数理化解题研究·高中版

2023年12期

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《数理化解题研究》创刊时间于1997，是由黑龙江省教育厅主管，哈尔滨学院主办。提高全社会全民族的数理化基础知识、学习方法... 展开

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求数列通项公式的十种常见题型 摘要：文章介绍了几种常见的数列通项的求法，用取对数、取倒数、因式分解、待定系数法、构造函数等方法转化为等差数列或等比数列进行求解. 关键词：数列通项；等比数列；等差数列中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0...
两角和与差的三角公式应用剖析 摘要：两角和与差的三角公式是三角变换的基础，在三角函数求值、化简、逆向或变形、辅助角公式及三角形中有广泛的应用. 关键词：两角和与差；三角公式；应用剖析中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2023...
圆锥曲线离心率的求解策略 摘要：求圆锥曲线的离心率是历年各省市高考模考的重点，具有类型多、技巧性强的特点.为使学生掌握不同题型的解题策略，提高其解题能力，文章对求圆锥曲线离心率的各种类型题一一梳理. 关键词：圆锥曲线；离心率；齐次式；参数方程；第三定义中图分类号...
借助整体思想方法助力数学解题教学 摘要：为进一步改善学生的解题水平，高中数学教师可借助整体思想方法为解题教学提供更多助力.文章据此展开深入分析和探讨，指导学生应用整体思想方法解答数学试题. 关键词：整体思想；数学；解题教学中图分类号：G632 文献标识码：A 文...
模型意识在求解三角形最值（范围）问题中的应用 摘要：以三角形为载体的最值（或范围）问题，其形式多样、灵活多变、思维量大、知识交汇点丰富，一直是历年高考与各地模拟考的热点考查对象之一，对学生的数学建模能力既有较高的要求，又有较强的选拔功能. 关键词：解三角形；最值；数学建模；核心素养 ...
构造函数法在比较大小试题中的应用与思考 摘要：文章以近两年高考数学真题及其变式为例，通过对比较大小试题的具体分析，探寻该类题型的一般求解思路以及构造函数法的解题关键，着重突出构造函数的本质与要点. 关键词：高中数学；比较大小；构造函数中图分类号：G632 文献标识码：A ...
解析几何之“三定”问题解题策略的探究 摘要：文章以近几年高考解析几何解答题中的“三定”问题为载体，分析简化解决解析几何问题的策略，反思教学并给出教学建议，帮助学生突破思维障碍，提升学生的数学抽象、数学运算、逻辑推理和直观想象等学科核心素养. 关键词：解析几何；“三定”问题；解...
圆锥曲线中定点和定值问题的求解策略探究 摘要：圆锥曲线是高中数学的难点内容，是考查学生理性思维、数学应用、数学探索、数学文化等核心素养的重要载体.文章从七个方面举例分析定点和定值问题的求解策略. 关键词：圆锥曲线；定点定值；数学运算；理性思维中图分类号：G632 文献标识...
高中数学数列通项公式求解技巧 摘要：高中数学数列通项公式不仅是高考考查的重点和热点，还是高等数学的重要基础.利用高中数学数列通项公式的求解技巧，可以有效培养学生的数学思想和数学学科素养，全面展现数学的育人价值.文章通过举例分析对求解数列通项公式的几种技巧进行汇总. 关...
圆锥曲线的几何性质在解题中的应用研究 摘要：文章举例分析圆锥曲线几何性质在解题中的应用，旨在提高学生的解题能力，锻炼学生应用知识的能力，实现学生数学思维的发展. 关键词：高中数学；圆锥曲线；几何性质；解题策略中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-...
