数理化解题研究·高中版 (2022年09期) 电子版

目录

思路·方法·技巧丨空间距离问题的向量解法

摘 要：用空间向量研究距离问题是新教材的新增內容，本文精选了一些往年的优秀高考试题，阐述向量法在解决空间距离问题中的应用. 关键词：高考;空间距离;向量;解法 中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（20...

思路·方法·技巧丨例析立体几何中的球问题

摘 要：文章介绍了多面体外接球问题的一般求解方法，并通过举例對一些复杂的球问题进行剖析. 关键词：多面体;外接球;立体几何 中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2022）25-0021-05 参考文献...

思路·方法·技巧丨高考中常见有关函数图象选择题的分类例析

摘 要：整理和研究高考题发现，有关函数图象考查的选择题在近年高考中经常出现，难度一般中等.这类问题因为蕴含数形结合思想，非常隐蔽地考查函数的各项性质，靈活性很强，命题方式也很开放，所以深受命题专家的青睐. 关键词：函数图象;数形结合;选择题...

思路·方法·技巧丨平面向量等值线定理及其应用

摘 要：本文梳理了等值线性质及如何求定值“k”，对等值线进行解读.应用等值线解高考题及竞赛题中出现的一类向量线性表示后的系数问题. 关键词：等值线定理;等值线应用;平面向量 中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-...

思路·方法·技巧丨把握图象特征 巧解“三次”问题

摘 要：三次函数是高中数学中的一类重要函数.把握三次函数的图象特征，可以高效地求解与三次函数有关的图象、零点、极值等问题. 关键词：三次函数;图象;零点 中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2022）...

思路·方法·技巧丨初高中数学竞赛中“整数解问题”的探索研究

摘 要：在初中和高中的数学竞赛中，“整数解问题”是一类特别重要的题型.在初中数学联赛、高中数学联赛（一试）、高中自主招生考试、高校自主招生考试和“强基计划”中，都占据着重要的地位.本文详细总结整数解问题的一般方法，即“分离常数”“因式分解”...

思路·方法·技巧丨平面向量中的三个结论及其应用

摘 要：本文给出平面向量中涉及两个三角形面积比，直角三角形中数量积以及两个向量的三角不等式等三个结论及其应用. 关键词：平面向量;面积比;数量积;三角不等式 中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（202...

思路·方法·技巧丨极坐标与参数方程问题中的“破题”例析

摘 要：本文从设点坐标、参数几何意义和极坐标应用三种不同角度对极坐标与参数方程问题做了“破题”分析和反馈练习. 关键词：极坐标;參数方程;几何意义 中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2022）25-...

思路·方法·技巧丨谈谈基本不等式应用中“项”的“拆分”

摘 要：对不等式进行放缩时，需要对不等式的“项”进行有效科学的“拆分”，本文针对一些问题的结构特点，通过分析、探索，实现正确“拆分”. 关键词：不等式;项;拆分 中图分类号：G632 文獻标识码：A 文章编号：1008-0333（2...

思路·方法·技巧丨2022年全国高中数学联赛(四川预赛)试题及解析

摘 要：给出2022年全国高中数学联赛（四川预赛）试题及其解析，部分试题给出一题多解，解答题给出了有别于参考答案的精彩解法. 关键词：高中数学联赛;四川赛区;数学竞赛试题;解析 中图分类号：G632 文獻标识码：A 文章编号：100...

思路·方法·技巧丨巧用等和线解决向量双变量问题代

摘 要：平面向量的线性运算、向量共线以及以向量为背景的最值问题是近几年高考考查的重点和热点.本文通过探究双变量问题的多种解法，体验等和线定理应用的简洁性、高效性. 關键词：平面向量;等和线定理;双变量 中图分类号：G632 文献标识码：...

思路·方法·技巧丨数学分析观点下高中导数题的若干解题策略

摘 要：导数题在高考数学中经常作为压轴题出现，具有一定的难度.本文例举运用数学分析思想解高中导数题的方法. 关键词：高观点;导数;高中数学;解题策略 中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2022）25...

思路·方法·技巧丨极限思维厘清人造卫星的发射、运行与环绕

摘 要：极限思维与天体运动的契合，帮助学生实现看不到但能想到的天体运动、做不到但能悟得出的航空问题.人造卫星是学生将万有引力知识与天体运动形成理论与实践联系的最佳题材，是学生开启航空航天梦想的钥匙.高中物理教学不仅要引导学生会运用圆周运动的...

思路·方法·技巧丨灵活运用图像法来解决中学物理运动学的有关问题

摘 要：人们常常使用图像来描述物理规律、解决一些比较棘手的物理问题，这种方法就叫做图像法，图像法可以将题目中的有用信息以图像的形式将其灵活地表示出来，并且图像可以比较直观地描述出物体的运动过程，清晰地表示出物理量之间的相互关系.运用图像法来...

