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摘 要：针对学生对一道试题解答的运算思路，分析了运算烦琐的原因在于提取的几何对象和表征的代数结构都丧失了对称性，进而从几何直观和代数推理两个角度给出三种简洁的解答过程. 最后从理解数学运算的本质特征、培养解析几何的思维方式、发挥对称结构的简化功能等方面反思了解析几何的运算教学.
关键词：（剩余2272字）
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提取对称关系 设计运算思路
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