浅析高中数学中函数的构造问题 摘要：文章对例题中等式或不等式的结构特征进行分析，进而构造出新函数，利用导数对新函数的单调性进行分析，去解决高中数学中比较大小、解不等式、恒成立等问题．关键词：函数；构造；导数；不等式中图分类号：G632 文献标识码：A 文章...
紧抓问题条件形式巧妙构造函数 摘要：构造函数是数学中一类重要的思想方法.文章据此从具体的实例出发，选取常见的几种形式，仔细分析原理，最终达到需要的效果. 关键词：构造函数；导数；不等式；单调性中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333...
高中物理解题中分类讨论思想的应用 摘要：新课程改革背景下，在高中物理教学中，教师在注重理论知识讲解的同时，还需要渗透物理思想方法教学.高中物理知识点比较抽象，多且零散，如果采取单一的解题方式，很容易出现解题不全面或者解题错误的情况.分类讨论思想是高中物理解题中常用的思想方...
“五点十字交叉法”巧解一维弹性碰撞 摘要：一维弹性碰撞问题是高中物理中的典型问题，也是高考的重点和难点.碰后速度的二级结论能有效地减少计算时间，提高解题效率.但是学生在记忆结论时候容易出错，究其原因是对一维弹性碰撞不理解.笔者结合弹性碰撞创设物理情景，结合二级结论进一步计算...
高中物理教学中常见力学模型与解题技巧 摘要：物理作为一门学习难度较大的学科，尤其是在高中教育阶段的物理课程体系中，同初中相比，知识内容深奥难懂，抽象性特征极为显著，其中力学部分难度更大.学生在学习过程中往往会感到力学试题难度较大，会出现思路不清的情况.教师需善于利用力学模型优...
例谈微元法在高中物理解题中的应用 摘要：高中物理解题中，不仅需结合物理理论知识，而且还需与数学知识以及解答方法相结合，有效解决物理试题.因此，在讲解物理题时，教师需关注微元法的具体解题思想与流程，以确保学生的解题准确率与效率的提高. 关键词：高中物理；微元法；解题；策略 ...
用非常规方法巧解平衡问题 摘要：遇到比较复杂的平衡问题，用常规方法不能直接解决或比较麻烦，甚至无法解决时，可以试用一些非常规方法，譬如三力汇交原理、辅助圆、微元法、虚功原理等，问题可能会迎刃而解. 关键词：非常规；巧解；平衡问题中图分类号：G632 文献标识...
高中物理解题中分类讨论思想的应用1 摘要：高中物理知识具备较强的抽象性，部分较为复杂的物理问题会存在数个正确答案.在解此类型的物理题时，往往需要进行分类讨论以梳理正确的解题思路和方法，进而快速完成解题.因此，为有效提高学生的物理解题能力，本文主要内容是分析与研究高中物理解题...
应用“三个守恒”书写新高考化工流程题中复杂化学方程式方法 摘要：文章应用“得失电子守恒、电荷守恒、原子守恒”三个守恒，通过四道高考试题，详细介绍了化工流程题中复杂化学方程式书写方法，此方法简单、实用、易于掌握. 关键词：电子守恒；电荷守恒；原子守恒；化工流程题；化学方程式；高中化学中图分类号：...
高中化学实验类型题目的解题方法 摘要：在新课程改革背景下，高中化学实验题型受到教师和学生的关注，提高学生化学实验题的解题质量成为现阶段化学教师关注的热点问题.实验题是高考化学试卷中的重要题型，占据比较大的分值，而且化学实验题型比较多，难度比较大，教师需要帮助学生掌握解题...
高考化学试题中图表类试题的解题方法 摘要：图表类型题目是高中化学中的重要题目类型，要求学生能够准确使用化学用语和文字，通过图表、模型等表达问题解答过程.通过图表问题的解答，培养学生思维能力.作为高中化学教师，在图表类型问题教学中，要求学生认真审题，仔细观察分析图表，找出其中...
利用图表表征法提高化学解题有效性 摘要：在高中化学解题中，有不少化学题目含有图表，此类题目考查的知识内容比较复杂，具有综合性特点.由于受定式思维和知识误区的影响，很多学生在解题时容易陷入困境，影响其解题效率和准确性.因此，作为高中化学教师，需要加强学生的解题方法训练，有效...

