摭谈弹力和摩擦力突变问题

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弹力和摩擦力是被动力，即没有独立自主的大小或方向，要看物体受到的主动力及运动状态而定，从而处于“被动”地位.当物体的受力情况或运动情况发生变化时，物体受到的弹力、静摩擦力的大小、方向通常会发生变化，表现出它们对物体运动情况和受力情况的变化具有被动适应性.实际问题中正因为它的应变性，从而产生一些弹力或摩擦力突变的临界问题.弹力和摩擦力的突变（如从有到无，从无到有或方向改变，由静到动或由动到静等），又会导致物体的受力和运动性质的突变，其突变点（时刻或位置）往往具有很深的隐蔽性，若对弹力和摩擦力的产生、性质和特点不够理解，没掌握方法，很难分析出临界态，挖出隐含条件，稍不留神就错了.这种问题是高中物理的一大难点.

一、弹力突变问题

绳、杆和接触面产生弹力时，它们的形变量一般极其微小，恢复形变的时间忽略不计，所以它们形成的弹力可以突变，而弹簧、橡皮筋和蹦床的形变，恢复形变时发生位移较大，恢复时不可忽略，所以它们形成的弹力不可以突变，

例1 如图1所示，质量为m的小球被一根橡皮筋AC和一根绳BC系住，当小球静止时，橡皮筋处在水平方向上.思考下列问题：

（1）当小球静止时，AC相BC对小球的拉力为多大？

（2）在AC被突然剪断的瞬间，BC对小球的拉力为多大？

（3）在BC被突然剪断的瞬间，AC对小球的拉力为多大？

（4）若将AC换成细绳，在BC被突然剪断的瞬间.AC对小球的拉力为多大？

分析与解当小球静止时，由三力平衡条件可知：FBC= mg/cosθ，FAC=mgtanθ.在AC被突然剪断的瞬间，小球向下摆动，小球从静止开始做加速圆周运动，在此瞬间FBC - mgcos0=0，所以BC对小球的拉力FBC= mgcosθ.可见BC对小球拉力发生突变，但不是零，在BC被突然剪断的瞬间，因为橡皮筋的弹力不能突变，所以FAC= mgtanθ.若将AC换成细绳，在BC被突然剪断的瞬间，小球向下摆动，小球从静止开始做加速圆周运动，此瞬间小球速度为0，所需向心力为0，所以FAC=0，即绳子弹力可突变为0.

反思由以上解答可以发现：解决此类“突变”问题，首先分析物体“突变”前的受力情况，找出其大小关系.其次分析“突变”瞬间，哪些量发生了变化，哪些量未发生变化，特别要关注研究对象的运动情况，根据运动的供需关系确定研究对象在突变后所受的合力.

二、摩擦力突变问题

静摩擦力是被动力，其大小和方向一般根据物体的运动状态，利用平衡条件或牛顿定律分析计算得到，方向的确定还经常用假设法.如假设接触面绝对光滑，此时物体的运动状态是否与给定状态相矛盾，它们的特点可以概括为“按需施给”.摩擦力突变问题的类型如下：

1.“静一静”突变

物体在静摩擦力和其他力的作用下处于相对静止状态，当作用在物体上的其他力的合力发生变化时，如果物体仍然保持相对静止状态，则物体受到的静摩擦力将发生突变.

例2如图2所示，质量为m的物块放在固定斜面上处于静止状态，分析下列问题：

（1）物块受到的摩擦力;

（2）给物块一个沿斜面向上的力F作用，仍处于静止状态，分析物块受到的摩擦力;

（3）给物块一个沿斜面向上的力F作用，F的大小随时间变化的规律如图3所示，取沿斜面向上为摩擦力F，的正方向，定性画出在O-t。（剩余2563字）