思路·方法·技巧丨整体法在高中物理力学解题中的应用

摘 要：力学解题作为高中物理中的重难点，在对力学相关知识学习时，学生需掌握的知识点相对较多，再加上部分知识点无法理解与学习，这就会影响到学生的学习.因此，高中物理的力学解题教学中，教师需注重整体法的运用，以促使学生充分掌握力学问题解决方法的...

思路·方法·技巧丨秒解“动态平衡问题”的技巧

摘 要：在物理学习中，经常遇到动态平衡问题，物理中的动态平衡问题是指通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢变化，而在这个过程中物体又处于一系列的平衡状态.这类问题的特征是：“缓慢”移动，“缓慢”是指物体的速度极小，计算时可以认为速度始终为...

思路·方法·技巧丨运用相位差解决机械波中的疑难问题

摘 要：人教版选择性必修第一册《机械振动》这一章对相位及相位差仅作了简单的定义，由于篇幅较少，因此学生并不能很好地理解相关概念，更不会有效地利用“相位差”知识去解决问题.如果我们把它理解成是质点振动过程中的“时空性”，即相位的超前或滞后對应...

思路·方法·技巧丨论一题多解在高中物理解题中的应用

摘 要：一题多解主要是指针对同个题目，构建不同物理模型，或从不同角度加以分析，应用不同解题方法解决问题.在高中物理学习过程中，尝试对物理题目进行多角度分析，这样既能回顾和应用已掌握的物理知识，还能深刻理解物理题目所蕴含的信息.教师能通过在物...

思路·方法·技巧丨对两道《中学生标准学术能力测试题（THUSSAT》的深入思考

摘 要：本文先介绍什么是THUSSAT测试及其作用，接着对两道THUSSAT试题进行理论分析，来证明这两道试题的参考答案有待商榷，最后用数值模拟来验证前面的理论分析的结果. 关键词：THUSSAT;动力学微分方程;数值模拟 中图分类号：G6...

思路·方法·技巧丨把握方法技巧 解答电磁学习题

摘 要：电磁现象是自然界中非常常见的一种现象，同时也是高中物理学科中的重要知识内容.电磁学知识内容较为抽象，学习和理解的难度比较大，学生常常会出现困惑和疑问，对于一些物理问题常常无从下手，影响学生解题效果，不利于学生解题能力培养.在高中物理...

思路·方法·技巧丨选考物理命题之本源

摘 要：鉴赏近三次浙江省选考物理命题最亮的焦点，就是基于对真实情境的问题设计.将物理问题建立在大众视野下的生活情境中，有高大上的国之重器，也有接地气的市井生活，给看似枯燥乏味的物理披上了一层浮翠流丹的外衣.而它真正的内涵是简洁的物理原理，物...

思路·方法·技巧丨浅谈与量有关的几类盐与碱反应离子方程式的书写技巧

摘 要：通过典型的举例，说明了近几年高考中，常考的几类与量有关的复分解型离子方程式的书写技巧，很好的体现了微粒观的学科素养，内容详实具体、可操作性强，能够举一反三、融会贯通. 关键词：书写技巧;盐与碱反应;离子方程式;高中化學 中图分类号：...

思路·方法·技巧丨例析蛋白质的合成过程及其相关计算的典型例题

摘 要：结合例题总结了蛋白质的合成过程及其相关计算题的解题技巧和思路. 关键词：解题技巧;蛋白质合成;高中生物 中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2022）25-0143-03 2 蛋白质相对分子质...

高考命题导向与研究丨近五年高考数学文化命题的特点与启示

摘 要：基于《普通高中数学课程标准》要求将数学文化融入教学活动，丰富学生数学直观理解和数学美的感悟，文中以数学文化为背景例析数学文化命题的特点和命题趋势. 关键词：数学文化;特点;经典例题;命题趋势 中图分类号：G632 文献标识码：A...

高考命题导向与研究丨素养立意下一道视角极值题的溯源、破解与思考

摘 要：对一道最大张角联考试题进行了深度剖析，揭示了试题命制的历史背景，分别从几何和代数视角进行了解答，归纳提炼出解决问题的通性通法，以期提高解题的效益. 关键词：米勒问题;直观想象;数学建模 中图分类号：G632 文献标识码：A ...

高考命题导向与研究丨数学建模视角下对2022年高考卷剖析

摘 要：本文主要从2022年高考卷试题入手剖析，从数学建模视角洞察其命题目的，剖析高考題本质原理，挖掘数学建模这一核心素养导向，夯实基础，理解数学本质，引导学生形成数学知识系统，助力高三备考. 关键词：核心素养;数学建模;建模情景;模型构造...

高考命题导向与研究丨平中蕴奇 探究本质

摘 要：有些看似背景平淡的高考试题，但往往平中蕴奇，这些试题有着丰富的思想方法内涵，反映出數学本质性的东西，多角度进行分析、探究，对提高数学思维能力大有裨益.本文就2022年高考全国甲卷理科第10题予以探究. 关键词：2022年;高考试题;...

