分数阶Boussinesq-Coriolis方程在变指数Fourier-Besov空间中解的整体适定性和正则性

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摘要：基于变指数Fourier-Besov函数空间理论，利用Littlewood-Paley分解工具、Fourier局部化方法和Banach压缩映射原理，通过建立线性项与非线性项的估计，证明分数阶Boussinesq-Coriolis方程在临界变指数空间）（R3）中解的整体适定性和Gevrey类正则性.

关键词：Boussinesq-Coriolis方程；变指数Fourier-Besov空间；整体适定性；Gevrey类正则性

中图分类号：O174.2文献标志码：A文章编号：1671-5489（2024）05-1043-09

Global Well-Posedness and Regularity of Solutions to Fractional Boussinesq-Coriolis Equations in Variable Exponent Fourier-Besov Spaces

LI Fengjuan，SUN Xiaochun，WU Yulian

（College of Mathematics and Statistics，Northwest Normal University，Lanzhou 730070，China）

Abstract：Based on the theory of variable exponent Fourier-Besov function spaces，we used Littlewood-Paley decomposition tools，Fourier localization methods and Banach contraction mapping principle.By establishing estimations for both linear and nonlinear terms，we proved the global well-posedness and the Gevrey class regularity of the solutions to the fractional Boussinesq-Coriolis equations in critical variable exponent Fourier-Besov spaces 3）（R3）.

Keywords：Boussinesq-Coriolisequation;variable exponent Fourier-Besovspace;globalwell-posedness;Gevrey class regularity

0引言

考虑三维分数阶不可压缩Boussinesq-Coriolis方程解的初值问题：

其中：u=（u（x，）.u2（x.）.3（x.t），=p（x.），=（x.t）分别为流体在点（x，t）∈R3X（0，∞）的未知速度、未知压力和温度；正常数v，μ和g分别为黏度系数、热扩散系数和重力加速度；e3×u为CiR为流体烧垂直单位矢量e=0装速gk表示浮力△=表示Laplace算子.文献[1-3]给出了问题（1）的物理意义.Wang证明了三维分数阶磁流体方程在临界变指数Fourier-Besov空间中解的整体适定性和解析性；Abidin等5]证明了当初值。（剩余8218字）