效替代三种更合理的解题思路，并进行了比较和总结.以期对学生...