二阶变系数非齐次线性微分方程的一类通解

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【摘   要】   利用待定函数法研究了二阶变系数非齐次线性微分方程的系数满足特定条件时的通解公式。旨在丰富二阶线性微分方程的解题技巧，培养学生的创新思维能力。

【关键词】   变系数；非齐次；微分方程；解题技巧

A Class of General Solutions for Second-order Non-homogeneous Linear Differential Equations with Variable Coefficients

Liu Mengmeng， Ye Yongsheng*， Shi Yangyang

（Huaibei Normal University， Huaibei 235000， China）

【Abstract】    In this paper， the undetermined function method is used to study the general solution formula of the second order non-homogeneous linear differential equation with variable coefficients when the coefficients meet certain conditions. The purpose is to enrich the skills of solving second-order linear differential equations and to cultivate students' innovative thinking ability.

【Key words】     variable coefficient; non-homogeneous; differential equation; problem-solving skill

〔中图分类号〕  O175；G642                       〔文献标识码〕  A              〔文章编号〕 1674 - 3229（2024）03- 0125 - 04

0     引言

二阶变系数非齐次线性微分方程

[y″+p（x）y′+q（x）y=f（x）]                     （1）

其中[p（x）]，[q（x）]以及[f（x）≠0]为[x]的连续函数。（剩余3632字）