高考命题导向与研究丨浅谈高三数学试卷中题目的命制

摘 要：本文基于浙江省高考数学考纲中对导数部分的要求，以导数的几何意义、单调性以及极值点为出题方向，再结合参变量的讨论进行命题. 关键词：导数;参数;不等关系 中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（20...

高考命题导向与研究丨新高考背景下高中化学实验试题解题研究

摘 要：新高考下，高中化学的实验试题占比愈来愈重，更关注学生的实践力考查，鉴于此，本文结合新高考下化学实验教学要求，结合一定的化学实验题目，对具体的实验解题思路进行了分析. 关键词：新高考;实验试题;解题;策略;高中化学 中图分类号：G63...

错解与反例丨关于多边形数的几个结论

摘 要：有不少关于多边形数的高考题与强基计划试题，文章深入研究它们得到了关于多边形数的几个深刻结论.这些结论对编拟相关试题及其复习备考也有重要指导作用. 关键词：多边形数;不定方程;整数性质;数的整除 中图分类号：G632 文献标识码：...

错解与反例丨讨论函数f(x)=(asinx+btanx/x)[0

摘 要：文章给出了关于函数f（x）=asinx+btanxx0<x<π2（a，b是常数）单调性的完整结论. 关键词：单调性;导数;分类讨论;循环论证;函数不等式 中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-...

错解与反例丨以“元素化合物”知识为载体培养学生的价态观

摘 要：利用二维关系图详细地分析了Fe、N和S三种元素所包含的氧化还原知识，即价态观的实际应用.帮助学生建立起利用二维关系图学习一种元素的方法.运用价态既便于记忆又能更深刻理解，要构建起化学基本观念，必须在深入理解化学学科特征的基础上所获得...

多解与多变丨通过一道试题研究一类问题

摘 要：把握住问题的关键才能找到解决问题的通解通法，而问题的关键往往隐藏较深，解题时需要仔细甄别，这是一个理清本质的过程，这样可以做到多题一解，分类突破难题.本文以一道解析几何为例，用同构法破解一类与切线相关的难题. 关键词：同构法;切线;...

多解与多变丨对一道清华测试题的探究、变式及反思总结

摘 要：在清华大学2021年11月举办的中学生标准学术能力测试中，有一道二元分式函数最值问题，文章从六个不同角度探析该问题，给出一道二元分式函数的变式题强化该类问题的不同解法，并给出解题教学上的两点思考，以求发挥问题的最大价值. 关键词：分...

多解与多变丨浅谈正六边形的向量应用

摘 要：数学建模是中學数学的六大核心素养之一.在此背景下，笔者研究新教材中两道有关正六边形的向量题，旨在探讨新课改，激活新课堂，更好地提速增效，使学生的数学素养稳步提高. 关键词：数学建模;正六边形;向量应用 中图分类号：G632 文献...

多解与多变丨2022年数学新高考Ⅰ卷第16题探究

摘 要：文章以2022年新高考Ⅰ卷16題为例，探析直线与椭圆位置关系中涉及弦长问题的解决途径，并基于此进行变式拓展. 关键词：高考试题;圆锥曲线;变式拓展 中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2022...

多解与多变丨2022年全国新高考Ⅰ卷第7题解法研究

摘 要：有高数背景的比较大小的高考试题，往往不易上手.以2022年全国新高考Ⅰ卷第7题为例，可以根据数据特征、结构特征构造函數解答;也可以利用已知结论或二级结论作答;还可以利用高数解答.但都需要数学核心素养能力支撑. 关键词：比较大小;导数...

多解与多变丨对高中数学新教材一道三角恒等变换习题的拓广探索

摘 要：本文对新课标教材人教A版第五章中的一道拓广探索问题进行了系统研究. 将问题从特殊推广到一般情况，从角的规律，聯想到三角形的内角，从函数名的统一，发现等式的共同特征，并归纳总结拓广探究问题的不同路径和方法. 关键词：新教材人教A版;三...

教学设计与教学策略研究丨中澳高中化学教材比较研究

摘 要：不同国家、地区、版本的高中化学教材的内容编排方式及呈现方式对学生的学习有着不同的效果.“氧化还原反应”是中学化学学习的重难点之一，较为抽象.在实际教学过程中，学生对氧化还原反应相关概念虽然能理解，但上升到应用方面仍有一定困难.通过文...

教学设计与教学策略研究丨基于“证据推理与模型认知”探究乙烯

摘 要：证据推理与模型认知是化学学科的核心素养之一，都是为了学生更好地理解性学习.以“乙烯”的教学设计为例，尝试建立证据推理与模型认知促进探究学习的教学模式. 关键词：证据推理;模型认知;乙烯;教学设计;高中化学 中图分类号：G632 ...