深研高考命题规律准确把握备考方向 摘要：文章主要研究了高考试题的命题规律，对考查的各类试题类型进行了分析，并通过典型例题进行例证，给出命题分析，最后给出备考建议. 关键词：高考命题;命题分析;备考建议中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-03...
中学化学反应复合图像考查的几个层次 摘要：复合图像可同时呈现化学反应时间、加入反应物的量、各参加反应物质的量（浓度）、温度等之间的关系，多个维度的量在同一个坐标系中全面地呈现.学生通过图像的分析，能全面细致地了解化学反应发生的全过程，而过程的分析能提升学生的图像分析能力和探...
数学思想在高中化学解题中的应用 摘要：文章以2022年广东化学高考卷为例，分别从分类思想、化归思想、数形结合思想、符号化思想四个方面，具体阐述了数学思想在高中化学解题教学中的具体应用，旨在为数学思想在高中化学解题教学中的应用提供一些借鉴经验. 关键词：数学思想；解题教学...

再谈抽象函数对称问题的求解与拓展 摘要：文章通过研究2022年高考数学全国卷中的三道选择题，总结了有关抽象函数的对称问题，以切实提高学生解决此类问题的能力。关键词：抽象函数；对称问题；性质及推广中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（202...
细观察析结构巧配凑 摘要：文章以五道例题为例，介绍如何从题目的条件式或目标式的结构特征入手，寻求解决问题的最佳策略，以达到化难为易、化繁为简、事半功倍的解题效果，并针对每道例题给出相应的变式，以帮助读者更好地理解掌握文中介绍的解题方法. 关键词：代数结构特征...
变化中找不变探究中培能力 摘要：文章从2023届高三元月大联考理数圆锥曲线大题出发，对该题的不同解法进行探究并指出其特征，提出了若干推广命题，最后再回到课本中找出该题的“题根”，以期提高典型例题的效果和效益. 关键词：圆锥曲线；解法探究；拓展推广；追本溯源中图分...
例谈“蒙日圆”考查的三个角度 摘要：文章从轨迹、斜率和面积三个角度来探究“蒙日圆”，提出若干结论并给出证明以及分析思路. 关键词：蒙日圆；轨迹；斜率；面积；证明中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2023）34-0076-04...
惠更斯问题的三种解法及物理背景 摘要：惠更斯问题是经典的多元函数最值问题，其有多种解法，从不同的解法中可领悟到解决多元最值问题的常用方法.文章先从不同角度给出惠更斯问题的三种解法，然后揭示惠更斯问题的物理背景. 关键词：惠更斯问题；多元函数；指数变换；局部变动法中图分...

利用导数求参数取值范围的若干策略 摘要：在含参不等式恒成立问题中，经常需要借助导数求解参数的取值范围. 解决这类问题通常需要用到函数与方程、转化与化归、数形结合以及分类讨论等数学思想.文章通过具体问题的研究，切实提升学生的解题能力和学科核心素养. 关键词：导数；参数范围；...
一道与线段比有关的向量问题解法探索 摘要：文章对一道与线段比有关的向量问题，从代数、几何、物理意义的角度进行了解法探索，给出了基底法、面积法、杠杆法等八种方法，并对方法之间的关联进行了探究. 关键词：线段比；向量；面积法；杠杆法；关联中图分类号：G632 文献标识码：...
深度探究一道抛物线模拟题 摘要：2023届广东省广州市第一次模拟考试第6题是一道颇具探究价值的优质试题，文章针对该题从逆向、纵向、类比等多个视角进行深度探究，并对试题结论进行推广，进而得到相应的结论. 关键词：抛物线；模拟题；深度探究中图分类号：G632 文...
从表征到深层理解从思维到方法建构 摘要：文章对2021年全国乙卷文科18题做了多角度分析，以此为契机对近几年常考几何体体积问题做了例析，从解题认知到方法的系统建构，提升学生的数学学科素养. 关键词：几何体体积；分割；补形；函数；向量中图分类号：G632 文献标识码：...
一道开放性椭圆试题的探究与推广 摘要：文章通过对一道开放性椭圆模考题的解法探究，得到了试题揭示的内在规律，并通过变式探究进一步解释了试题中其他两个性质成立的条件，为圆锥曲线中定点定值问题教师的教和学生的学提供了参考. 关键词：开放性试题；圆锥曲线；定点定值中图分类号：...
一道全国高中数学竞赛题的多种解法 摘要：文章以一道高中数学竞赛题为例，从不同角度探究证明两角相等问题，开拓学生视野，培养学生的发散思维能力. 关键词：数学竞赛；一题多解；塞瓦定理；梅涅劳斯定理中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2...
2023年全国高考数学甲卷理科导数题解法探究 摘要：文章给出了2023年全国高考数学甲卷理科导数压轴题中第（1）问和第（2）问的两种解法，并且揭示了每种解法背后所蕴含的知识内涵.以此，帮助学生从不同角度进行观察和分析，抓住条件和结论之间的联系，开拓解题思路. 关键词：高考数学；一题多...
2023年全国乙卷（理科）第19题的多解探究 摘要：2023年全国乙卷的立体几何解答题考查得非常全面，文章从三个思路对该题作了多种解答，帮助学生加深对立体几何中的位置关系的证明、空间角的计算问题的理解和认识，进一步体会几何法、坐标法和基底法在立体几何中的应用. 关键词：几何法；坐标法...